ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏အခြေခံသဘောတရားများ။ ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ဥပဒေများ

လူအတော်များများဟာ "ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ" ၏အယူအဆနှငျ့ရငျဆိုငျရသောအခါ, ကအလွန်ခက်ခဲသည်းမခံနိုင်သောအရာတစ်ခုခု, ကြောင်းကိုစဉ်းစား, ထိတျလနျ့။ ဒါပေမယ့်အမှန်တကယ်ဒါကြေကွဲဖွယ်မဟုတ်ပါဘူး။ ယနေ့တွင်ငါတို့သည်ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏အခြေခံသဘောတရားများကိုကြည့်ကွန်ကရစ်ဥပမာအားဖြင့်ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းနိုင်မှသင်ယူကြသည်။

သိပ္ပံ

အဘယ်အရာကိုတစ်ဦး "ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ" အဖြစ်သင်္ချာ၏အခက်လေ့လာနေပါသလဲ? ဒါဟာပုံစံများမှတ်ချက်ပြု ကျပန်းဖြစ်ရပ်များ နှင့် variable တွေကို။ ဆယ်ရှစ်နှစ်ရာစုအတွင်းပထမဦးဆုံးအကြိမ်စိုးရိမ်သိပ္ပံပညာရှင်များရဲ့ပြဿနာများအတွက်အခါလေ့လာခဲ့လောင်းကစားဝိုင်း။ ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏အခြေခံသဘောတရားများကို - ပွဲဖြစ်သည်။ ဒါဟာအတှေ့အကွုံသို့မဟုတ်လေ့လာရေးနေဖြင့်ဖော်ပြထားကြောင်းမည်သည့်အချက်ဖြစ်ပါသည်။ သို့သော်အတွေ့အကြုံကအဘယ်နည်း ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏နောက်ထပ်အခြေခံသဘောတရား။ ဒါဟာခွအေနမြေား၏ဤအပိုငျးမတော်တဆဖန်တီးကြသည်မဟုတ်ဆိုလိုသည်နှင့်ရည်ရွယ်ချက်နှင့်အတူ။ စောင့်ကြည့်နှငျ့ ပတျသကျ. , မိမိကိုမိမိအတွေ့အကြုံတွင်ပါဝင်ဆောင်ရွက်ပေမယ့်ဒီဖြစ်ရပ်များရိုးရှင်းစွာသက်သေမသုတေသီလည်းမရှိ, ကဘာတွေဖြစ်နေတယ်ဆိုတာကိုအပေါ်မျှအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိပါတယ်။

ဖြစ်ရပ်များ

ကျနော်တို့ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏အခြေခံအယူအဆတစ်ခုကိုသင်ယူ - ဖြစ်ရပ်, ဒါပေမယ့်ခွဲခြားစဉ်းစားပါခဲ့ပါဘူး။ ထိုသူအပေါင်းတို့သည်နောက်တော်သို့လိုက်အမျိုးအစားခွဲခြားထားပါသည်:

• ယုံကြည်စိတ်ချရသော။
• မဖြစ်နိုင်ဘူး။
• ကျပန်း။

အဘယ်သူမျှမကိစ္စဖြစ်ရပ်တို့သည်ဤအမျိုးအစားခွဲခြားခြင်းဖြင့်ထိခိုက်နေကြသည်, ထိုစမ်းသပ်မှု၏သင်တန်းအတွက်စောင့်ကြည့်သို့မဟုတ် created ခံရသော, သောအရာကို။ ကျနော်တို့သီးခြားစီတွေ့ကြံအမျိုးအစားတိုင်းကိုဆက်ကပ်။

အချို့သောဖြစ်ရပ်

ဤသည်လှုပ်ရှားမှုများလိုအပ်သောအစုံလုပ်ရာမှတစ်ဦးအချက်ဖြစ်ပါသည်။ ပိုကောင်းတဲ့အနှစ်သာရကိုဆုပ်ကိုင်နိုင်ဖို့အတွက်ကြောင့်အနည်းငယ်ဥပမာပေးရသော် သာ. ကောင်း၏။ ဒါဟာဥပဒေနှင့်ရူပဗေဒ, ဓာတုဗေဒ, ဘောဂဗေဒ, နှင့်အဆင့်မြင့်သင်္ချာမှလက်အောက်ခံဖြစ်ပါတယ်။ ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီသိသိသာသာအဖြစ်အပျက်ကဲ့သို့သောအရေးပါသောအယူအဆပါဝင်သည်။ ဒီနေရာတွင်ဥပမာအခြို့နေသောခေါင်းစဉ်:

• ကျနော်တို့အလုပ်လုပ်ခြင်းနှင့်လုပ်အားခ၏ပုံစံအတွက်လုပ်ခရရှိကြသည်။
• ဒါကြောင့်တစ်ဦးပညာရေးဆိုင်ရာအဖွဲ့အစည်းမှဝန်ခံချက်၏ပုံစံအတွက်လုပ်ခကိုလက်ခံရရှိရန်အဘို့အကောင်းပြီစာမေးပွဲအောင်မြင်ပြီးတစ်ဦးယှဉ်ပြိုင်လွန်။
• ကျနော်တို့လိုအပ်ပါကသူတို့ကိုပြန်ရဘဏ်ထဲမှာပိုက်ဆံရင်းနှီးမြှုပ်နှံပါပွီ။

ထိုသို့သောဖြစ်ရပ်များစစ်မှန်တဲ့ဖြစ်ကြသည်။ ငါတို့ရှိသမျှသည်လိုအပ်သောအခြေအနေများမပြည့်စုံကြလျှင်, မျှော်မှန်းရလဒ်ရရှိရန်သေချာပါစေ။

မဖြစ်နိုင်တဲ့ဖြစ်ရပ်

ယခုငါတို့ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏ဒြပ်စင်စဉ်းစားပါ။ ကျနော်တို့ဖြစ်ရပ်များ၏အောက်ပါအမျိုးအစားများအတွက် ပတ်သက်. ရှင်းလင်းပြောကြားသွားပူဇော် - အမည်ရအဆိုပါမဖြစ်နိုင်။ ဖွင့်ဖို့အရေးအပါဆုံးစည်းမျဉ်းများကိုဖော်ပြထားရမည် - တစ်ဦးမဖြစ်နိုင်အဖြစ်အပျက်၏ဖြစ်နိုင်ခြေသုညဖြစ်ပါတယ်။

ဒီရေးဆွဲရေး မှစ. ပြဿနာတွေဖြေရှင်းရေးအတွက် derogated မရနိုင်ပါ။ ထိုကဲ့သို့သောဖြစ်ရပ်များဥပမာဥပမာ:

• ရေ (ကမဖြစ်နိုင်မယ့်) ပေါင်းတကျိပ်၏အပူချိန်မှာအေးခဲနေသည်။
• လျှပ်စစ်မီးမရှိခြင်း (ယခင်ဥပမာထဲမှာသကဲ့သို့မဖြစ်နိုင်) ထုတ်လုပ်မှုကိုအကျိုးသက်ရောက်ပါဘူး။

နောက်ထပ်ဥပမာပေးထားကြသည်အလွန်ရှင်းလင်းစွာအထက်တွင်ဖော်ပြထားသကဲ့သို့, မလိုအပ်ပါဘူးဤအမြိုးအစား၏အနှစ်သာရကိုထင်ဟပ်။ မဖြစ်နိုင်တဲ့ဖြစ်ရပ်မဆိုခွအေနမြေားအောစမ်းသပ်မှုကာလအတွင်းဖြစ်ပျက်ခဲ့ပေ။

ကျပန်းဖြစ်ရပ်များ

ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ဒြပ်စင်လေ့လာခွငျးအားဖွငျ့, အထူးအာရုံစူးစိုက်မှုဖြစ်ရပ်ပေးထားသောအမျိုးအစားမှပေးဆောင်ရပါမည်။ ဤရွေ့ကား, ဤသိပ္ပံလေ့လာနေသောသူများဖြစ်ကြ၏။ တစ်ခုခု၏အတွေ့အကြုံ၏ရလဒ်အဖြစ်ဖြစ်ပျက်သို့မဟုတ်မနိုင်။ ထို့အပြင်စမ်းသပ်မှုအကြိမ်အနေနဲ့န့်အသတ်အရေအတွက်ကထွက်သယ်ဆောင်နိုင်ပါတယ်။ ထင်ရှားတဲ့ဥပမာပါဝင်သည်:

• အဆိုပါအကြွေစေ့ဆမ်း - ဤဖြစ်ရပ်ကို - ကအတွေ့အကြုံ, သို့မဟုတ်စမ်းသပ်မှု, ရွှေလင်းတ၏ဆုံးရှုံးမှုဖြစ်ပါတယ်။
• ဆင်ကန်းတောတိုးအလေးအိတ်ကနေဘောလုံးကိုဆွဲ - ဒါပေါ်မှာဤဖြစ်ရပ်နှင့် - စမ်းသပ်မှု, အနီဘောလုံးကိုဖမ်းမိခဲ့သည်။

ထိုသို့သောဥပမာယေဘုယျအားဖြင့်နားလည်ခံရဖို့ရှိပါတယ်တစ်ခုန့်အသတ်အရေအတွက်ကဖြစ်ပေမယ့်နိုင်ပါတယ်။ စားပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်ရပ်များ ပတ်သက်. ဝယ်ယူအသိပညာအနှစ်ချုပ်စျအရန်။ တင်ပြအားလုံးသာအဆုံးစွန်သောကြင်နာဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီလေ့လာမှုများ။

ဥပဒေများ

ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ - ဆိုအဖြစ်အပျက်၏ဆုံးရှုံးမှုဖြစ်နိုင်ခြေလေ့လာနေသောသိပ္ပံပညာ။ အခြားသူများကဲ့သို့ပင်အချို့စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေရှိပါတယ်။ ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏အောက်ပါဥပဒေများကို:

• ကျပန်း variable တွေကို၏ပာ၏ convergence ။
• ကြီးမားတဲ့ဂဏန်း၏တရား။

ရှုပ်ထွေးပြီးများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်လိုက်တဲ့အခါရလဒ်များကိုပိုမိုလွယ်ကူခြင်းနှင့်ပိုမြန်လမ်းအောင်မြင်ရန်ရှုပ်ထွေးရိုးရှင်းသောဖြစ်ရပ်များကိုအသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ ဒါဟာဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ဥပဒေများအလွယ်တကူ theorems တချို့၏အကူအညီဖြင့်သက်သေပြနိုင်သတိပြုသင့်ပါတယ်။ ကျနော်တို့ပထမဦးဆုံးဥပဒေနှင့်အကျွမ်းရစတင်ရန်အကြံပြုအပ်ပါသည်။

ကျပန်း variable တွေကို၏ပာ၏ convergence

အတော်ကြာအမျိုးအစားများ၏ convergence ကြောင်းမှတ်ချက်:

• ကျပန်း variable တွေကို၏ sequence ကိုဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် convergence ။
• နီးပါးမဖြစ်နိုင်။
• RMS အ convergence ။
• ဖြန့်ဖြူးအတွက် convergence ။

ဒါကြောင့်ယင်ကောင်အပေါ်ကအနှစ်သာရနားလည်နိုင်ဖို့ရန်အလွန်ခက်ခဲသည်။ ဒီမှာခေါင်းစဉ်ကိုနားလည်သဘောပေါက်ရန်ကူညီနိုင်လိမ့်မည်ဟုအဓိပ္ပာယ်ရှိပါတယ်။ ပထမဦးဆုံးအကြည့်နှင့်အတူစတင်။ အဆိုပါ sequence ကိုအောက်ပါအခွအေနေလျှင်, ဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် convergence ဟုခေါ်သည်: ဎအသင်္ချေချဉ်းကပ်ခြင်း, sequence ကိုအားဖြင့်ဆည်းကပ်သူအရေအတွက်သုညထက်ကြီးမြတ်နှင့်ယူနစ်နီးစပ်သူဖြစ်ပါတယ်။

နီးပါးဆက်ဆက်, လာမယ့်မြင်ကွင်းကိုသွားပါ။ သူတို့က sequence ကိုစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်နီးစပ်သူတစ်ဦးတန်ဖိုးထိန်းတစ်ဦးကိုကျပန်းသင်္ချေဖို့ထိန်းဎနှင့်အတူ variable ကို, နဲ့ R နီးပါးဧကန်အမှန်ပါတယ်ကြောင်းပြောကြသည်။

နောက်တစ်နေ့အမျိုးအစား - RMS အတစ် convergence ။ အားနည်းချက်ကိုကျပန်းလုပ်ငန်းစဉ်များ၏ SC-သင်ယူခြင်း convergence အသုံးပြုတဲ့အခါကျပန်း coordinate ဖြစ်စဉ်များ၏လေ့လာမှုလျော့နည်းစေသည်။

ရဲ့ခေတ္တမျှကြည့်ရှုခြင်းနှင့်ပြဿနာများ၏ဖြေရှင်းချက်ကိုတိုက်ရိုက်မသွားပါစေ, နောက်ဆုံးအမျိုးအစားဖြစ်ပါတယ်။ ဖြန့်ဖြူးအတွက် convergence အခြားအမည်ရှိပါတယ် - "အားနည်း", ထို့နောက်အဘယ်ကြောင့်ရှင်းပြပါ။ အားနည်း convergence - ကန့်သတ်ဖြန့်ဖြူး function ကို၏ဆက်လက်အပေါငျးတို့သအချက်များမှာဖြန့်ဖြူးလုပ်ဆောင်ချက်များကိုများ၏ဆုံဖြစ်ပါတယ်။

ဂတိတော်နှင့်ဆိုင်သောစောင့်ရှောက်ဖို့သေချာပါစေ: အားနည်း convergence သည့်ကျပန်း variable ကိုဖြစ်နိုင်ခြေအာကာသအပေါ်သတ်မှတ်မထားဘူးသမြှသောအထက်မှကွဲပြားခြားနားသည်။ အခြေအနေကိုဖြန့်ဖြူးတဲ့ functions ကိုအသုံးပြုပြီးသီးသန့်ဖွဲ့စည်းထားသည်ကို ထောက်. ဤသည်ဖြစ်နိုင်သည်။

ကြီးမားတဲ့ဂဏန်း၏တရား

ပညတ်တရား၏အသက်သေ၌ကြီးသောအထောက်အကဲ့သို့သောဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ theorems, ဖြစ်ရလိမ့်မည်:

• Chebyshev မညီမျှမှု။
• Chebyshev ရဲ့ theorem ။
• Generalized Chebyshev theorem ။
• Markov theorem ။

ငါတို့ရှိသမျှသည်, ဤ theorems ထည့်သွင်းစဉ်းစားလျှင်, ယင်းပြဿနာကိုစာရွက်များအတော်ကြာသောင်းချီယူနိုငျသညျ။ အလေ့အကျင့်အတွက်ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ application ဖြစ်ပါတယ် - ကျနော်တို့အဓိကတာဝန်ရှိသည်။ ကျနော်တို့အခုသင်ပူဇော်နှင့်ထိုသို့ပြုကြ၏။ ကျနော်တို့ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ axioms ထည့်သွင်းစဉ်းစားမတိုင်မီဒါပေမယ့်သူတို့ပြဿနာတွေဖြေရှင်းရေးအတွက်သော့ချက်မိတ်ဖက်ဖြစ်ကြသည်။

axioms

မဖြစ်နိုင်တဲ့ဖြစ်ရပ်အကြောင်းပြောနေတာသည့်အခါပထမဦးဆုံးအနေဖြင့်ကျနော်တို့ပြီးသား, မြင်ကြပြီ။ ရဲ့သတိရကြစို့: တစ်ခုမဖြစ်နိုင်အဖြစ်အပျက်၏ဖြစ်နိုင်ခြေသုညဖြစ်ပါတယ်။ မိုဃ်းပွင့်တစ်ဦးလေထုအပူချိန်သုံးဆယ်ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်မှာကျဆင်းသွားဥပမာကျနော်တို့ဟာအလွန်ကွက်ကွက်ကွင်းကွင်းနှင့်အမှတ်ရစရာကိုပေး၏။

အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်းဒုတိယဖြစ်ပါသည်: လူတယောက်ဖြစ်ရပ်ဖြစ်နိုင်ခြေစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်အတူတွေ့ရှိနိုင်ပါသည်။ အခုတော့ကျွန်တော်သင်္ချာဘာသာစကား၏အကူအညီဖြင့်တိကျမ်းစာ၌လာသည်ကားကိုဘယ်လိုပြပါလိမ့်မယ်: P (ခ) 1 = ။

တတိယ: တစ်ဦးကကျပန်းအဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပျက်သို့မဟုတ်မ, ဒါပေမယ့်ဖြစ်နိုင်ခြေအမြဲတသုညကနေကွဲပြားနေသည်လိမ့်မည်။ အဆိုပါပိုမိုနီးကပ်စွာကစည်းလုံးညီညွတ်မှုဖို့ပိုပြီးအခွင့်အလမ်းဖြစ်၏ တန်ဖိုးသုညနီးစပ်လျှင်ဖြစ်နိုင်ခြေအလွန်နည်းသည်။ ကျနော်တို့သင်္ချာဘာသာစကား၌ဤရေးရန်: 0

ပြီးခဲ့သည့်စတုတ္ထ axiom စဉ်းစားကြည့်ပါ, ထိုဖြစ်ပါသည်: နှစ်ခုဖြစ်ရပ်များများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေများ၏ပေါင်းလဒ်ကသူတို့ဖြစ်နိုင်ခြေများ၏ပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှသည်။ သင်္ချာဆိုင်ရာစည်းကမ်းချက်များကိုရေးရန်: P (A + B) မှ = P ကို (က) + P ကို (ခ) ။

ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏ axioms - ကမှတ်မိဖို့ခဲယဉ်းလိမ့်မည်မဟုတ်ပေမယ့်ရိုးရှင်းတဲ့စည်းမျဉ်းဖြစ်ပါသည်။ ရဲ့ပြီးသားဝယ်ယူအသိပညာအပေါ်အခြေခံပြီးအချို့ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းနိုင်ဖို့ကြိုးစားကြပါစို့။

ထီလက်မှတ်

တစ်ထီ - ပထမဦးစွာအရိုးရှင်းဆုံးဥပမာစဉ်းစားပါ။ သငျသညျအကောင်းကံမှုအတွက်တစ်ထီလက်မှတ်ဝယ်ဆိုပါစို့။ သငျသညျကိုအနည်းဆုံးနှစ်ဆယ်ရူဘယ်အနိုင်ရလိမ့်မည်ဟုဖြစ်နိုင်ခြေကဘာလဲ? ငါး - စုစုပေါင်းစောင်ရေငါးရာရူဘယ်ဆယ်တစ်ရာရူဘယ်, နှစ်သောင်းငါးဆယ်ရူဘယ်, တစ်ဦးတရာတစ်ဆုချီးမြှင့်ရှိပြီးတဦးတည်းသောအထောင်အသောင်းလက်မှတ်များအတွက်ပါဝင်ပတ်သက်သည်။ ကံမှနည်းလမ်းရှာဖို့ဘယ်လိုပေါ်အခြေခံပြီးဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီ၏တာဝန်။ အခုတော့အတူတကွကျွန်ုပ်တို့တာဝန်များအမြင်အထက်ပါဆုံးဖြတ်ချက်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ။

ကျနော်တို့ငါးရာရူဘယ်တစ်ဆုချီးမြှင့်ခြင်းဖြင့်ဖျောညှနျးလျှင်, တစ်ဦး၏ဖြစ်နိုင်ခြေ 0,001 ညီမျှသည်။ ကျွန်တော်တို့ဘယ်လိုရပါသလဲ? ရုံ (1/1000 ဤကိစ္စတွင်အတွက်) စုစုပေါင်းအရေအတွက်အားဖြင့်အပိုင်းပိုင်းခွဲ "ကံကောင်း" လက်မှတ်တွေ၏နံပါတ်လိုအပ်ပါတယ်။

တွင် - တရာရူဘယ်တစ်အမြတ်, ဖြစ်နိုင်ခြေ 0.01 နှင့်ညီမျှဖြစ်လိမ့်မည်။ အခုဆိုရင်ကျနော်တို့ကနောက်ဆုံးအရေးယူမှု (10/1000) အဖြစ်အတူတူပင်လမ်းအတွက်ပြုမူဆောင်ရွက်ခဲ့သည်

ကို C - ငွေပမာဏသည်နှစ်ဆယ်ရူဘယ်ဖြစ်ပါတယ်။ ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာပါ, က 0.05 နှင့်ညီမျှသည်။

သူတို့ရဲ့ဆုပိုက်ဆံအခြေအနေကိုအတွက်သတ်မှတ်ထားသောထက်လျော့နည်းသည်အတိုင်းကိုငါတို့သည်, စိတ်ဝင်စားနေကြသည်မဟုတ်သည့်လက်မှတ်များ၏ကျန်။ စတုတ္ထ axiom Apply: မှာအနည်းဆုံးနှစ်ဆယ်ရူဘယ်အနိုင်ရများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ P ကို (က) + P ကို (ခ) + P ကို (C) ဖြစ်ပါသည်။ အဆိုပါစာ P ကိုထိုအဖြစ်အပျက်၏ဇာစ်မြစ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုဆိုလိုသ, ယခင်ခြေလှမ်းများအတွက်ကျနော်တို့ပြီးသားသူတို့ကိုတွေ့ပြီ။ ဒါဟာလိုအပ်သောဒေတာများကိုအိပ်ရန်သာ 0,061 get တုံ့ပြန်မှုနေဆဲဖြစ်သည်။ ဒီနံပါတ်ကိုအလုပ်အကိုင်များ၏မေးခွန်းကိုအဖြေဖြစ်လိမ့်မည်။

ကဒ်များ၏ကုန်းပတ်

ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီအပေါ်ပြဿနာများသည်လည်းဥပမာအားဖြင့်လာမယ့်အလုပ်အကိုင်အယူ, ပိုမိုရှုပ်ထွေးရှိပါတယ်။ သုံးဆယ်ခြောက်ကဒ်များကိုသင်ကုန်းပတ်ခြင်းမပြုမီ။ သင့်ရဲ့တာဝန် - ပုံဖော်စပ်ခြင်းမရှိဘဲ, ပထမဦးဆုံးနှင့်ဒုတိယကတ်များအေ့စ်, ဝတ်စုံအရေးမပါဘူးဖြစ်ရပါမည်, တစ်တန်းနှစ်ခုကတ်များဆွဲရန်။

စတင်လေးသုံးဆယ်ခြောက်နေဖြင့်ပထမဦးဆုံးကဒ်တစ်ခု Ace ကြောင်းဖြစ်နိုင်ခြေ, ဒီသွေးခွဲကိုရှာပါ။ ကဘေးဖယ်ထားကြ၏။ ကျနော်တို့ကဒုတိယကဒ်သုံးရာ၏ဖြစ်နိုင်ခြေသုံးဆပဉ္စမနဲ့ Ace ဖြစ်ပါတယ်ရယူပါ။ ဒုတိယဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကျနော်တို့ပထမဦးဆုံးတဦးတည်းဆွဲထားတဲ့ကဒ်ပေါ်မှာမူတည်ပါတယ်, ငါတို့ကတစ်ဦး Ace ဖြစ်ခဲ့သည်သို့မဟုတ်မ, စိတ်ဝင်စားဖြစ်ကြသည်။ ဒီကနေကအဖြစ်အပျက်အတွက်အဖြစ်အပျက်အေအပေါ်မူတည်ကြောင်းအောက်ပါအတိုင်း

ကျနော်တို့အနေနဲ့ Ace ဆွဲထုတ်အခြားကျနော်တို့တွက်ချက်, ပထမဦးဆုံးဖြစ်ရပ်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်မူကြောင်းကိုယူဆ, ဆိုလိုသည်မှာ, ပထမဦးဆုံးကဒ်၏ခြွင်းချက်ဖြစ်နိုင်ခြေအားဖြင့်များပြားစေတစျခုအဖြစ်အပျက်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုအောက်ပါအတိုင်းကျနော်တို့တစ်ပြိုင်နက်အကောင်အထည်ဖော်မှု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေနောက်တစ်နေ့ခြေလှမ်း, ဆိုလိုသည်မှာ, A နှင့် B တွင်သူတို့၏အလုပ်များပြားသည်။

အားလုံးဖြစ်လာနိုင်ရန်အတွက်သတ်မှတ်ရေးကဲ့သို့သောဒြပ်စင်ပေးရှင်းပါတယ် ၏ခြွင်းချက်ဖြစ်နိုင်ခြေ အဖြစ်အပျက်။ ဒါဟာတစ်ဦးကဖြစ်ပျက်ခဲ့ကြောင်းဖြစ်ရပ်ယူဆသဖြင့်တွက်ချက်သည်။ : P (ခ / က): ဒါဟာအောက်ပါအတိုင်းတွက်ချက်သည်။

: P (က _* B) မှ = P ကို (က) _*: P (ခ / A) သို့မဟုတ် P ကို (က _* B) မှ = P ကို (ခ) _*: P (A / B): ကျွန်တော်တို့ရဲ့ပြဿနာဖြေရှင်းနည်းကိုတိုးချဲ့ပါ။ .. _{0,11 * (0,09 / 0,11) =} 0,11 * 0 : အဆိုပါဖြစ်နိုင်ခြေ ((3/35) / (4/36) ကျနော်တို့ရှိသည်အနီးဆုံးရာစေ့မှရှာနိုင်ပါတယ်အားဖြင့်တွက်ချက် _* (4/36) ဖြစ်ပါသည် 82 = 0.09 တန်ဖိုးအလွန်သေးငယ်သည်။ ကျွန်တော်တစ်ဦးတန်းနှစ်ခုအေ့စ်ထွက်ဆွဲသောဖြစ်နိုင်ခြေကိုးရာစေ့နှင့်ညီမျှသည်။ , ကအဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပျက်မှုများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေအလွန်နိမ့်ကြောင်းအောက်ပါအတိုင်း။

မေ့လျော့တဲ့အခန်း

ကျနော်တို့ဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီကိုလေ့လာနေသည်ဟုအလုပ်အကိုင်များအချို့ကိုပိုပြီးရွေးချယ်စရာထွက်အောင်ကိုဆက်ကပ်။ သင်ဤဆောင်းပါးတွင်တွေ့မြင်ဖူးတဲ့သူတွေကိုတချို့၏ဖြေရှင်းချက်၏ဥပမာများအောက်ပါပြဿနာကိုဖြေရှင်းနိုင်ဖို့ကြိုးစား: အဆိုပါကောင်လေးသူ့မိတ်ဆွေ၏နောက်ဆုံးဂဏန်းများအတွက်ဖုန်းနံပါတ်မေ့ပေမယ့်ခေါ်ဆိုခအလွန်အရေးကြီးသောခဲ့ကတည်းက, ထို့နောက်အလှည့်စီကောက်လာတယ်။ ကျနော်တို့ကသူသုံးကြိမ်ထက်မပိုမခေါ်မယ်လို့ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ သငျသညျဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီ၏စည်းမျဉ်းများ, ဥပဒေများနှင့် axioms သိလျှင်ပြဿနာရဲ့အရိုးရှင်းဆုံးဖြေရှင်းနည်း။

သငျသညျအဖြေတစ်ခုကိုမြင်ရခြင်းမပြုမီ, မိမိတို့ကိုယ်ပိုင်အပေါ်ဖြေရှင်းနိုင်အောင်ကြိုးစားပါ။ ကျနော်တို့အဆုံးစွန်သောကိန်းဂဏန်းတစ်ဆယ်တန်ဖိုးစုစုပေါင်းအဘို့, သုညကနေကိုးမှဖြစ်မည်အကြောင်းငါသိ၏။ လိုအပ်သောဖြစ်နိုင်ခြေရမှတ် 1/10 ဖြစ်ပါတယ်။

နောက်တစ်ခုကျွန်တော်ကိုကောင်လေးလက်ျာဘက်မှန်းဆနှင့်လက်ျာအနိုင်ရခဲ့, ထိုကဲ့သို့သောဖြစ်ရပ်များများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ 1/10 ညီမျှကြောင်းယူဆကြကုန်အံ့, ထိုဖြစ်ရပ်များများ၏ဇာစ်မြစ်အဘို့ options များထည့်သွင်းစဉ်းစားရန်လိုအပ်ပါသည်။ ဒုတိယ option ကို: ပထမဦးဆုံးခေါ်ဆိုခစလစ်, ဒုတိယပစ်မှတ်။ ကျနော်တို့ 1/10 အဖြစ်ရဆုံး၌ 1/9 မြှောက် 9/10: ငါတို့သည်ဤကဲ့သို့သောဖြစ်ရပ်များများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်။ တတိယ option ကို: ပထမဦးဆုံးနှင့်ဒုတိယခေါ်ဆိုခသူလိုချင်ဘယ်မှာမှသာတတိယကောင်လေးခဲ့မှားလိပ်စာဖြစ်ဖို့ထွက်လှည့်။ ထိုကဲ့သို့သောဖြစ်ရပ်များများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်: 9/10 8/9 နှင့် 1/8 မြှောက်ကျနော်တို့ 1/10 ၏ရလဒ်အဖြစ်ရရှိရန်။ ကျွန်တော်တို့ကိုသည်ဤရလဒ်များကိုအိပ်ရန်အဘို့အကျနော်တို့စိတ်ဝင်စားနေကြသည်မဟုတ်ပြဿနာရဲ့အခြေအနေကိုပေါ်ရှိအခြားရွေးချယ်စရာ, ဒီအဆုံး၌ကျွန်တော်တစ်ဦး 3/10 ရှိသည်, ဖြစ်နေဆဲပင်။ အဖြေ: ကောင်လေးတစ်ယောက် 0.3 ညီမျှသုံးကြိမ်ထက်မပိုမခေါ်မယ်ဆိုပြီးအဲဒီဖြစ်နိုင်ခြေ။

နံပါတ်များနှင့်အတူကတ်များ

ကိုးမှတဦးတည်းအနေဖြင့်နံပါတ်တိကျမ်းစာ၌လာသည်ကားအသီးအသီးသောအသငျသညျကိုးကတ်များ, မီ, နံပါတ်များထပ်ခါတလဲလဲကြသည်မဟုတ်။ သူတို့ကတစ်ဦး box ထဲမှာထည့်ပြီးနှိုက်နှိုက်ချွတ်ချွတ်ရောမွှေပါ။ သင်ကသောဖြစ်နိုင်ခြေတွက်ချက်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်

• တစ်ပင်အရေအတွက်ကလှိမ့်;
• နှစ်ဂဏန်း။

ဆုံးဖြတ်ချက်မှဆက်လက်မလုပ်ဆောင်ခင်ကြောင်းမီတာဖော်ပြထားရမည် - အောင်မြင်သောဖြစ်ပွားမှုများ၏အရေအတွက်သည် ဖြစ်. , ဎ - ရွေးချယ်စရာစုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ ကျွန်တော်တို့ကိုအရေအတွက်ကိုပင်ကြောင်းဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေကြပါစို့။ လေးယောက်ပင်နံပါတ်များကိုတွက်ချက်ရန်ခက်ခဲမရှိ, ကမီတာဖြစ်ပါသည်, အားလုံးကိုးဖြစ်နိုင်သောရွေးချယ်စရာသောဖြစ်ပါသည်, မီတာ = 9 ။ ထိုအခါဖြစ်နိုင်ခြေ 0,44 သို့မဟုတ် 4/9 နှင့်ညီမျှသည်။

ဆိုလိုသည်ကားမီတာသုညဖြစ်ပါသည်, ကျနော်တို့ဒုတိယကိစ္စကိုး၏မျိုးကွဲများ၏အရေအတွက်ကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်း, အောင်မြင်တဲ့ရလဒ်မှာအားလုံးမဖြစ်နိုင်ပါ။ အဆိုပါရှည်မျောမျောကတ်ကိုသုညအဖြစ်တစ်နှစ်ဂဏန်းအရေအတွက်ကိုဆံ့လိမ့်မည်ဟုဖြစ်နိုင်ခြေ။