အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍကဘာလဲ, နှင့်၎င်း၏ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာအဓိပ်ပာယျကဘာလဲ

အသွင်အပြင်များကြောင့်၎င်း၏ဆင်းသက်လာတဲ့စရိုက်တွေ function ကိုရှာတွေ့၏လိုအပ်မှုကိုမှအဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍများ၏အယူအဆကြီးနှင့်အလုပ်ဧရိယာရှုပ်ထွေးပုံစံမျိုးစုံ၏တန်ဖိုးဆုံးဖြတ်ရန်, အကွာအဝေး nonlinear ညီမျှခြင်းများကခါးဆစ်ဖော်ပြထားသည့် parameters တွေကိုအတူအကွာအဝေးခရီးထွက်ခဲ့ကြတယ်။

သင်တန်း နှင့် ရူပဗေဒကြှနျုပျတို့သိ အလုပ်အကွာအဝေးကျော်အင်အားထုတ်ကုန်ကြောင်း။ လူအပေါင်းတို့သည်လှုပ်ရှားမှုဟာစဉ်ဆက်မပြတ်မြန်နှုန်းသို့မဟုတ်အကွာအဝေးမှာသည်ဆိုပါကတူညီသောအင်အားလျှောက်လွှာနှင့်အတူကျော်လွှားဖြစ်ပါတယ်, ထို့နောက်အရာအားလုံးကိုသင်ရိုးရှင်းစွာများပြားရှင်းပါတယ်။ စဉ်ဆက်မပြတ်၏သမာဓိကဘာလဲ? ဒါက linear ဖြစ်ပါတယ် ပုံစံ၏ function ကို က y = kx + c ကို။

ဒါပေမယ့်စစ်ဆင်ရေးများအတွက်ပါဝါကွဲပြားနှင့်အချို့သောစနစ်တကျဆက်ဆံရေးအတွက်နိုငျသညျ။ အမြန်နှုန်းစဉ်ဆက်မပြတ်မပါလျှင်တစ်ဦးကအလားတူအခြေအနေခရီးထွက်အကွာအဝေး၏တွက်ချက်မှုနဲ့အတူပေါ်ပေါက်။

တစ်ဦးအတွက်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍလည်းမရှိအဘယ်ကြောင့်ဒါကြောင့်နားလည်ပေးနိုင်ပါတယ်။ နယ်နိမိတ်၏အဓိပ္ပါယ် - ထိုငြင်းခုံ၏ infinitesimal increment အပေါ် function ကို၏တန်ဖိုးများထုတ်ကုန်များ၏တစ်ပေါင်းလဒ်အဖြစ် defining လုံးဝ function ကိုရဲ့ထိပ်ကိုကြိုးတန်းကာရံထားခြင်းခံရသည်ပုံနှင့်အနား၏ဧရိယာအဖြစ်သက်တမ်းကျောင်းအုပ်ကြီးအဓိပ္ပာယ်ကိုဖော်ပြသည်။

အဆိုပါ XIX ရာစု၏ဒုတိယတစ်ဝက်တွင်ဂျင်း Gaston Darboux, ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင်, အလွန်ရှင်းလင်းစွာဒီအတွက်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍကရှင်းပြတယ်ဖြစ်ပါတယ်။ သူကတစ်ဖွဲ့လုံးဤအမှု၌ပင်ကျောင်းသားငယ်တန်းအထက်တန်းကျောင်းနားလည်ရန်ခက်ခဲလိမ့်မည်မဟုတ်ပေကြောင့်ဒါရှင်းရှင်းလင်းလင်းဖန်ဆင်းတော်မူ၏။

မည်သည့်ရှုပ်ထွေးပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခု function ကိုလည်းမရှိဆိုပါစို့။ ယင်းငြင်းခုံ၏တန်ဖိုးအပ်နှံထားတဲ့အပေါ်က y-axis, ထွက်ရှိသောကြောင့်ထားတဲ့ပမာဏကိုပုံမှန်အားဖြင့်ဂရိအက္ခရာΔ (မြစ်ဝကျွန်းပေါ်) ကခေါ်လိုက်ပါမယ်ဖြစ်ပါတယ်ရုံအသေးစားကိုအပိုင်းပိုင်းစိတ်ကူးဖို့လုံလောက်ပါတယ်, သူတို့ကအပြတ်အသတ်အသေးသော်လည်း, အသင်္ချေ၏အယူအဆအတော်လေးစိတ္တဇသောကွောငျ့, အသေးစားကြားကာလသို့ခွဲခြားထားတယ်။

အဆိုပါ function ကိုသေးငယ်လုပ်ကွက်ထဲသို့ "လိုက်သည်ကို" ခံခဲ့ရသည်။

ယင်းငြင်းခုံတစ်ခုချင်းစီတန်ဖိုး function ကို၏သက်ဆိုင်ရာတန်ဖိုးများကိုအပ်နှံထားတဲ့မှာထုံးစံဝင်ရိုးအပေါ်တစ်ဦးပွိုင့်နဲ့ကိုက်ညီ။ ဒါပေမဲ့ရွေးချယ်ထားဧရိယာနှစ်ခုအတွက်နယ်နိမိတ်အတိုင်း, တန်ဖိုးများနှင့်လုပ်ငန်းဆောင်တာလည်းနှစ်ခုသို့မဟုတ်နှစ်ခုထက်ပိုသောနည်းဖြစ်လိမ့်မည်။

အဆိုပါΔ Darboux ကြီးမားတဲ့ငွေပမာဏကိုခေါ် increment များအတွက်ကြီးမားသောတန်ဖိုးထုတ်ကုန်များ၏ပေါင်းလဒ်နှင့်အက်စ်အဖြစ်ရည်ညွှန်းထို့ကြောင့်, Δအားဖြင့်များပြားစေမယ့်ကန့်သတ်ဧရိယာအဘို့အသေးငယ်တန်ဖိုးများ, အတူတကွ Darboux s ကိုသေးငယ်တဲ့ငွေပမာဏကိုဖွဲ့စည်းထားပါသည်။ ကလစျြလြူရှုနိုင်ပါတယ်ကြောင့်တစ်ဦး infinitesimal increment ဖို့လိုင်းများ၏အဖြစ်များတတ်သည်၏ function ကိုအဖြစ်ဒီတော့ဆိုက်သူ့ဟာသူတစ်စတုဂံ trapezoid ဆင်တူပါသည်။ တစ်ဦးဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဌာန်၏ဧရိယာကိုရှာဖွေဖို့အတွက်အလွယ်ကူဆုံးနည်းလမ်း - နှစ်ခုအားဖြင့်Δ-increment နှင့်သွေးခွဲအပေါ် function ကို၏ပိုကြီးပြီးပိုသေးတန်ဖိုးများကိုတစ်ခေါက်အပိုင်းပိုင်း, သောဂဏန်းသင်္ချာယုတ်အဖြစ်သတ်မှတ်ထားသည်။

ဒါကဘာအတွက်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍ Darboux င်:

s ကို = Σf (x) အဖွဲ့Δ - သေးငယ်တဲ့ငွေပမာဏ;

S က = Σf (x + Δ) Δ - ကြီးမားတဲ့ငွေပမာဏ။

ဒါကြောင့်အဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍကဘာလဲ? နယ်နိမိတ်တစ်လိုင်း function ကိုချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်အားဖြင့်ကာရံထားခြင်းခံရသည်ဧရိယာညီမျှပါလိမ့်မည်:

∫f (x) အဖွဲ့ dX = {(S + s) / 2} + c ကို

စဉ်ဆက်မပြတ်တန်ဖိုးကွဲပြားခြားနားမှုအပေါ်သို့ resettable - ဒါကအဓိကနှင့်အသေးစားပမာဏ Darbu.s ၏ဂဏန်းသင်္ချာယုတ်ဖြစ်ပါတယ်။

ဒီအယူအဆများ၏ဂျီဩမေတြီစကားရပ်အပေါ်အခြေခံပြီးကအဓိကကျတဲ့ကဏ္ဍများ၏ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာအဓိပ္ပာယ်ကိုရှင်းလင်းဖြစ်လာသည်။ Square ကိုပုံစံမျိုးစုံ, မြန်နှုန်းတစ် function ကိုဖော်ပြထားသဖြင့်, X-ဝင်ရိုးပေါ်တွင်ကန့်သတ်အချိန်ကြားကာလခရီးထွက်အကွာအဝေး၏အရှည်ဖြစ်လိမ့်မည်။

T2 မှ T1 ထံမှကြားကာလများတွင် L ကို = ∫f (x) အဖွဲ့ dX,

ဘယ်မှာ

f (x) - မြန်နှုန်းတစ် function ကို, ထိုကြောင့်အချိန်ကြာလာတာနဲ့အမျှပြောင်းလဲပေးသောအားဖြင့်ပုံသေနည်းဖြစ်တော်မူ၏

L ကို - လမ်းကြောင်းကို၏အရှည်;

T1 - လမ်းကြောင်းကိုရဲ့ start အချိန်လည်းရှိ၏

T2 - ပြီးစီးလမ်းကြောင်းကိုအချိန်။

အတိအကျတူညီမူအရအလုပ်ပမာဏကိုကဆုံးဖြတ်တာဖြစ်ပါတယ်, သို့သော် abscissa အပေါ်အကွာအဝေးနှင့်တရားတို့ကိုအပ်နှံပါလိမ့်မည် - အင်အားပမာဏကိုတစ်ဦးချင်းစီတဦးချင်းအချက်ပေါ်ကြိုးပမ်းခဲ့တယ်။