Fourier စီးရီး: သိပ္ပံဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုများအတွက်သင်္ချာယန္တရား၏သမိုင်းနှင့်သြဇာလွှမ်းမိုးမှု

Fourier စီးရီး - ဒီအမြင်မတရားဖမ်းဆီးနေတဲ့အတန်းထဲတွင်ကာလမှလုပ်ငန်းဆောင်တာကိုရွေးချယ်ခဲ့သည်။ ယေဘုယျစည်းကမ်းချက်များ၌, ဒီဖြေရှင်းချက်တစ်ခု orthogonal အခြေခံပေါ်မှာတိုးချဲ့ဒြပ်စင် 'ဟုဆိုအပ်၏။ Fourier စီးရီးအတွက်လုပ်ဆောင်ချက်များကို၏တိုးချဲ့ပေါင်းစည်းမှု, ကွဲပြားခြားနားမှု, အဖြစ်အငြင်းအခုံစကားရပ်နှင့် convolution အတွက်ပြောင်းကုန်ပြီအတွက်အသွင်ပြောင်းများ၏ဂုဏ်သတ္တိများကြောင့်အမျိုးမျိုးသောပြဿနာများဖြေရှင်းရေးဘို့အတော်လေးအားကောင်းတဲ့ကိရိယာတခုဖြစ်တယ်။

ပိုမိုမြင့်မားသောသင်္ချာနှင့်ရင်းနှီးကျွမ်းဝင်အဖြစ်ပြင်သစ်သိပ္ပံပညာရှင် Fourier ၏အကျင့်နှင့်မဟုတ်သူတစ်ဦးကလူတစ်ဦးအများစုမှာဖွယ်ရှိဘာ "ရာထူး" နှင့်သူတို့ဘာတွေလုပ်ပေးနားလည်လိမ့်မည်မဟုတ်ပေ။ သို့သျောလညျးဒီအသွင်ပြောင်းအတော်လေးခိုင်မြဲစွာကျွန်ုပ်တို့၏အသက်တာထဲသို့ဝင်သည်။ ဒါဟာသင်္ချာ, ဒါပေမယ့်လည်းရူပဗေဒ, ဓာတုဗေဒ, ဆရာဝန်တွေ, နက္ခတ္တဗေဒပညာရှင်, ငလျင်ပညာရှင်များ, အဏ္ဏဝါဗေဒပညာရှင်များကနှင့်အခြားသူများကိုသာအသုံးပြုသည်။ ကျွန်တော်တို့ကိုလည်းရှေ့သူ့ရဲ့အချိန်, ထိုရှာဖွေတွေ့ရှိမှုဖန်ဆင်းတော်မူသောကြီးစွာသောပြင်သစ်သိပ္ပံပညာရှင်၏အကျင့်နှင့်အတူတစ်ဦးပိုမိုနီးကပ်စွာကြည့်ကြရအောင်။

ထိုလူနှင့် Fourier transform

Fourier စီးရီး (ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနှင့်အခြားသူများနှင့်အတူ) ကိုနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည် အသွင်ပြောင်းသည့် Fourier ၏။ ဤလုပ်ငန်းစဉ်ပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးဆိုသံကိုကြားအခါတိုင်းရာအရပ်ကိုကြာပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏နားကိုအလိုအလျှောက်ပြောင်းပေး အသံလှိုင်း။ တစ်ဦး elastic အလတ်စားအတွက်မူလတန်းမှုန်၏ Oscillatory လှုပ်ရှားမှုစီးရီးကို (ရောင်စဉ်) ကွဲပြားခြားနားသောအထွဋ်၏တန်ချိန်ဘို့အဆက်ဆက်အသံအတိုးအကျယ်တန်ဖိုးများအတွက်တိုးချဲ့လျက်ရှိသည်။ ထို့နောက်ဦးနှောက်သည်ငါတို့အဘို့အကျွမ်းတဝင်အသံသို့ဤဒေတာကိုပြောင်းပေးပါတယ်။ ဤအမှုအလုံးစုံတို့ကိုကျွန်တော်တို့ရဲ့ဆန္ဒသို့မဟုတ်ဝိညာဏ်ကိုယ်တိုင်ကအပြင်၌တည်ရှိ၏, ဒါပေမယ့်နိုင်ရန်အတွက်မြင့်မားတဲ့သင်္ချာကိုလေ့လာဖို့နှစ်ပေါင်းများစွာယူသောဖြစ်စဉ်များကိုနားလည်သဘောပေါက်ရန်။

အဆိုပါ Fourier အကြောင်းပိုမို Read အသွင်ပြောင်း

အဆိုပါ Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ, ကိန်းဂဏန်းနှင့်အခြားနည်းလမ်းများထွက်သယ်ဆောင်နိုင်ပါတယ်အသွင်ပြောင်း။ Fourier စီးရီးဆို oscillatory ဖြစ်စဉ်များကိုပြိုကွဲများအတွက်ဂဏန်းဖြစ်စဉ်ကိုဖြစ်ကြသည် - အလင်း၏သမုဒ္ဒရာဒီရေနှင့်လှိုင်းတံပိုးကနေနေရောင်ခြည်စွမ်းအင်သံသရာ (နှင့်အခြားနက္ခတ္တဗေဒတ္ထု) မှလှုပ်ရှားမှု။ ထိုအသင်္ချာနည်းစနစ်ကိုသုံးပြီး, ကအများဆုံးနှင့်အပြန်အလှန်နိမ့်ဆုံးကနေသွား sinusoidal အစိတ်အပိုင်းအတော်များများအတွက်မဆို oscillatory ဖြစ်စဉ်များကိုကိုယ်စားပြုသည် function ကို disassemble ဖို့ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ အဆိုပါ Fourier transform တစ်ဦးအထူးသဖြင့်ကြိမ်နှုန်းဖို့သက်ဆိုင်ရာ sinusoids များ၏အဆင့်နှင့်လွှဲခွင်ဖော်ပြတဲ့ function ကိုဖြစ်ပါတယ်။ ဤဖြစ်စဉ်ကိုအပူ, အလင်းသို့မဟုတ်လျှပ်စစ်စွမ်းအင်၏အရေးယူဆောင်ရွက်မှုအောက်တွင်ဖြစ်ပေါ်သည့်ပြောင်းလဲနေသောဖြစ်စဉ်များကိုဖော်ပြရန်သောအလွန်ရှုပ်ထွေးညီမျှခြင်းဖြေရှင်းရေးအတွက်အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ ဒါ့အပြင်အဆိုပါ Fourier စီးရီးကတတ်နိုင်သမျှမှန်မှန်ကန်ကန်ဆေးဝါး, ဓာတုဗေဒနှင့်နက္ခတ္တဗေဒအတွက်စမ်းသပ်လေ့လာတွေ့ရှိချက်အနက်ကိုဘော်ပြမှအောင်ရှုပ်ထွေး waveforms အတွက် DC ကအစိတ်အပိုင်းများကိုခွဲခြားရန်ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။

သမိုင်းဆိုင်ရာသတင်းအချက်အလက်များ

ဒီသီအိုရီကိုတည်ထောင်ဖခင်ပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင် Zhan Batist Zhozef Fure ဖြစ်ပါတယ်။ သူ၏နာမကိုနောက်ပိုင်းမှာနှင့်ဤအသွင်ပြောင်းဟုခေါ်တွင်ခဲ့သည်။ စိုင်အခဲအတွက်အပူဝါဒဖြန့် - အစပိုင်းမှာသိပ္ပံပညာရှင်အပူစီးကူး၏ယန္တရားများလေ့လာပြီးရှင်းပြဖို့တစ် technique ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။ Fourier အပူလှိုင်းများ၏ကနဦးမမှန်ဖြန့်ဖြူးသည်၎င်း၏အပူချိန်နိမ့်ဆုံးနှင့်အမြင့်ဆုံးအဖြစ်၎င်း၏အဆင့်ရပါလိမ့်မယ်အသီးအသီးသောအရိုးရှင်း sinusoid သို့ပြိုကွဲပျက်စီးစေနိုင်သည်ကြောင်းအကြံပြုသည်။ အများဆုံးနှင့်အပြန်အလှန်နိမ့်ဆုံးကနေတိုင်းတာခံရဖို့ထို့ကြောင့်တစ်ဦးချင်းစီထိုကဲ့သို့သောအစိတ်အပိုင်း။ အဆိုပါကွေး၏အထက်ပိုင်းနှင့်အောက်ပိုင်းထိပ်အဖြစ်တစ်ဦးချင်းစီသဟဇာတများ၏အဆင့်ကိုဖော်ပြထားတယ်သောသင်္ချာ function ကို, အ Fourier စကားရပ်၏အပူချိန်ကိုဖြန့်ဖြူး၏အသွင်ပြောင်းတောင်းဆိုခဲ့သည်။ နံပါတ်ကိုင်တွယ်ရန်အလွန်လွယ်ကူသောအတွက်သင်္ချာဖော်ပြချက်ရန်ခက်ခဲကြောင်းလျှော့ခြုံငုံဖြန့်ဖြူးတဲ့ function ရဲ့သီအိုရီ၏စာရေးဆရာ များ၏သည် Periodic လုပ်ဆောင်ချက်များကို၏ ကနဦးဖြန့်ဖြူးပေးခြင်း၏ပမာဏအတွက် sine နှင့်ကိုဆိုင်း။

ပြောင်းလဲခြင်းနှင့်တစ်ခေတ်တည်း၏အမြင်များ၏နိယာမ

အဆိုပါသိပ္ပံပညာရှင်များ၏တစ်ခေတ် - အစောပိုင်းကိုးရာစုအဦးဆောင်ချာ - ဤသီအိုရီကိုလက်မခံခဲ့ပါဘူး။ အဓိကကန့်ကွက်ကြောင့်စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်ကြောင်း sinusoidal အသုံးအနှုန်းတွေတစ်ပေါင်းလဒ်အဖြစ်ကိုယ်စားပြုနိုင်ပါတယ်, တစ်ဖြောင့် line သို့မဟုတ်ကွေးဖော်ပြသည့်အဆက်အသွယ်မရတဲ့ function ကိုစုတ်ကြောင်း Fourier ၏ခွင့်ပြုချက်ဖြစ်ခဲ့သည်။ ဥပမာတစ်ခုအဖြစ်တစ်ဦး "ခြေလှမ်း" Heaviside စဉ်းစားပါ: ယင်း၏တန်ဖိုးကွာဟချက်နှင့်လက်ျာအပေါ်တဦးတည်း၏လက်ဝဲမှသုညဖြစ်ပါတယ်။ ဒီ function ပိတ်ပစ်ကွင်းဆက်တွေအတွက်အချိန် variable ကိုအပေါ်လျှပ်စစ်လက်ရှိများ၏မှီခိုဖော်ပြသည်။ တစ်ဦးအဆက်အသွယ်မရတဲ့စကားရပ်ထိုကဲ့သို့သောအဆ, sine, linear သို့မဟုတ် quadratic အဖြစ်စဉ်ဆက်မပြတ်, ဘုံ functions များ, ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့်ဖော်ပြထားမည်ဖြစ်ကြောင်းသည့်အခါထိုကဲ့သို့သောအခြေအနေကြုံတွေ့တစ်ခါမျှထိုအချိန်ကခေတ်ပြိုင်သီအိုရီ။

အဘယ်အရာကို Fourier ၏သီအိုရီအတွက်ပြင်သစ်ချာနှောင့်အယှက်?

တစ်သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးအဆုံးမဲ့ trigonometric Fourier စီးရီးကဉျြးခြုပျသို့ဖြစ်လျှင်, ငြင်းခုန်ခွင့်ခဲ့လျှင်ပြီးနောက်ရှိသမျှတို့, ကအလားတူခြေလှမ်းတွေအစုတခုရှိပါတယ်ရင်တောင်စကားရပ်၏ခြေလှမ်းတစ်ခုတိကျကိုယ်စားပြုမှုရရှိရန်ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ အစောပိုင်းကိုးရာစုအတွင်း, ဒီကြေညာချက်စိတ်ပျက်ဖွယ်သလိုပဲ။ သို့သော်ရှိသမျှသောသံသယရှိနေသော်လည်း, များစွာသောချာအပူ conduction လေ့လာမှုများထက်ကျော်လွန်ပါကရွေ့လျား, ဒီဖြစ်စဉ်၏လေ့လာမှုနယ်ပယ်ချဲ့ထွင်ကြပါပြီ။ သို့သော်အများဆုံးသိပ္ပံပညာရှင်များမေးခွန်းခံရဖို့ဆက်လက်: "လော sine လှိုင်းစီးရီးများ၏ပေါင်းလဒ်တစ်ဦးအဆက်အသွယ်မရတဲ့ function ကို၏အတိအကျကိုတန်ဖိုးပါတယ်နိုင်သလား"

Fourier စီးရီး convergence: ဥပမာ

convergence များ၏ပြဿနာကိုသင်နံပါတ်များတစ်ခုအဆုံးမဲ့စီးရီး၏ summation လိုအပ်ပါတယ်အခါတိုင်းထ။ ဒီဖြစ်စဉ်များ၏နားလည်မှုတစ်ခုဂန္ဥပမာစဉ်းစားပါ။ တစ်ဦးချင်းစီခြေလှမ်းတစ်ဝက်ယခင်လျှင်သင်သည်အစဉ်အ, ထရံကိုရောက်ရှိနိုင်ပါသလား? သင်ရည်မှန်းချက်ကနေနှစ်ခုမီတာပိုမိုနီးကပ်စွာန်းကျင်တစ်ဝက်လမ်းမှပထမဦးဆုံးခြေလှမ်း, လာမယ့်နေကြသည်ဆိုပါစို့ - တစ်လေးပုံသုံးပုံ၏အမှတ်အသားနှင့်ပဉ္စမပြီးနောက်, သငျသညျလမျးနီးပါး 97 ရာခိုင်နှုန်းကိုကျော်လွှားမည်ဖြစ်သည်။ သို့သော်နေပါစေသင်တင်းကျပ်သောသင်္ချာသဘောအရရောက်ရှိမက, ရည်ရွယ်ပစ်မှတ်ပြုသောအမှုဖွင့်မည်မျှခြေလှမ်းများ။ ဂဏန်းတွက်ချက်မှုအသုံးပြုခြင်း, ငါတို့အဆုံး၌တစ်ဦးမတရားဖမ်းဆီးအသေးစားပေးထားအကွာအဝေးပိုမိုနီးကပ်စွာဖြစ်မည်အကြောင်းသက်သေပြနိုင်ပါတယ်။ ဒါကဒါကြောင့်အပေါ်စုစုပေါင်းတဦးတည်းတစ်ဝက်တန်ဖိုး, တဦးတည်းစတုတ္ထနှင့်ဆန္ဒပြနေသောတစ်ဦးအထောက်အထားမှညီမျှသည်။ အီးစည်းလုံးညီညွတ်ရေးလေ့လိမ့်မည်။

အဆိုပါ convergence ၏ပြဿနာ: ဒုတိယလာမယ့်, ဒါမှမဟုတ်သခင်ဘုရား Kelvin ၏တူရိယာ

အကြိမ်ကြိမ်မေးခှနျးကို Fourier series တွေဟာ ebbs နှင့်စီးဆင်းမှုများ၏ပြင်းထန်မှုကြိုတင်ခန့်မှန်းဖို့သုံးစွဲဖို့ကြိုးစားခဲ့ကြသောအခါနှောင်းပိုင်းကိုးရာစုအတွင်းထလေ၏။ အဲဒီအခြိနျမှာ, သခင် Kelvin device ကိုသင်္ဘောသားရေတပ်နှင့်ကုန်သည်အဏ္ဏဝါမော်နီတာသဘာဝဖြစ်စဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်ခွင့်ပြုထားတဲ့့ Analog ကွန်ပျူတာတစ်ခုဖြစ်သည်ကိုတီထွင်ခဲ့သည်။ ဂရုတစိုက်နှစ်တွင်တစ်လျှောက်လုံးဆိပ်ကမ်းများတွင်တိုင်းတာအဆင့်နှင့်ဒီရေနှင့်သက်ဆိုင်ရာအချိန်အချိန်လေး၏စားပွဲပေါ်မှာအမြင့်၏ amplitude ဒီယန္တရားသတ်မှတ်ထား။ တစ်ခုချင်းစီကို parameter သည်တစ်ဦး sinusoidal အစိတ်အပိုင်းစကားရပ်ဒီရေအထွဋ်နှင့်ပုံမှန်အစိတ်အပိုင်းများကိုတစ်ဦးဖြစ်ခဲ့သည်။ အဆိုပါတိုင်းတာခြင်းရလဒ်များနောက်တစ်နှစ်တစ် function ကိုအတိုင်းရေအမြင့်ခန့်မှန်းကြောင်းကွေး synthesizing သည်ကွန်ပျူတာစက်ကိုသခင်ဘုရား Kelvin မှ input ကိုဖြစ်ကြသည်။ အလွန်မကြာမီဤခါးဆစ်ရှိသမျှသောလောကီဆိပ်ကမ်းတက်သည်ရေးဆွဲခဲ့ကြသည်။

လျှင်လုပ်ငန်းစဉ်အဆက်အသွယ်မရတဲ့ function ကိုကျိုးပါစေကြလိမ့်မည်နည်း

အဲဒီအခြိနျမှာကအကောင့်အများအပြားဒြပ်စင်နှင့်အတူတစ်ဒီရေလှိုင်းလုံးခန့်မှန်း device ကိုအဆင့်နှင့် amplitude ၏ကြီးမားသောအရေအတွက်ကိုတွက်ချက်ခြင်း, ဒါကြောင့်တစ်ဦးထက်ပိုတိကျမှန်ကန်ခန့်မှန်းပေးနိုငျကွောငျးသိသာသလိုပဲ။ မည်သို့ပင်ဆိုစေဤပုံစံဖန်တီးပါလိမ့်မည်သောဒီရေစကားရပ်တစ်ခုထက်သောခုန်ပါရှိသောရှိရာကိစ္စများတွင်ကြည့်ရှုလေ့လာမဟုတ်ကြောင်းထွက်လှည့်, သည်, အဆက်အသွယ်မရတဲ့ဖြစ်ကြသည်။ ယင်းယန္တရားအချိန်မှတ်၏စားပွဲတစ်ခုကနေဒေတာတွေကိုရိုက်ထည့်ဖို့သောဖြစ်ရပ်အတွက်ကြောင့်အနည်းငယ် Fourier ကိန်းတွက်ချက်။ (အကိုတွေ့ကိန်းနှင့်အညီ) အ sinusoidal အစိတ်အပိုင်းကြောင့်မူလ function ကိုပြန်လည်ထူထောင်။ မူရင်းနှင့်ပြန်လည်တည်ဆောက်ရေးစကားရပ်များအကြားကွာဟမှုမဆိုအမှတ်မှာတိုင်းတာနိုင်ပါတယ်။ ဘယ်အချိန်မှာထပ်တွက်ချက်မှုများနှင့်နှိုင်းယှဉ်အကြီးကျယ်ဆုံးအမှား၏တန်ဖိုးလျှော့ချမဟုတ်ကြောင်းတွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။ သို့သော်သူတို့ကကှဲထှကျ၏အချက်မှသက်ဆိုင်ရာဒေသတွင်း၌ဒေသခံစံနှုန်းသတ်မှတ်ထားသောနှင့်အခြားမည်သည့်အချက်သုညလေ့ရှိပါသည်။ 1899 ခုနှစ်တွင်, ဒီရလဒ်ယေးလ်တက္ကသိုလ်မှသီအိုရီကိုယောရှုဝီ Gibbs အတည်ပြုခဲ့သည်ခဲ့သည်။

Fourier စီးရီး convergence နှင့်တစ်ဖွဲ့လုံးကသင်္ချာ၏ဖှံ့ဖွိုးတိုးတ

Fourier ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာတဲ့အခြို့သောကြားကာလမှာပြီးတော့ Activision နေတာတစ်ခုအဆုံးမဲ့အရေအတွက်ကို်အသုံးအနှုန်းတွေလျှောက်ထားမထားဘူး။ မူလ function ကိုအမှန်တကယ်ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာတိုင်းတာရဲ့ရလဒ်ကကိုယ်စားပြုလျှင်ယေဘုယျ Fourier စီးရီးအတွက်, အမြဲဆုံ။ လုပ်ငန်းဆောင်တာများသတ်သတ်မှတ်မှတ်အတန်းအဘို့ဤလုပ်ငန်းစဉ်၏ convergence ၏မေးခွန်းလွှာထိုကဲ့သို့သော generalized လုပ်ဆောင်ချက်များကို၏သီအိုရီအဖြစ်သင်္ချာသစ်ကိုင်းအခက်မှဦးဆောင်ခဲ့ကြသည်။ ထိုသို့သော Schwartz, ဂျေ .. Mikusińskiနှင့်ဂျေဘုရားကျောင်းအဖြစ်အမည်များနှင့်ဆက်စပ်နေသည်။ ဒီသီအိုရီအရ, ထိုကဲ့သို့သောစကားရပ်တစ်ခုရှင်းရှင်းလင်းလင်းနဲ့တိတိကျကျသီအိုရီအခြေခံသည့် Dirac မြစ်ဝကျွန်းပေါ် function ကိုအဖြစ်ထူထောင်ခဲ့ပြီး (ကအချက်တစ်ခု infinitesimal ရပ်ကွက်အတွင်းအတွက်အာရုံစိုက်, တစ်ခုတည်းဧရိယာ၏ဒေသတွင်းဖော်ပြထားတယ်) နှင့် "ခြေလှမ်း" Heaviside ။ ပွိုင့်တာဝန်ခံ, အမှတ်အစုလိုက်အပြုံလိုက်, သံလိုက် dipoles နှင့်လေဆာရောင်ခြည်ပေါ်တွင်စုစည်းဝန်: ဤအလုပ် Fourier စီးရီးမှတဆင့်အလိုလိုသိသဘောတရားများကိုပါဝင်ပတ်သက်နေသည့်ညီမျှခြင်းများနှင့်ပြဿနာများ, ဖြေရှင်းဘို့သက်ဆိုင်သောဖြစ်လာခဲ့သည်။

Fourier နည်းလမ်း

Fourier စီးရီး, နှောင့်ယှက်၏အခြေခံမူများနှင့်အညီ, ရိုးရှင်းတဲ့သို့ရှုပ်ထွေးပုံစံများ၏ပြိုကွဲနှင့်အတူစတင်။ ဥပမာအားဖြင့်အပူများ၏အမျိုးမျိုးသောအတားအဆီးမှတဆင့်၎င်း၏ကျမ်းပိုဒ်မှအပူစီးဆင်းမှုအတွက်အပြောင်းအလဲတစ်ခုမမှန်ပုံသဏ္ဍာန်၏ပစ္စည်းကိုကာကှယျသို့မဟုတ်မြေပြင်မျက်နှာပြင်ပြောင်းလဲနေတဲ့ - ငလျင်လှုပ်ခြင်း, ကောငျးကငျကိုယ်ခန္ဓာ၏ဂြိုဟ်တုပတ်လမ်းထဲမှာအပြောင်းအလဲ - ဂြိုလ်၏သြဇာလွှမ်းမိုးမှု။ ပုံမှန်အားဖြင့်ဤညီမျှခြင်းတစ်ဦးချင်းစီတဦးချင်းလှိုင်းအလျားအဘို့ဖြေရှင်းရိုးရှင်းသောဂန္ထဝင်စနစ်ကမူလတန်းဖော်ပြ။ Fourier ရိုးရှင်းတဲ့ဖြေရှင်းချက်ပိုမိုရှုပ်ထွေးတာဝန်များကိုများအတွက်အဖြစ်တက်ချုပ်ဖော်ပြနိုင်ပြသခဲ့သည်။ သင်္ချာ၏ဘာသာစကားကိုခုနှစ်, Fourier စီးရီး - ကိုဆိုင်းနှင့် sine လှိုင်းတံပိုး - သဟဇာတ၏စကားရပ်ပေါင်းလဒ်၏လကျအောကျခံများအတွက်နည်းစနစ်။ ထို့ကြောင့်ဤခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကိုလည်းအမည် "သဟဇာတခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ" အောက်မှာလူသိများသည်။

Fourier စီးရီး - ကို "ကွန်ပျူတာအသက်အရွယ်" ကိုတစ်ဦးစံပြနည်းလမ်း

ကွန်ပျူတာနည်းပညာကို Fourier နည်းလမ်း၏ဖန်တီးမှုမတိုင်မီကကျွန်တော်တို့ရဲ့ကမ္ဘာ၏လှိုင်းသဘောသဘာဝနှင့်အတူအလုပ်လုပ်သိပ္ပံပညာရှင်များ၏လက်နက်တိုက်အတွက်အကောင်းဆုံးလက်နက်ပါပဲ။ ရှုပ်ထွေးသော form မှာ Fourier စီးရီးသငျသညျမသာ mechanics ရဲ့နယူတန်ရဲ့ဥပဒေများတိုက်ရိုက်လျှောက်လွှာမှအာမင်ဖြစ်ကြောင်းရိုးရှင်းပြဿနာများ, ဒါပေမယ့်လည်းအခြေခံညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်ခွင့်ပြုပါတယ်။ စံဆယျကိုးရာစုနယူတန်သိပ္ပံ၏တွေ့ရှိချက်အများစုဟာသာကြောင့် Fourier နည်းလမ်းဖြစ်နိုင်ဖြစ်လာခဲ့သည်။

Fourier စီးရီးယနေ့

Fourier ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုနှင့်အတူအသွင်ပြောင်းကွန်ပျူတာများသစ်တစ်ခုအဆင့်အထိထမြောက်တော်မူပြီ။ ဒီနည်းပညာခိုင်မြဲစွာသိပ္ပံနှင့်နည်းပညာ၏အားလုံးနီးပါးနယ်ပယ်များတွင်အမြစ်တွယ်နေပါတယ်။ ဥပမာတစ်ခု, တစ်ဦးဒီဂျစ်တယ်အသံနှင့်ဗီဒီယိုအဖြစ်။ ၎င်း၏အကောင်အထည်ဖော်မှုအစောပိုင်းကိုးရာစုပြင်သစ်သင်္ချာပညာရှင်ကတီထွင်သီအိုရီသာကျေးဇူးတင်စကားတတ်နိုင်သမျှလုပ်လျက်ရှိသည်။ ထို့ကြောင့်ရှုပ်ထွေးသောပုံစံအတွက် Fourier စီးရီးအာကာသ၏လေ့လာမှုအတွက်အောင်မြင်မှုများလုပ်ခွင့်ပြုခဲ့သည်။ ထို့အပြင်ကဆီမီးကွန်ဒတ်တာပစ္စည်းများနှင့်ပလာစမာ၏ရူပဗေဒ၏လေ့လာမှု, မိုက်ခရိုဝေ့အသံပညာ, အဏ္ဏဝါဗေဒ, ရေဒါ, seismology ထိခိုက်ခဲ့သည်။

Trigonometric Fourier စီးရီး

သင်္ချာမှာတော့တစ်ဦး Fourier စီးရီးရိုးရှင်းတဲ့တစ်ပေါင်းလဒ်အဖြစ်မတရားရှုပ်ထွေးသောလုပ်ငန်းဆောင်တာကိုကိုယ်စားပြုနေတဲ့နည်းလမ်းဖြစ်ပါတယ်။ ယေဘုယျကိစ္စများတွင်အသုံးအနှုနျးမြား၏နံပါတ်အဆုံးမဲ့ဖြစ်နိုင်သည်။ အဆိုပါတွက်ချက်မှုအတွက်ရေတွက်အရေအတွက်က သာ. , ပိုမိုတိကျမှန်ကန်နောက်ဆုံးရလဒ်ရယူခဲ့သည်။ ရိုးရှင်း trigonometric ကိုဆိုင်းသို့မဟုတ် sine function ကို၏အသုံးအများဆုံးအသုံးပြုခြင်း။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, Fourier စီးရီး trigonometric လို့ခေါ်ပါတယ်, ဒီလိုအသုံးအနှုန်းတွေ၏ဆုံးဖြတ်ချက် - သဟဇာတပြိုကွဲ။ ဤနည်းလမ်းကိုသင်္ချာအတွက်အရေးပါသောအခန်းကဏ္ဍမှပါဝင်သည်။ အဆိုပါ trigonometric စီးရီးပုံရိပ်ကိုအဖြစ်လုပ်ဆောင်ချက်များကို၏လေ့လာမှုတစ်ခုနည်းလမ်းများထောက်ပံ့အပေါင်းတို့၏ပထမဦးစွာကသီအိုရီ၏အဓိကယူနစ်ဖြစ်ပါတယ်။ ထို့အပြင်ခုနှစ်, ကိုသင်္ချာရူပဗေဒပြဿနာများ၏နံပါတ်ဖြေရှင်းနိုင်ခွင့်ပြုပါတယ်။ နောက်ဆုံးအနေနဲ့ဒီသီအိုရီကိုဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ဖို့လှူဒါန်းခဲ့ထားပြီး သင်္ချာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း, ကသင်္ချာသိပ္ပံပညာ (Integrated ၏သီအိုရီသည် Periodic လုပ်ဆောင်ချက်များကို၏သီအိုရီ) ၏အလွန်အရေးကြီးသောအကိုင်းအခက်တစ်ခုအရေအတွက်မြင့်တက်လာအပ်ပေးတော်မူ၏။ အောက်ပါ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုများအတွက်ထို့အပြင် Starting Point သို့ အစုံ: သီအိုရီ အမှန်တကယ် variable ကို၏လုပ်ဆောင်ချက်များကို, အလုပ်လုပ်တဲ့ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ, နှင့်လည်းသဟဇာတခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာများအတွက်အုတ်မြစ်ချပေးခဲ့သည်။