ကျစ်လစ်သိပ်သည်း set ကို

ကျစ်လစ်သိပ်သည်း set ကိုကနျ့ subcover သောအဖုံးမှာသတ်မှတ်ထားတဲ့တစ် topological အာကာသဖြစ်ပါတယ်။ သူတို့ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိ၏ topology အတွင်းမှ compact နေရာများသက်ဆိုင်ရာသီအိုရီအကနျ့စုံ၏စနစ်တစ်ခုတူပေမည်။

ကျစ်လစ်သိပ်သည်းတစ်စုံသို့မဟုတ် CD ကို - ကျစ်လစ်သိပ်သည်းအာကာသအမျိုးအစားအားဖြင့်သွေးဆောင်သော topological နေရာများအနက်အချို့သာလျှင်။

အတော်လေးကျစ်လစ်သိပ်သည်း (precompact) တစ်ခုသာကျစ်လစ်သိပ်သည်းဆားကစ်၏ဖြစ်ရပ်အတွက်သတ်မှတ်ထားခြင်းဖြစ်သည်။ တစ်ဦး convergence နောက်ဆက်တွဲအတွက်အာကာသချထားပေးသည့်အခါကစီစဉ်တကျစ်လစ်သိပ်သည်းဟုခေါ်ဝေါ်ခြင်းကိုခံရလိမ့်မည်။

ကျစ်လစ်သိပ်သည်း set ကိုတိကျတဲ့ဂုဏ်သတ္တိများရှိပါတယ်:

- တစ်ကျစ်လစ်သိပ်သည်းထုံးစံဆိုစဉ်ဆက်မပြတ် display ကို;

- တံခါးပိတ်အပိုင်းတစ်ပိုင်းကိုသာလျှင်အစဉ်အမြဲနေတဲ့ကျစ်လစ်သိပ်သည်းရှိပါတယ်;

- တစ်ကျစ်လစ်သိပ်သည်းအပေါ်သတ်မှတ်သည့်စဉ်ဆက်မပြတ် bijection, homeomorphism ကိုရည်ညွှန်းသည်။

ဥပမာကျစ်လစ်သိပ်သည်းအစုံနေသောခေါင်းစဉ်:

- ကန့်သတ်ခြင်းနှင့်စုံ RN ပိတ်ထား;

- Division T1 ၏ axiom ကိုက်ညီသောနေရာများအတွက်ကနျ့များအနက်အချို့သာလျှင်;

- Theorem Ascoli Arzela အချို့အလုပ်လုပ်တဲ့နေရာအဘို့အကျစ်လစ်သိပ်သည်း set ကို characterizing;

- ထို Boolean algebra ပိုင်ကျောက်ခေတ်အာကာသ;

- တစ်ဦး topological နေရာ compactification ။

သင်္ချာနှင့်အတူတစ်လောကလုံးအစုံအနေအထားကိုစဉ်းစား, တဦးတည်းကဒီသတ်သတ်မှတ်မှတ်ဂုဏ်သတ္တိများနှင့်အတူဒြပ်စင်တစ်ခုဗဟုပါဝင်သည်ထားတဲ့အစုတခုဖြစ်တယ်ဆိုတာငြင်းခုန်နိုင်ပါတယ်။ အခြားဖြစ်နိုင်ချေအစုံနှင့်အတူအမျိုးမျိုးသောအစိတ်အပိုင်းများအယူအဆတည်ရှိဆွေးနွေးတင်ပြပါဝင်သည်။ သို့သော်၎င်း၏ဂုဏ်သတ္တိများသတ်မှတ်၏အလွန်အနှစ်သာရဆန့်ကျင်ကြသည်။

မူလတန်းဂဏန်းသင်္ချာတစ်လောကလုံးထား၏လယ်ပြင်တွင်ကိန်းအစုတခုကကိုယ်စားပြုနေပါတယ်။ သို့သော်အထူးအခန်းကဏ္ဍ set ကိုသီအိုရီ၌ဤအစုကိုပိုင်ဆိုင်သည်။

ကိန်း၏ set ကိုရေတွက်နေစဉ်အတွင်းသဘာဝကျကျပေါ်ထွန်းစေမည်အကြောင်းဒြပ်စင် (ဂဏန်း) အစုတခုလည်းပါဝင်သည်။ သဘာဝနံပါတ်များကိုအဆုံးအဖြတ်နှစ်ခုချဉ်းကပ်မှုရှိပါတယ်:

- ပစ္စည်း (ပထမ, ဒုတိယ, etc) ၏အပြောင်းအရွှေ့;

- ဘာသာရပ်များအရေအတွက် (တဦးတည်းနှစ်ခု, etc) ။

ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, ဂဏန်း၏သဘာဝအမျိုးအစားအမျိုးမျိုးကို non-ကိန်းနှင့်အနုတ်လက္ခဏာကိန်းလျှောက်ထားကြပါဘူး။ သဘာဝကနံပါတ်များကို၏အစု၏သင်္ချာလယ်ပြင်၌ N. ဤအယူအဆသည်ပထမဦးဆုံးထက် သာ. ကြီးမြတ်သည့်သဘာဝကိုသဘာဝအရေအတွက်ကတခြားအမျိုးအစားမဆိုအရေအတွက်ရှေ့မှောက်တွင်ကျေးဇူးတင်အဆုံးမဲ့ဖြစ်ပါတယ်။

သဘာဝကနှင့်မတူဘဲတပြင်လုံးကိုနံပါတ်များပေါ်တွင်သင်္ချာစစ်ဆင်ရေး၏အကောင်အထည်ဖော်မှုအားဖြင့်ရရှိခဲ့ကြသည် သဘာဝနံပါတ်များ ထို့အပြင်သို့မဟုတ်အနုတ်အဖြစ်။ သင်္ချာကိန်းများ၏အစုနှစ်ခုနံပါတ်များထို့အပြင်နှင့်မြှောက်၏ရလဒ်များကိုနုတ်အားဖြင့် Z. designated သာတူညီအမျိုးအစားအမျိုးအစားများ၏အရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ နှစ်ခုကိန်းများအကြားခြားနားချက်ကိုဆုံးဖြတ်ရန်နိုင်စွမ်းမရှိခြင်းကြောင့်ဖြစ်ပျက်မှုနံပါတ်များကိုဤအမျိုးအစားဘို့လိုအပ်ကြောင်း။ ဒါဟာမိုက်ကယ် Stifel အနုတ်လက္ခဏာနံပါတ်များကို mathematics မှမိတ်ဆက်ဖြစ်ပါတယ်။

ဒါဟာကျစ်လစ်သိပ်သည်းအာကာသကဲ့သို့သောအယူအဆများဖို့သတိထားထည့်သွင်းစဉ်းစားရန်လိုအပ်ပါသည်။ ဤဝေါဟာရကို PS မိတ်ဆက်ဖြစ်ပါတယ် Alexandrov တစ်ကျစ်လစ်သိပ်သည်းအာကာသ၏အယူအဆအားဖြည့်ဖို့ Frechet ၏သင်္ချာသို့မိတ်ဆက်သည်။ ကနျ့ subcovering ၏အမှု၌ topological type ကိုကျစ်လစ်သိပ်သည်းအာကာသတစ်ခုချင်းစီကိုဖွင့်လှစ်ဖုံးအုပ်၏အပြည့်အဝနားလည်မှု။ သင်္ချာ၏နောက်ဆက်တွဲဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုအတွက်, ဟူသောဝေါဟာရကို Compact ယင်း၏အောက်ပိုင်းရှိသော counterpart ထက်ပြင်းအားတစ်ခုအမိန့်ပိုမိုမြင့်မားဖြစ်လာခဲ့သည်။ ယခုမှာကကျစ်လစ်သိပ်သည်းကျစ်လစ်သိပ်သည်းခြင်းဖြင့်နားလည်သဘောပေါက်ပြီးလျှင်, သက်တမ်းအဟောင်းအသိ၏ခေါင်းစဉ်တွင်ဖြစ်ပါသည် "countably ကျစ်လစ်သိပ်သည်း။ " မက်ထရစ်နေရာများအတွက်အသုံးပြုသည့်အခါသို့သော်နှစ်ဦးစလုံးသဘောတရားများနှင့်ညီမျှကြသည်။