အနားမှတြိဂံကနေ Prism အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာ,

အချင်းချင်းတယောက်ကိုတယောက်အနေဖြင့်ကွဲပြားခြားနားသောအခြားအ PRISM ။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်သူတို့ဘုံထဲမှာအများကြီးရှိသည်။ အဆိုပါ Prism အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာကိုရှာဖွေပါကသည်အဘယ်အရာမျိုးကိုနားလည်ရန်လိုအပ်သည်။

အထွေထွေသီအိုရီ

Prism ကိုတစ်ဦး parallelogram ၏ပုံစံရှိသည်နှစ်ဖက်အရာမဆို polyhedron ဖြစ်ပါသည်။ ဤကိစ္စတွင်၎င်း၏အခြေစိုက်စခန်းတစ်ခုခု polytope ဖြစ်နိုင်ပါသည် - တြိဂံကနေ n-ဂုဏ်ရန်။ သော Prism အခြေစိုက်စခန်းအမြဲအချင်းချင်းတန်းတူဖြစ်ကြသည်။ ဒါကနှစ်ဖက်လျှောက်ထားပါဘူး - သူတို့အရွယ်အစား၌အလွန်ကွဲပြားနိုင်ပါတယ်။

ပြဿနာများကိုဖြေရှင်းခုနှစ်တွင် Prism အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာမသာကြုံတွေ့။ ဒါဟာအကြောင်း, ခြေစွပ်မဟုတ်သမျှသောမျက်နှာများဖြစ်ပါသည်, ဘေးထွက်မျက်နှာပြင်၏အသိပညာလိုအပ်နိုင်ပါသည်။ အပြီးအစီးမျက်နှာပြင်ဟာ Prism ကိုတက်စေပါသမျှသောမျက်နှာများ၏ပြည်ထောင်စုဖြစ်ဖို့ရှိပါတယ်။

တစ်ခါတစ်ရံအမြင့်ပြဿနာများထဲမှာပေါ်လာလိမ့်မယ်။ ဒါဟာအခြေခံမှ perpendicular ဖြစ်ပါတယ်။ အဆိုပါ polyhedron ၏ထောင့်ဖြတ်အတူတူပင်မျက်နှာမှပိုင်ဆိုင်မဟုတ်အားလုံးအတွက်မဆိုနှစ်ခု vertices ချိတ်ဆက်တဲ့အစိတ်အပိုင်းဖြစ်ပါတယ်။

ဒါဟာသူတို့ကိုနှင့်နှစ်ဦးနှစ်ဖက်မျက်နှာများအကြားထောင့်တစ်ဦးလက်ျာဘက် Prism သို့မဟုတ်ငျးရှိုလွတ်လပ်သော၏အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာကြောင်းမှတ်သားရပါမည်။ သူတို့ထိပ်ပိုင်းနှင့်အောက်ခြေမျက်နှာများမှာအတူတူပင်အသွင်သဏ္ဌာန်ရှိသည်ဆိုလျှင်, ၎င်းတို့၏ဒေသများတန်းတူဖြစ်ကြသည်။

တြိဂံ Prism

ဒါဟာတစ်တြိဂံဖြစ်ပါသည်, သုံး vertices ရှိခြင်းပုံ၏အခြေစိုက်စခန်းမှာဖြစ်ပါတယ်။ သူကကွဲပြားခြားနားဖြစ်လူသိများသည်။ အဆိုပါ အကယ်. တြိဂံစတုဂံဖြစ်ပါသည်, ကဧရိယာအလုပ်၏ခြေထောက်ထက်ဝက်အားဖြင့်သတ်မှတ်ကြောင်းမှတ်မိဖို့လုံလောက်ပါတယ်။

အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်းသင်္ချာစကားရပ်ဖြစ်ပါသည်: S ကို = ½ av အ။

ယင်း၏ယေဘုယျပုံစံ, အသုံးဝင်သောပုံသေနည်း Heron နှင့်လက်ဝက်အမြင့်ရမညျထွက်သယ်ဆောင်ယူသောတတစ်ဦးတြိဂံ Prism အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာကိုရှာဖွေရန်။

S က = √ (p (ကို p-ကောင်းစွာ) (ကို p-က c) (ကို p-ဂ)): ပထမဦးဆုံးပုံသေနည်းအဖြစ်စာဖြင့်ရေးသားရမည်။ semiperimeter (p) ထိုနှစ်ခုအားဖြင့်အပိုင်းပိုင်းခွဲသုံးခုနှစ်ဖက်၏ပေါင်းလဒ်သည်, ထိုစံချိန်အတွက်လက်ဆောင်ဖြစ်ပါတယ်။

ဒုတိယအ: S ကို = _{½နှင့်} n * တစ်ဦး။

မှန်ကန်သောအရာခြေရာတြိဂံ Prism ကိုသင်ယူဖို့မလိုအပ်လျှင်, ထိုတြိဂံ equilateral ဖြစ်ပါတယ်။ * √3 S ကို = ¼နှင့် ^2: က၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်ဖော်မြူလာရှိပါတယ်ဘို့။

quadrangular Prism

၎င်း၏အခြေစိုက်စခန်းသိအသိအမဆိုဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကစတုဂံတစ်ခုသို့မဟုတ်စတုရန်း, rhombus, ဒါမှမဟုတ်တစ်ဦး box ကိုဖွစျနိုငျပါတယျ။ တစ်ခုချင်းစီကိုအမှု၌, Prism အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာတွက်ချက်နိုင်ရန်အတွက်ကြောင့်သူတို့၏ကိုယ်ပိုင်ဖော်မြူလာလိုအပ်ပါလိမ့်မယ်။

- ထိုစတုဂံများက S = AV, ဘယ်မှာ A နှင့် B: - ဟာအလွှာပါလျှင်တစ်ဦးစတုဂံ၎င်း၏နယ်မြေအဖြစ်သတ်မှတ်ထားသည်။

က quadrangular Prism ကိုမှကြွလာသောအခါ, Prism အခြေစိုက်စခန်းလျော်သောဧရိယာစတုရန်းများအတွက်ပုံသေနည်းများကတွက်ချက်ထားသည်။ ဒါကြောင့်သူကအောက်ခြေမှာလဲလျောင်းခံရဖို့ထွက်လှည့်အဘယ်အရာကိုပါပဲ။ နှင့် S ² = ^။

ခြေရင်းရှိရာကိစ္စတွင် - တစ်သေတ္တာဖြစ်ပါသည်, ထိုသို့သောတစ်ခုညီမျှခြင်းလိုအပ်ပါလိမ့်မည်: S ကိုတစ်ဦး * = n _က။ ထိုသို့ box ကိုဘက်ဖြစ်ပျက်နှင့်ထောင့်တစ်ဦးဖြစ်ပါသည်။ ထို့နောက်နောက်ထပ်ပုံသေနည်းကိုအသုံးပြုရန်လိုအပ်ကြောင်း၏အမြင့်တွက်ချက်ရန်: ထို့အပြင် N _{ကိုတစ်ဦး} = ခ * အပြစ်တရားအေ, အထောင့်တစ်ဦးကဘေးထွက် "ခ" _{နှင့်တစ်ဦးအမြင့်ကပ်လျက်ဎနှင့်ဤထောင့်မှဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ပါတယ်။}

အဆိုပါ Prism ၏အခြေစိုက်စခန်းတစ်ခု rhombus ဖြစ်ပါတယ်လျှင်, င်း၏ဧရိယာဆုံးဖြတ်ရန် (ဒါဟာသူ့ရဲ့အထူးသဖြင့်အမှုအတိုင်း) တစ်ဦး parallelogram ၏ကဲ့သို့တူညီသောပုံသေနည်းလိုအပ်ပါလိမ့်မယ်။ သို့သော်တဦးတည်းလည်းထိုကဲ့သို့သောအသုံးပွုနိုငျ: S ကို = ½ဃ ₁ ဃ _{2 ။} ဒီနေရာမှာဃ ₁ နှင့်ဃ ₂ - တစ် rhombus နှစ်ခုထောင့်ဖြတ်။

ပင်တဂွန် Prism

ဤကိစ္စတွင်အဘယ်သူ၏ဒေသများသင်ယူဖို့ပိုမိုလွယ်ကူကြသည်တြိဂံထဲသို့အနားများ၏ပြိုကွဲပါဝငျသညျ။ ကကိန်းဂဏန်းများ vertices တစ်ဦးကွဲပြားခြားနားသောအရေအတွက်ကဖြစ်စေခြင်းငှါဖြစ်ပျက်ပေမယ့်။

အဆိုပါ Prism ကိုအခြေခံပြီးကတည်းက - ပုံမှန်ပင်တဂွန်, ကငါး equilateral တြိဂံသို့ခွဲခြားနိုင်ပါသည်။ ထိုအခါတြိဂံ၏ဧရိယာညီမျှ Prism အခြေစိုက်စခန်းဧရိယာ (အထက်ပါပုံသေနည်းနိုင်ပါတယ်ကြည့်ပါ) ငါးများကများပြားလာ၏။

ပုံမှန်ဆဋ္ဌဂံ Prism

တစ်ဦးပင်တဂွန် Prism ကိုများအတွက်ဖော်ပြထားတဲ့နိယာမအရတစ်ခုကိုအနား 6 ဘက်ရှိပုံအခြေစိုက်စခန်း 6 equilateral တြိဂံကိုချိုးဖျက်ဖို့ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ယခင်အလားတူဖော်မြူလာခြေရာထိုကဲ့သို့သော Prism ။ သာအထဲတွင် တစ်ခု equilateral တြိဂံနယ်မြေ ခြောက်လအားဖြင့်များပြားစေရပါမည်။

ဖော်မြူလာကိုကွညျ့ရှုအရှင်ဖြစ်ပါသည်: √3 * S ကို = 3/2 နှင့် ² ။

တာဝန်များကို

နံပါတ် 1. ဒါနညာဘက်ဖြောင့်စတုဂံ Prism ။ 22 စင်တီမီတာ, အ polyhedron အမြင့်မှ၎င်း၏ထောင့်ဖြတ်တန်းတူ - 14 စင်တီမီတာ Prism အခြေစိုက်စခန်းဧရိယာနှင့်တစ်ခုလုံးကိုမျက်နှာပြင် calculate ကို ..

ဆုံးဖြတ်ချက်။ Prism ကိုအခြေခံစတုရန်းဖြစ်ပါသည်, သို့သော်ပါတီမသိရသည်။ ဒါဟာထောင့်ဖြတ် Prism (ဃ) နှင့်၎င်း၏အမြင့် (ဎ) နှင့်ဆက်စပ်သောစတုရန်း (x) အဖွဲ့၏ထောင့်ဖြတ်၏တန်ဖိုးကိုရှာဖွေဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ x က ² = ဃ ² - N က ^{2 ။} အခြားတစ်ဖက်တွင်, "x ကို" ၏ဤအပိုင်းသည်အဘယ်သူ၏ခြေထောက်နှစ်ထပ်ကိန်း၏ဘေးထွက်ညီမျှများမှာတစ်ဦးတြိဂံ၏ hypotenuse ဖြစ်ပါတယ်။ x က ² ie ² + ² = ^။ ထိုသို့ ² = ထွက်လှည့် (ဃ ² - ဎ ²⁾ / 2 ။

-: D အရေအတွက်က 22 ကိုအစားထိုးခြင်း, ဟာ "n" ယင်း၏တန်ဖိုးကိုဖြင့်အစားထိုးနေသည် 14, ပဲ Footprint သင်ယူနှစ်ထပ်ကိန်း၏ဘေးထွက်အခုဆိုရင် 12 စင်တီမီတာညီမျှကြောင်းထွက်လှည့်: 12 * 12 = 144 စင်တီမီတာ ^{2 ..}

တစ်ခုလုံးကိုမျက်နှာပြင်ရဲ့ဧရိယာကိုရှာဖွေပါကနှစ်ကြိမ်အခြေစိုက်စခန်း၏တန်ဖိုးအိပ်နှင့်စတုရန်းခြမ်း quadruple ရန်လိုအပ်ပေသည်။ အဆုံးစွန်သောထိုစတုဂံများအတွက်ပုံသေနည်းရှာတွေ့ရန်လွယ်ကူသည်: အမြင့်များပြားခြင်းနှင့် polyhedron ၏အခြေစိုက်စခန်းဆီသို့ဦးတည်။ ဆိုလိုသည်မှာ 14 နှင့် 12, ဒီနံပါတ်ကို 168 စင်တီမီတာမှ ^{2 တန်းတူဖြစ်လိမ့်မည်။} အဆိုပါ Prism ကိုမျက်နှာပြင်၏စုစုပေါင်းဧရိယာ 960 ^{cm2 ဖြစ်ပါတယ်။}

အဖြေ။ အဆိုပါ Prism အခြေစိုက်စခန်း၏ဧရိယာ 144 စင်တီမီတာ ^{2 ညီမျှသည်။} တစ်ခုလုံးကိုမျက်နှာပြင် - 960 ^{cm2 ။}

နံပါတ် 2. ဒန်ပုံမှန်အစည်းအဝေးတြိဂံ Prism ။ .. တစ်ဦးကအခြေစိုက်စခန်းနှင့်တစ်ဘက်မျက်နှာပြင်: ခြေရင်းမှာဒီထောင့်ဖြတ်ဘက်မျက်နှာ 10 စင်တီမီတာစတုရန်း Calculator 6 စင်တီမီတာတစ်ခြမ်းနဲ့တြိဂံပါပဲ။

ဆုံးဖြတ်ချက်။ အဆိုပါ Prism ကိုမှန်ကန်ကတည်းက, ထို့နောက်၎င်း၏အခြေစိုက်စခန်းတစ်ခု equilateral တြိဂံပါပဲ။ 9√3 ^cm2: ထို့ကြောင့်, ဧရိယာ 6 ¼နှင့် 3. ၏စတုရန်းအမြစ်အားဖြင့်များပြားစေတဲ့ရိုးရိုးတွက်ချက်မှုရလဒ်ပေးသည်, ^{ထိုနှစ်ထပ်နှင့်ညီမျှသည်။} အဆိုပါ Prism ကိုများထဲမှအခြေစိုက်စခန်း၏ဤဧရိယာ။

အားလုံးအခြမ်းမျက်နှာများတူညီဖြစ်ကြပြီးနှစ်ဖက် 6 နဲ့ 10 စင်တီမီတာနှင့်အတူစတုဂံကိုကိုယ်စားပြုသည်။ နံပါတ်များများပြားလုံလောက်သူတို့ရဲ့ဧရိယာတွက်ချက်နိုင်ရန်အတွက်။ ဘေးထွက်ဒါအများကြီး Prism အတွက်ရင်ဆိုင်နေရဆဲဖြစ်သောကြောင့်ထို့နောက်သုံးခြင်းဖြင့်သူတို့ကိုများပြား။ ထိုအခါအနာဧရိယာ၏ဘေးထွက်မျက်နှာပြင် 180 စင်တီမီတာ ^{2 ဖြစ်ပါတယ်။}

အဖြေ။ ရင်ပြင်: အလွှာ - 9√3 ^{cm2 တစ်} Prism ၏ဘေးထွက်မျက်နှာပြင် - 180 စင်တီမီတာ ^{2 ။}