ဆိုလိုသည်မှာစက်ဝိုင်းမှတန်းဂျပါသလဲ စက်ဝိုင်းဖို့တန်းဂျ၏ Properties ကို။ နှစ်ခုစက်ဝိုင်းဖို့ဘုံတန်းဂျ

Secants, တန်းဂျင့်များ - အကြိမ်ဤအမှုအလုံးစုံတို့ကိုရာပေါင်းများစွာဟာဂျီသြမေတြီသင်ခန်းစာများအပေါ်ကိုကြားနိုင်ပါတယ်။ သို့သော်နောက်ကွယ်မှကျောင်းကိစ္စ, နှစ်တွင် pass နှင့်မေ့လျော့ဤအမှုအလုံးစုံတို့ကိုအသိပညာ။ ငါသည်အဘယ်သို့မှတ်မိသင့်သလဲ

အနှစ်သာရ

အဆိုပါအသုံးအနှုန်းဖြစ်ကောင်းနိမိတ်, အရာအားလုံး "စက်ဝိုင်းမှတန်းဂျ" ။ ဒါပေမယ့်အားလုံးလျင်မြန်စွာတစ်ဦးနှင့်အဓိပ္ပါယ်ရေးဆွဲမညျဖွစျကွောငျးမဖြစ်နိုင်ဖြစ်ပါတယ်။ ဤအတောအတွင်းတစ်ဦးတည်းသာမှတ်မှာဖြတ်ရသောစက်ဝိုင်းကဲ့သို့တူညီသောလေယာဉ်ထဲမှာလဲလျောင်းနေတဲ့တန်းဂျလိုင်းတောင်းဆိုခဲ့သည်။ သူတို့ရဲ့များပြားလှတည်ရှိစေခြင်းငှါ, ဒါပေမဲ့သူတို့အားလုံးကိုအောက်တွင်ဆွေးနွေးကြမည်သည့်တူညီဂုဏ်သတ္တိများရှိသည်။ သငျသညျခန့်မှန်းစေခြင်းငှါ, အမျှအဆက်အသွယ်၏အချက်စက်ဝိုင်းနှင့်လိုင်းဆုံမှတ်ရာအရပ်တွေကိုရည်ညွှန်းပါတယ်။ တစ်ခုချင်းစီကိုအမှု၌, ပိုရှိပါတယ်လျှင်, က transversal လိမ့်မည်, တစ်ခုဖြစ်သည်။

ထိုရှာဖွေတွေ့ရှိမှု၏သမိုင်းနှင့်လေ့လာမှု

တစ်တန်းဂျများ၏ concept ကိုရှေးခတျေထင်ရှား။ , ပထမဦးဆုံးစက်ဝိုင်းမှ, ပြီးတော့မင်းနှင့်ဂျီသြမေတြီ၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှု၏အစောပိုင်းအဆင့်၌ရှိသေးကျင်းပမယ့်သံလိုက်အိမ်မြှောင်နှင့်အတူဘဲဥပုံ, parabolas နှင့် hyperbolas ဤလိုင်းများတည်ဆောက်ရေး။ ဟုတ်ပါတယ်, သမိုင်းကိုရှာဖှတှေ့၏နာမတော်ကိုထိနျးသိမျးမထားပါဘူး, ဒါပေမယ့်သူကပင်ထိုအချိန်ကလူတွေကောင်းစွာစက်ဝိုင်းမှတန်းဂျ၏ဂုဏ်သတ္တိများလူသိများခဲ့ရှင်းပါတယ်။

ခေတ်သစ်ကာလ၌ဤဖြစ်ရပ်ဆန်းအတွက်အကျိုးစီးပွားကိုထပ်ထွက်ဖဲ့ - သစ်ကိုခါးဆစ်၏ဖွင့်ပွဲနှင့် တွဲဖက်. ၌ဤအယူအဆ၏လေ့လာမှုအသစ်တစ်ခုကိုလှည့်လည်စတင်ခဲ့သည်။ ထို့ကြောင့်လီလီယို cycloid များ၏ concept ကိုမိတ်ဆက်နှင့် Fermat နှင့်ဒေးကားကတစ်တန်းဂျတည်ဆောက်ခဲ့သည်။ စက်ဝိုင်းအဘို့အကြောင့်ဤဒေသရှိ left ရှေးဟောင်းလျှို့ဝှက်ချက်များကိုအဘို့ဖြစ်၏, ပုံရသည်။

ဂုဏ်သတ္တိများ

အဆိုပါလမ်းဆုံအချက်မှရေးဆွဲ Radius ကိုဖွစျလိမျ့မညျ မျဉ်းမှ perpendicular ။ ဤ အဓိက, ဒါပေမယ့်စက်ဝိုင်းမှတန်းဂျကြောင်းမသာပစ္စည်းဥစ္စာပိုင်ဆိုင်မှု။ နောက်ထပ်အရေးကြီးတဲ့အင်္ဂါရပ်ပြီးသားနှစ်ခုဖြောင့်တို့ပါဝင်သည်။ ဒီတော့စက်ဝိုင်းအပြင်ဘက်တည်ရှိသည်ရာတစ်ခုတည်းအမှတ်အားဖြင့်, နှစ်ယောက်တန်းဂျင့်များဆွဲရန်ဖြစ်နိုင်, သူတို့၏အရှည်ညီမျှကြသည်။ အဲဒီမှာဒီဘာသာရပ်အပေါ်အခြား theorem ဖြစ်ပါသည်, သို့သော်မရှိသလောက်စံကျောင်းမှသင်တန်း၏မူဘောင်အတွင်းကျင်းပပေမယ့်အချို့သောပြဿနာများဖြေရှင်းရေးများအတွက်အလွန်အသုံးဝင်သောဖြစ်ပါတယ်။ အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်းဒါဟာတတ်၏။ စက်ဝိုင်းအပြင်ဘက်တည်ရှိသောတဦးတည်း point ကနေ, ကတစ်တန်းဂျနှင့် secant ဆွဲပါ။ ဖွဲ့စည်းခဲ့သည် segments များ AB, AC အများနှင့်အေဒီ။ တစ်ဦးက - tangency, C နှင့် D ကို၏အမှတ် B ကိုလိုင်းများ၏လမ်းဆုံ, - ကူး။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, အောက်ပါညီမျှခြင်းတရားဝင်သည်: စက်ဝိုင်းဖို့တန်းဂျရဲ့အရှည်, နှစ်ထပ်, ထိုအစိတ်အပိုင်းများ AC အများနှင့်အေဒီ၏ထုတ်ကုန်ညီမျှ။

အထက်ပါ မှစ. အရေးပါသောစောဒနာရှိသေး၏။ စက်ဝိုင်း၏အမှတ်တစ်ခုစီ, သင်တစ်တန်းဂျတညျဆောကျပေမယ့်တစ်ဦးတည်းသာပေးနိုင်သည်။ ဒီ၏သက်သေအတော်လေးရိုးရှင်းတဲ့ဖြစ်ပါသည်: သီအိုရီထဲမှာဆင်း perpendicular အဆိုပါအချင်းဝက်ကနေကျနော်တို့နေတဲ့တြိဂံမတည်ရှိနိုင်ပါတယ်ဖွဲ့စည်းခဲ့ကြောင်းထွက်ရှာပါ။ တစ်ဦးတည်းသာ - ထိုတန်းဂျဆိုလိုသည်။

အဆောက်အဦး

ဂျီသြမေတြီအခြားတာဝန်များကိုများထဲတွင်အထူးအမျိုးအစား, စည်းကမ်းသကဲ့သို့မပါဘူးဖြစ်ပါတယ် ကျောင်းသားများနှင့်ကျောင်းသူကျောင်းသားများကချစ်နေသည်။ ဤအမြိုးအစား၏တာဝန်များကိုဖြေရှင်းနိုင်မှသာသံလိုက်အိမ်မြှောင်နဲ့မင်းလိုအပ်ပါတယ်။ ဒါဟာအဆောက်အဦး၏တာဝန်ဖြစ်ပါသည်။ အဲဒီမှာသူတို့တစ်တွေတန်းဂျအပေါ်တည်ဆောက်။

ဒီတော့စက်ဝိုင်းနှင့်၎င်း၏နယ်နိမိတ်ပြင်ပတွင်လဲလျောင်းနေတဲ့အချက်ပေးတော်မူ၏။ ထိုအသင်သည်ထိုသူတို့တန်းဂျမှတဆင့်သွားလာရန်လိုအပ်သည်။ သင်ကမည်သို့ပြုကြသနည်း လူအပေါင်းတို့၏ပထမဦးစွာသင်စက်ဝိုင်းအို၏အလယ်ဗဟိုနှင့်သတ်မှတ်ထားအချက်အကြားကြားကာလဖြုန်းဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ ထို့နောက်တစ်ဦးသံလိုက်အိမ်မြှောင်များ၏အကူအညီဖြင့်ဝက်အတွင်းကကိုဝေသင့်ပါတယ်။ ဒီလိုလုပ်ဖို့, သင်အချင်းဝက်ခန့်ထားရမယ် - စက်ဝိုင်း၏ဗဟိုနှင့်မူရင်းအချက်အကြားအနည်းငယ်ပိုထက်ဝက်ကျော်အကွာအဝေး။ ထိုအခါသင်သည်နှစ်ခုပျထှေးသောပြရန်တည်ဆောက်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ အပြောင်းအလဲကိုမှာအချင်းဝက်ဟာသံလိုက်အိမ်မြှောင်မဖြစ်သင့်သဖြင့်, စက်ဝိုင်း၏အသီးအသီးအခြမ်း၏ဗဟိုအသီးသီးမူရင်းအချက်နှင့်အိုဖြစ်လိမ့်မည်။ သောအရပ်တို့ကိုမလမ်းဆုံတစ်ဝက်၌အပိုင်းပိုင်းဖြတ်ချိတ်ဆက်ဖို့လိုအပ်ပြရန်။ အကွာအဝေးညီမျှသည့်သံလိုက်အိမ်မြှောင်အချင်းဝက်မှာမေးပါ။ ထို့ပြင်အခြားစက်ဝိုင်းကိုတည်ဆောက်ဖို့အတွက်လမ်းဆုံမှာဗဟိုနှင့်အတူ။ ဒါဟာမူရင်းအချက်နှစ်ခုလုံးပေါ်တွင်အခြေခံလိမ့်မည်, ဤကိစ္စတွင် O. , စက်ဝိုင်း၌ဤပြဿနာနှင့်အတူနှစ်ခုလမ်းဆုံရှိရလိမ့်မည်။ ဒါကသူတို့ကစပိုင်းတွင်သတ်မှတ်ထားသောအမှတ်များအတွက်အဆက်အသွယ်၏မှတ်ကြလိမ့်မည်။

စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသော

ဒါဟာကလေးမွေးဖွားမှဦးဆောင်သည့်စက်ဝိုင်းတစ်တန်းဂျတည်ဆောက်နေသည် differential ကိုကဲကုလ။ ဒီဘာသာရပ်အပေါ်ပထမဦးဆုံးအလုပ်နာမည်ကျော်ဂျာမန်သင်္ချာပညာရှင်လိုက်ဘနိဇ်နေဖြင့်ပုံနှိပ်ထုတ်ဝေခဲ့ပါတယ်။ ဒါဟာမသက်ဆိုင်သည့်ဒဿမကိန်းနဲ့အဓိပ်ပါယျမရှိသောပမာဏ၏, ထို maxima, minima နှင့်တန်းဂျင့်များရှာဖွေတာ၏ဖြစ်နိုင်ခြေများအတွက်ထောက်ပံ့ပေးခဲ့သည်။ ကောင်းပြီ, အခုတခြားတွက်ချက်မှုအသုံးပြုသည်။

ထို့အပြင်ဂျီဩမေတြီတန်းဂျအဓိပ္ပာယ်နှင့်ဆက်စပ်စက်ဝိုင်းဖို့တန်းဂျ။ ဒါဟာဒီကနေဖြစ်ပြီး, ၎င်း၏အမည်ကိုလာပါတယ်။ "တန်းဂျ" - လကျတငျ tangens ထံမှဘာသာပြန်ထားသော။ ရဟန်းတို့ဤသို့လျှင်ဤအယူအဆကိုတစ်ဦးဂျီသြမေတြီနှင့် differential ကိုကဲကုလမသာဖြစ်တယ်, ဒါပေမဲ့ trigonometry အတူ။

နှစ်ခုစက်ဝိုင်း

မဟုတ်ကိုအမြဲတန်းဂျ zatragivet တစ်ဦးတည်းသာပုံ။ သို့ဖြစ်လျှင်သင်သည်အဘယ်ကြောင့်မပေးအပြန်အလှန်တပါးစက်ဝိုင်းတစ်ခုမြားစှာလိုင်းများဖြုန်းနိုင်လျှင်? ဖြစ်နိုင်ပါ့မလား။ နှစ်ခုစက်ဝိုင်းဖို့တန်းဂျမဆိုအမှတ်ဖြတ်သန်းလို့မရဘူးဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ဒါကပဲဤကိစ္စတွင်အတွက်ပြဿနာ, အလေးအနက်ထားရှုပ်ထွေးဖြစ်ပါတယ်ရဲ့, ဤကိန်းဂဏန်းများအပေါငျးတို့သ၏ဆွေမျိုးအနေအထားကအရမ်းနိုင်ပါတယ် ကွဲပြားခြားနားသော။

အမျိုးအစားများနှင့်အမျိုးပေါင်း

ဒါကြောင့်နှစ်ခုစက်ဝိုင်းနှင့်တဦးတည်းသို့မဟုတ်ထိုထက်ပိုလိုင်းများမှကြွလာသည့်အခါသငျသညျအကွောငျးကိုဖွင့်သည်ကိုကိုယ်သိရလျှင်ပင်, ထို့နောက်ဤအပိုင်းပိုင်း၌ရှိသမျှသောအသီးအသီးအခြားအစပ်လျဉ်းစီစဉ်ပေးနေကြသည်ကိုဘယ်လိုချက်ချင်းရှင်းရှင်းလင်းလင်းမသိရပါဘူး။ ဒီအခြေခံပေါ်မှာအများအပြားမျိုးပေါင်းရှိပါတယ်။ ဒီတော့စက်ဝိုင်းတစ်ဦးသို့မဟုတ်နှစ်ဦးကိုဘုံအချက်များကို, ဒါမှမဟုတ်မှာအားလုံးအဘယ်သူအားမျှရှိလိမ့်မည်။ ပထမဦးဆုံးအမှု၌, သူတို့ကထပ်, ဒုတိယပါလိမ့်မယ် - မထိရန်။ ဒီမှာနှစ်ခုအမျိုးပေါင်းဖြစ်ကြသည်။ တဦးတည်းစက်ဝိုင်းလျှင်ဒုတိယအတွက် embedded ခဲ့ကြသည်အဖြစ်, ထိပြည်တွင်းရေးကိုခေါ်လျှင်မပါ - ထို့နောက်အပြင်ဘက်။ အဆိုပါအပိုင်းပိုင်း၏ဆွေမျိုးအနေအထားကိုနားလည်သဘောပေါက်မှသာပုံဆွဲအပေါ်အခြေခံပြီး, ဒါပေမယ့်သူတို့ရဲ့ radii များ၏ပေါင်းလဒ်နှင့်၎င်းတို့၏စင်တာများအကြားအကွာအဝေးနှင့် ပတ်သက်. သတင်းအချက်အလက်များရှိခြင်းမရနိုင်ပါ။ အဲဒီနှစျခုတန်ဖိုးများကိုတန်းတူဖြစ်ကြပါလျှင်, ထိုစက်ဝိုင်းထိနဲ့။ ပထမဦးဆုံးကပိုနေလျှင် - ဆုံမှတ်နှင့်မဟုတ်ရင် - အဘယ်သူမျှမဘုံအချက်များကိုရှိသည်။

ဒါကြောင့်ဖြောင့်လိုင်းများနှငျ့အတူရှိ၏။ အဘယ်သူမျှမဘုံအချက်များကိုရှိခြင်းဆိုနှစ်ခုစက်ဝိုင်းနိုင်ပါတယ်များအတွက်
လေးတန်းဂျင့်များတည်ဆောက်။ သူတို့ထဲကနှစ်ဦးကိုသူတို့ပြည်တွင်းရေးဟုခေါ်ကြသည်, ထိုကိန်းဂဏန်းများအကြားထပ်ပါလိမ့်မယ်။ အခြားတစ်ဦးကစုံတွဲတစ်တွဲ - ပြင်ပ။

ကျနော်တို့ဘုံတမှတ်ရှိသည်သောစက်ဝိုင်း, အကြောင်းပြောနေတာနေတယ်ဆိုရင်, ပြဿနာကိုအလေးအနက်ထားရိုးရှင်းသော။ အမှန်မှာမည်သည့်နှစ်ဦးနှစ်ဖက်အပြန်အလှန်အစီအစဉျတှငျ, ဤကိစ္စတွင်အတွက်တန်းဂျသူတို့တစ်ဦးတည်းသာရှိပါလိမ့်မယ်ဆိုတာပါပဲ။ ထိုသို့လမ်းဆုံ၏အချက်ဖြတ်သန်းမည်ဖြစ်သည်။ အဆောက်အဦးအခက်အခဲများဖြစ်ပေါ်စေမည်မဟုတ်ကြောင်းဒါ။

အဆိုပါကိန်းဂဏန်းများလမ်းဆုံနှစ်ခုအချက်များဖြစ်ကြသည်လျှင်, သူတို့သာပြင်တစ်ဦးအဖြစ်စက်ဝိုင်း, ဒုတိယဖို့လိုင်းတန်းဂျတညျဆောကျပေမယ့်နိုင်ပါသည်။ ဤပြဿနာကိုမှဒီဖြေရှင်းချက်နောက်ပိုင်းမှာဆွေးနွေးထားပါတယ်အရာကိုဆင်တူသည်။

စိန်ခေါ်မှုများတွေ့ဆုံ

အဆောက်အဦးထဲမှာနှစ်ဦးကိုစက်ဝိုင်းမှပြည်တွင်းရေးနှင့်ပြင်ပတန်းဂျနှစ်ခုစလုံးသော်လည်း, ဒါကြောင့်ရိုးရှင်းတဲ့မဟုတ်, ဤပြဿနာကိုဖြေရှင်းနေပါတယ်။ အဆိုပါအရန်ပုံစံကဒီအသုံးပြုသည်ဟူသောအချက်ကိုဒါကြောင့်တစ်ဦးတည်းထိုကဲ့သို့သောနည်းလမ်းထွက်နေသေးတယ် ဒါဟာအတော်လေးပြဿနာဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့်ကွဲပြားခြားနားသော radii နှစ်ခုစက်ဝိုင်းပေးထားသောနှင့် O1 နှင့် O2 စင်တာ။ ထိုသူတို့အဘို့, တန်းဂျင့်များနှစ်ခုအားလုံးအတွက်တည်ဆောက်ရန်လိုအပ်ကြောင်း။

ထောက်ခံတည်ဆောက်ဖို့အတွက်ပိုမိုကြီးမားစက်ဝိုင်း၏ဗဟိုလောက်အပေါင်းတို့၏ပထမ။ ယင်းသံလိုက်အိမ်မြှောင်အပေါ်တစ်ချိန်တည်းမှာပင်နှစ်ခုမူရင်းကိန်းဂဏန်းများ၏ radii အကြားခြားနားချက်ကိုသတ်မှတ်ရမည်ဖြစ်သည်။ သေးငယ်တဲ့စက်ဝိုင်းတန်းဂျ၏ဗဟိုကနေဆောက်လုပ်ထားသည့်အရန်ဖြစ်သည်။ O1 နှင့် O2 ၏ပြီးနောက်မူလကိန်းဂဏန်းများနှင့်အတူလမ်းဆုံဤဖြောင့် perependikulyary ကျင်းပကြသည်။ အဆိုပါတန်းဂျ၏အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများကနေအောက်ပါအတိုင်းအမျှလိုအပ်တဲ့အချက်တွေကိုနှစ်ဦးစလုံးစက်ဝိုင်းတွင်တွေ့နေကြပါတယ်။ အဆိုပါပြဿနာသည်အနည်းဆုံး၎င်း၏ပထမဆုံးအစိတ်အပိုင်းတစ်ရပ်အတွက်ဖြေရှင်းနေသည်။

ပြည်တွင်းရေးတန်းဂျင့်များတည်ဆောက်နိုင်ရန်အတွက်နီးပါးဖြေရှင်းရန်ရှိသည် အလားတူပြဿနာ။ တနည်းကား, ကျနော်တို့အနေနဲ့အရန်ပုံလိုအပ်တယ်, ဒါပေမယ့်ဒီအချိန်ဟာသူ့ရဲ့အချင်းဝက်မူရင်းများ၏ပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှသည်။ သူမ၏ဤစက်ဝိုင်းထဲကတစ်ခု၏ဗဟိုကနေတန်းဂျတည်ဆောက်ရန်။ ဆုံးဖြတ်ချက်၏နောက်ထပ်သင်တန်းယခင်သာဓကအနေဖြင့်နားလည်သဘောပေါက်နိုင်ပါတယ်။

အဆိုပါစက်ဝိုင်းမှတန်းဂျ, ဒါမှမဟုတ်ပင်နှစ်ခုသို့မဟုတ်နှစ်ခုထက်ပိုသော - ထိုကဲ့သို့သောခက်ခဲတာဝန်မဟုတ်ပါဘူး။ ဟုတ်ပါတယ်, ချာတာရှည်ကိုယ်တိုင်အလားတူပြဿနာများကိုဖြေရှင်းနိုင်မှလွတ်ငြိမ်းနှင့်အထူးအစီအစဉ်များကိုတွက်ချက်ယုံကြည်စိတ်ချပါပြီ။ ဒါပေမယ့်ယခုသေချာပေါက်ဘာလို့လဲဆိုတော့အများကြီးလုပ်ပေးနှင့်နားလည်ရန်ကွန်ပျူတာများအတွက်လုပ်ငန်းတာဝန်တစ်ခုမှန်ကန်သောရေးဆွဲရေးအတွက်, ကကိုယ့်ကိုကိုယ်လုပ်ဖို့နိုင်မည်မဟုတ်ကြောင်းမစဉ်းစားကြဘူး။ ကံမကောင်းစွာပဲ, ဆောက်လုပ်ရေးအပေါ်အသိပညာထိန်းချုပ်မှုပြဿနာများ၏စမ်းသပ်ပုံစံမှနောက်ဆုံးအကူးအပြောင်းပြီးနောက်ကျောင်းသားများ ပို. ပို. အခက်အခဲများဖြစ်ပေါ်စေလိမ့်မည်ဟုစိုးရိမ်မှုများရှိနေပါသည်။

ပိုပြီးစက်ဝိုင်းဖို့ဘုံတန်းဂျင့်များရှာဖွေကြောင့်သူတို့အတူတူလေယာဉ်၌အိပ်လျှင်ပင်အစဉ်အမြဲမဖြစ်နိုင်ပါ။ သို့သော်အချို့ကိစ္စ၌ထိုကဲ့သို့သောလိုင်းတွေ့ရှိရန်ဖြစ်နိုင်သည်။

ဘဝကဥပမာ

အမြဲတမ်းရှင်းရှင်းလင်းလင်းမသိရပါဘူးသော်လည်းနှစ်ခုစက်ဝိုင်းဖို့ဘုံတန်းဂျမကြာခဏအလေ့အကျင့်၌တွေ့ဖြစ်ပါတယ်။ ပေါ်ကို, modular စနစ်များ, ဂီယာခါးပတ်အဲဒီမှာတစ်ခုအပ်ချုပ်စက်များတွင်ချည်၏တင်းမာမှု, ဒါပေမယ့်တောင်မှပဲစက်ဘီးကွင်းဆက် - အသက်ရှည်သမျှဥပမာ။ အင်ဂျင်နီယာ, ရူပဗေဒ, ဆောက်လုပ်ရေးနှင့်အခြားဒေသများရှိလက်တွေ့ကျတဲ့အသုံးပြုနေသောခေါင်းစဉ်: ဒီတော့ကြယ်ပြဿနာများသီအိုရီကိုသာဆက်လက်ရှိနေသည်ဟုမထင်ကြဘူး။