လော်ဂရစ်သမ်: ဘယ်လိုတွက်ချက်လော

တစ်ဦးချင်းစီနံပါတ်များကို၏ဒီဂရီလွန်ခဲ့သောရာစုနှစ်စတင်သုံးစွဲနေတဲ့သင်္ချာဝေါဟာရကိုဖြစ်ပါတယ်။ ဒဿမနှင့်သဘာဝလော်ဂရစ်သမ် - အဆိုပါဂျီသြမေတြီနှင့် algebra options နှစ်ခုတွေ့ဆုံခဲ့သည်။ သူတို့ကစာရေးသားခြင်းထက်အခြားညီမျှခြင်း, အစဉ်အမြဲအသီးအသီးအခြားအညီမျှသည်ကွဲပြားခြားနားသောဖော်မြူလာများကတွက်ချက်ကြသည်။ ဒါဟာဝိသေသလက္ခဏာအလားအလာ function ကိုမှအသုံးဝင်သောဂုဏ်သတ္တိများဖော်ပြသည်။

အင်္ဂါရပ်များနှင့်အရေးကြီးသောအင်္ဂါရပ်များ

ဒီနရောမှာတစ်ဆယ်လူသိများသင်္ချာအရည်အသွေးတွေကိုခွဲခြား။ ဤအမှု၏အသုံးအများဆုံးနှင့်လူကြိုက်များနေသောခေါင်းစဉ်:

• အမြစ်၏တန်ဖိုးအားဖြင့်အပိုင်းပိုင်းခွဲ Radicand မှတ်တမ်း, အမြဲတမ်းဘုံလော်ဂရစ်သမ်√အဖြစ်အတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်။
• မှတ်တမ်းထုတ်ကုန်အမြဲထုတ်လုပ်သူများ၏ပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှသည်။
• စ built သော၏နံပါတ်ပွားခြင်းဖြင့် LG မှ = အကြီးဆုံးအတိုင်းအတာ။
• သငျသညျသှားမှတ်တမ်းမြတ်များ Divide ကနေယူပါလျှင်ပုဂ္ဂလိက LG ပါလိမ့်မယ်။

ထို့အပြင်အဓိကဝိသေသလက္ခဏာပေါ်အခြေခံပြီးတစ်ညီမျှခြင်း (က key ကိုထည့်သွင်းစဉ်းစား), အ updated အခြေစိုက်စခန်းနှင့်အတော်ကြာအသေးစားဖော်မြူလာဖို့အကူးအပြောင်းလည်းမရှိ။

ရဲ့ Logarithm ၏တွက်ချက်မှု - တစ်ဦးမဟုတ်ဘဲတိကျတဲ့ရည်မှန်းချက်, ဒါကြောင့်, ဖြေရှင်းချက်ထဲမှာဂုဏ်သတ္တိများ၏ပေါင်းစည်းမှုမှဂရုတစိုက်ချဉ်းကပ်ခြင်းနှင့်မှန်မှန်ကသူတို့လုပ်ရပ်တွေကိုနှင့်ကိုက်ညီမှုစစ်ဆေးရမည်ဖြစ်သည်။ ကျနော်တို့အဆက်မပြတ်စစ်ဆေးနှင့်သာဒေတာပဲ့ထိန်းခံရဖို့ရှိပါတယ်တွေ့ရှိခဲ့ဖို့လိုအပ်သည့်စားပွဲအကြောင်းကိုမေ့လျော့တော်မသငျ့သညျ။

အမျိုးပေါင်းသင်္ချာဝေါဟာရကို

ခြေရင်း (က) တွင်သင်္ချာ "က hidden" ၏အဓိကခြားနားချက်။ 10 တစ်ပုံရှိပါတယ်ရှိလျှင်, သောဒဿမမှတ်တမ်းဖြစ်ပါတယ်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အမှု၌«တစ်» "y" သို့အသွင်ပြောင်းပြီး Transcendental နှင့်အဓိပ်ပါယျမရှိသောလက္ခဏာများရှိပြီးဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာအမှန်တကယ်တန်ဖိုးကိုသက်သေအထောက်အထားအထက်တန်းကျောင်းသင်ရိုးညွှန်းတမ်းထက်ကျော်လွန်လေ့လာခဲ့သီအိုရီဖြစ်လာရှိရာအထူးညီမျှခြင်းဖြင့်တွက်ချက်ကြောင်းကိုလည်းသတိပြုရကျိုးနပ်သည်။

ကျယ်ပြန့်ရှုပ်ထွေးဖော်မြူလာ၏တွက်ချက်မှုများတွင်အသုံးပြုသောအမျိုးအစားဒဿမလော်ဂရစ်သမ်။ အဆိုပါတွက်ချက်မှုလွယ်ကူချောမွေ့နှင့်ရှင်းလင်းစွာပြဿနာဖြေရှင်းရေး၏ဖြစ်စဉ်ကိုပြသနိုင်ဖို့တပြင်လုံးကိုစားပွဲတက်စေခဲ့သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်စီးပွားရေးဖို့အမှန်တကယ်အကူးအပြောင်းစံပုံစံအတွက်မှတ်တမ်းတည်ဆောက်ရန်လိုအပ်ကြောင်းမီ။ ထို့အပြင်စီစတိုးဆိုင်ကျောင်းကထောက်ပံ့ရေးပစ္စည်းများသင်သည်မည်သည့်ရှုပ်ထွေး၏ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းဖို့ကူညီပေးနေ, စကေးနဲ့အထူးလိုင်းရှာတွေ့နိုင်ပါသည်။ လော်ဂရစ်သမ် Briggovym ပထမဦးဆုံးနှစ်ဦးကိုပြဋ္ဌာန်းတန်ဖိုးကို juxtaposition ရှာဖွေတွေ့ရှိခြင်းနှင့်ထုတ်ဝေသူသုတေသီပြီးနောက်, အရေအတွက်, သို့မဟုတ် Euler အရေအတွက်ကတောင်းဆိုထားသည်။

ဖော်မြူလာထဲကနှစ်ခုမျိုးစိတ်

ကွန်ပျူတာအလုပ်များကိုအားလုံးအမျိုးအစားများနှင့်အမျိုးပေါင်းတစ်ခွအေနအေသက်တမ်းမှတ်တမ်းရှိခြင်း response, သီးခြားအမည်နှင့်တိကျခိုင်မာစွာသင်္ချာ device ကိုရှိသည်။ မှန်ကန်သောဖြေရှင်းချက်ကနေကြည့်ရှုအားပေးသည့်အခါအဆညီမျှခြင်းသည်လော်ဂရစ်သမ်တွက်ချက်မှုတစ်ခုနီးပါးအတိအကျကိုမိတ္တူဖြစ်ပါတယ်။ ကိုယ့်ပထမဦးဆုံးဂျအထူးပြုတဲ့အရေအတွက်ကလည်းပါဝင်သည်, အလျင်အမြန်ဘာသာရပ်နားလည်ရန်ကူညီပေးသည်, ဒုတိယသာမန်ဒီဂရီမှာ log ကိုအစားထိုးထားသည်။ အဆုံးစွန်သောပုံသေနည်းကိုသုံးပြီးတွက်ချက်မှု variable ကိုတန်ဖိုးကိုပါဝင်သည်သငျ့သညျ။

ခြားနားချက်နှင့်ဝေါဟာရများ

နှစ်ဦးစလုံးတစ်ဦးချင်းစီကတခြားအကြားကွဲပြားခြားနားသွားမိမိတို့ကိုယ်ပိုင်အဓိကညွှန်းကိန်း features တွေရှိသည်:

• လော်ဂရစ်သမ်။ တစ်ဦးအခြေစိုက်စခန်း၏တာဝန်ရှိနေခြင်း - ၏အရေးပါသောအစိတ်အပိုင်းတစ်ခု။ စံဗားရှင်းတန်ဖိုးကို 10. တံဆိပ်ကပ် sequence ကိုညီမျှဖြစ်ပါသည် - က x သို့မဟုတ် LG က x log ။
• သဘာဝ။ ၎င်း၏အခြေစိုက်စခန်းဖြစ်တယ်ဆိုရင်ဎလျှင်မြန်စွာအသင်္ချေ, 2,72 ၏ဒစ်ဂျစ်တယ်နှင့်ညီမျှ၏ခန့်မှန်းအရွယ်အစားဆီသို့ရွေ့လျားသည်အဘယ်မှာရှိညီမျှခြင်းမှတင်းကြပ်စွာတူညီတွက်ချက်တဲ့စဉ်ဆက်မပြတ်ဖြစ်သည့်«အီး»လက်မှတ်ရေးထိုးသည်။ ln က x - ကျောင်းနှင့်ပိုမိုရှုပ်ထွေးပရော်ဖက်ရှင်နယ်ဖော်မြူလာအတွက်နှစ်ဦးစလုံးမွေးစားတရားဝင်အမှတ်အသားများ။
• ကွဲပြားခြားနားသော။ အခြေခံလော်ဂရစ်သမ်အပြင် hexadecimal နှင့် binary မျိုးစိတ် (အသီးသီးအခြေစိုက်စခန်း 16 ခုနှင့် 2) ပေါ်ပေါက်ပါတယ်။ ဂျီဩမေတြီတိကျစွာနောက်ဆုံးရလဒ်များ၏တွက်ချက်မှုထုတ်လုပ်အတူ 64 ၏အခြေခံညွှန်းကိန်းနှင့်အတူရှုပ်ထွေးဗားရှင်းသပ္ပါယ်အမျိုးအစားစနစ်တကျထိန်းချုပ်မှုအောက်မှာလဲရှိပါတယ်။

အဆိုပါဝေါဟာရများ algebra ပြဿနာအတွက်အောက်ပါပမာဏများပါဝင်သည်:

• တန်ဖိုး,
• အငြင်းအခုံ;
• အခြေစိုက်စခန်း။

မှတ်တမ်းများ၏တွက်ချက်မှု

မြန်မြန်ဆန်ဆန်နဲ့နှုတ်ဖို့စိတ်ဝင်စားမှုနှင့်အတူရလဒ်တစ်ခုမဖြစ်မနေညာဘက်ဆုံးဖြတ်ချက်များ၏ရလဒ်ကိုတွေ့ရှိရန်သူအပေါင်းတို့ကိုလိုအပ်သောတွက်ချက်မှုလုပ်ဖို့သုံးလမ်းရှိပါတယ်။ အစပိုင်းမှာအနီးစပ်ဆုံးလော်ဂရစ်သမ်သည်သင်၏အမိန့် (degree ၏အရေအတွက်သိပ္ပံနည်းကျစံချိန်) ။ တစ်ခုချင်းစီကိုအပြုသဘောတန်ဖိုးကိုက mantissa (1 9 ၏နံပါတ်) ညီမျှသည်နှင့် n-ကြိမ်မြောက်ဒီဂရီဆယ်အားဖြင့်ပွားများရှိရာညီမျှခြင်းကပေးထားနိုင်ပါတယ်။ ဤသည်မူကွဲတွက်ချက်မှုနှစ်ခုသင်္ချာအချက်အလက်များအပေါ်အခြေခံသည်:

• ထုတ်ကုန်များနှင့်ပေါင်းလဒ်မှတ်တမ်းအမြဲတမ်းတူညီမှုနှုန်းရှိသည် ဖြစ်. ,
• တဆယ်ဖို့နံပါတ်များကိုတဦးတည်းအနေဖြင့်ယူလော်ဂရစ်သမ်, 1 point ရဲ့တန်ဖိုးကိုထက်မပိုနိုင်ပါ။

1. အဆိုပါတွက်ချက်မှုများတွင်မှားယွင်းမှုတစ်ခုဖြစ်ပေါ်မပါကအနုတ်၏ညှနျကွားအတွက်တဦးတည်းထက်လျော့နည်းဘယ်တော့မှဖြစ်ပါတယ်။
2. တစ်ယူနစ်၏ငါးဩမဲ - တဦးတည်း LG အခြေစိုက်စခန်းသုံးခုနောက်ဆုံးရလဒ်ရှိကြောင်းစဉ်းစားပါလျှင်တိကျမှန်ကန်မှုကိုတိုးမြှင့်သည်။ ထို့ကြောင့်, မည်သည့်သင်္ချာတန်ဖိုးအားအလိုအလျှောက်အဖြေကိုတဦးတည်းကို item မှဖြည့်စွက် 3 ထက် သာ. ကြီးမြတ်သည်။
3. လက်တော်ကိုအလွယ်တကူ၎င်းတို့၏အကဲဖြတ်လုပ်ဆောင်မှုများတွင်အသုံးပြုနိုင်မယ့်အထူးစားပွဲပေါ်မှာလျှင်နီးပါးစုံလင်သောတိကျမှန်ကန်မှုကိုအောင်မြင်သည်။ ဒါဟာမူရင်းအရေအတွက်ကဆယ်ရာခိုင်နှုန်းဟာဒဿမလော်ဂရစ်သမ်သည်အဘယ်အရာထွက်ရှာရန်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

တကယ့်မှတ်တမ်းများ၏သမိုင်း

တစ်ဆယ့်ခြောက်ရာစုကောငျးစှာထိုအချိန်ကသိပ္ပံမှလူသိများခဲ့ပြီးထက်ပိုမိုရှုပ်ထွေးအသုံးအနှုန်းများဘို့လိုအပ်ကြောင်းခံစားရတယ်။ ဒီအပိုငျးမြားအပါအဝငျအကြီးအရှေ့နောက်ညီညွတ်မှုနှင့်အတူနံပါတ် Multi-တန်ဖိုးထားကွဲပြားခြင်းနှင့်မြှောက်၏အထူးသဖြင့်စစ်မှန်သောဖြစ်ခဲ့သည်။ မျိုးစုံစိတ်များ၏ခေတ်၏ဒုတိယထက်ဝက်ရဲ့အဆုံးမှာနှစ်ခုနှိုင်းယှဉ်သောစားပွဲတစ်ခုအတွက်ဂဏန်းများ၏ထို့အပြင်ကြောင်းနိဂုံးထံသို့လာကြပါပြီ ဂဏန်းသင်္ချာ: တိုးတက်ရေးပါတီ နှင့်ဂျီဩမေတြီ။ ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, အားလုံးအခြေခံတွက်ချက်မှုနောက်ဆုံးပေါ်တန်ဖိုးကို abut ခဲ့ကြသည်။ အလားတူပင်သိပ္ပံပညာရှင်များပေါင်းစည်းခြင်းနှင့်အနုတ်ပါပြီ။

LG ၏ပထမဆုံးဖော်ပြထားခြင်း 1614 ခုနှစ်တွင်ကျင်းပခဲ့ပါသည်။ ဒါဟာတစ်ဦးအပျော်တမ်းသင်္ချာပညာရှင် Napier အမည်သစ်ကိုရသောဖန်ဆင်းတော်မူ၏။ အဆိုပါအဓိပ္ပာယ်တချို့၏အဝိဇ္ဇာကြောင့်ဖော်မြူလာအမှားနောက်ပိုင်းမှာပေါ်ထွန်းသောကြောင့်လုပ်ထားပြီးအတွက်ဒါဟာရလဒ်များ၏အကြီးအလူသိများလာပြီးရှိနေသော်လည်းသည်ဟုထုတ်ပြန်ချက်တွင်ဖော်ပြထားသည်ကျိုးနပ်သည်။ ဒါဟာခြောက်ပုံအမှတ်အသားနှင့်အတူစတင်ခဲ့သည်။ အဆိုပါ Bernoulli ညီအစ်ကိုတွေရဲ့လော်ဂရစ်သမ်၏နားလည်မှုနှင့်အနီးဆုံး ရှိ. , ပွဲဦးထွက်တရားဝင်ဆယ်ရှစ်နှစ်ရာစု Euler အတွက်ဖြစ်ပွားခဲ့သည်။ ထို့အပြင်သူသည်ပညာရေး၏လယ်ပြင်တွင်တစ်ဦးအင်္ဂါရပ်ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။

ရှုပ်ထွေးမှတ်တမ်းများ၏သမိုင်း

ယင်းကျယ်ပြန့်ထုသို့ပေါင်းစည်းဖို့က LG မှပွဲဦးထွက်ကြိုးစားမှု 18 ရာစု, Bernoulli နှင့်လိုက်ဘနိဇ်၏အရုဏ်မှာကိုပြု၏။ ဒါပေမယ့်သီအိုရီတွက်ချက်မှု၏သမာဓိ, သူတို့လုပ်နိုင်ခဲ့ကြပြီမဟုတ်။ ဤအခါသမယတွင်, မြေတပြင်လုံးဆွေးနွေးငြင်းခုံကောက်ယူခဲ့ပါတယ်, ဒါပေမယ့် appropriated မဟုတ်များ၏အရေအတွက်အတိအကျကိုအဓိပ်ပါယျ။ စကားပြောဆိုမှုအကြာတွင်ပြန်လည်စတင်, ဒါပေမယ့် Euler နဲ့ d'Alembert အကြား။ အဆုံးစွန်သောတန်ဖိုးကို၏တည်ထောင်သူကကမ်းလှမ်းအချက်အလက်များအများအပြားနှင့်အတူသဘောတူ, မူအရခဲ့ပေမယ့်ငါအပြုသဘောနှင့်အနုတ်လက္ခဏာညွှန်းကိန်းတန်းတူဖြစ်သင့်ဘူးလို့ထင်ပါတယ်။ ဤရာစုပုံသေနည်းအလယ်၌ကနောက်ဆုံး option ကိုအဖြစ်ပြသခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ ထိုမှတပါး, Euler ဆင်းသက်လာလော်ဂရစ်သမ်ထုတ်ဝေခြင်းနှင့်ပထမဦးဆုံးဂရပ်ဖစ်ရေးဆွဲခဲ့သည်။

စားပွဲ

အရေအတွက်ကို၏ Properties ကို Multi-တန်ဖိုးကိုနံပါတ်များကိုများပြားမဟုတ်နိုင်သည်ကိုညွှန်ပြနေပြီး, ဃသူတို့ကိုရှာဖွေအထူးပြုစားပွဲကတဆင့်ထားရန်။

အထူးသဖြင့်တန်ဖိုးရှိသောဒီကိန်းဂဏန်းပာ၏ကျယ်ပြန့်မျိုးစုံနှင့်အတူအလုပ်လုပ်ရန်ရန်အတင်းအကျပ်ခိုင်းစေကြသူနက္ခတ္တပညာရှင်တို့အတွက်ဖြစ်ခဲ့သည်။ ဆိုဗီယက်ခေတ်ကလော်ဂရစ်သမ် 1921 ခုနှစ်တွင်ဖြန့်ချိ Brady စုဆောင်းခြင်းအတွက်ရှာကြံလျက်နေ၏။ နောက်ပိုင်း, 1971 ခုနှစ်တွင်, Vegas တစ်ထုတ်ဝေရှိ၏။