အဆိုပါ quadrilateral ၏ဧရိယာကိုရှာဖွေဘယ်လိုနေသလဲ?

တဦးတည်းယခင်တဦးတည်းအဆုံးသတ်ရှိရာအမှတ်မှာ start သင့်ကြောင်းသို့မှသာလေယာဉ်တသမတ်တည်းအများအပြား segments များရေးဆွဲပြီဆိုရင်, ကျွန်တော်တစ်ဦးကျိုးလိုင်းရရှိရန်။ ထိပ် - ဤအစိတ်အပိုင်းများလင့်များ, သူတို့ဆုံမှတ်နေရာဟုခေါ်ကြသည်။ ပြီးခဲ့သည့်အစိတ်အပိုင်း၏အဆုံးကိုပထမဦးဆုံးစတင်မှတ်ဖြတ်လိုက်တဲ့အခါကျနော်တို့အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုသို့လေယာဉ်အပိုင်းသုံးပိုင်းတစ်ခုပိတ်ထားတဲ့ကျိုးပဲ့လိုင်းရရှိရန်။ သူတို့ထဲမှတစ်ဦးကနျ့ဖြစ်ပြီး, ဒုတိယအဆုံးမဲ့။

လေယာဉ်၏ပူးတွဲအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုနှင့်အတူရိုးရှင်းသောတံခါးပိတ်ကွေး (ထိုအကနျ့အရာ) တစ်ဦးအနားဟုခေါ်သည်။ ထိပ် - အဆိုပါအစိတ်အပိုင်းများပါတီများ, သူတို့ကဖွဲ့စည်းသည့်ထောင့်ဖြစ်ကြသည်။ vertices ၏နံပါတ်နဲ့တန်းတူမဆိုအနား၏နှစ်ဖက်၏အရေအတွက်။ သုံးမယ့်တြိဂံဟုခေါ်တွင်နှစ်ဖက်, ဒါပေမယ့်လေးခုရှိပါတယ်ရာတစ်ဦးကပုံ - တစ် quadrilateral ။ အနားအရအေတှကျအားဖွငျ့ပုံ၏အရွယ်အစားကိုပြသသောဧရိယာကဲ့သို့သောပြင်းအားဖြင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာ။ အဆိုပါ quadrilateral ၏ဧရိယာကိုရှာဖွေဘယ်လိုနေသလဲ? ဂျီသြမေတြီ - သင်္ချာ၏ဌာနခွဲများကသင်ပေးတယ်။

ခုံးသို့မဟုတ် nonconvex - တစ် quadrilateral ၏ဧရိယာကိုရှာဖွေ, အဲဒါကိုပိုငျဆိုငျသောအရာကို type ကိုသိရန်လိုအပ်သနည်း ခုံးအနား တစျခုလုံးကိုအတူတူဘက်မှာ (နှင့်ကပါတီမဆိုပါဝင်ရပါမည်) အတော်လေးဖြောင့်သည်။ ထို့အပွငျ, (သူ့ကိုဖြောင့်ထောင့်, တန်းတူနှစ်ဖက်နှင့်အတူ rhombus, ရှိသမျှညာဘက်ထောင့်နှင့်လေးတန်းတူနှစ်ဖက်နှင့်အတူစတုရန်းနှင့်အတူ rectangle အမျိုးမျိုး) နှစ်ဦးနှစ်ဖက်ညီမျှနှင့်အပြိုင်ဆန့်ကျင်ဘက်နှစ်ဖက်နှင့်အတူတစ်ဦး parallelogram အဖြစ် quadrilaterals အမျိုးအစားများနှစ်ခုအပြိုင်ဆန့်ကျင်ဘက်နှစ်ဖက်နှင့်အတူ trapezoid ရှိပါတယ်နှင့် ကပ်လျက်နှစ်ဖက်နှစ်ခုအားလုံးအတွက်အတူ deltoid တန်းတူဖြစ်ကြသည်။

ရင်ပြင်မဆိုအနားတစ်ခုချင်းစီကိုတြိဂံလိုမင်းထက်ဧရိယာတွက်ချက်နှင့်ဤရလဒ်များကိုခေါက်, တြိဂံသို့ချိုးဖျက်ဖို့ဖြစ်သောဘုံနည်းလမ်းအသုံးပြုနေကြသည်။ မဆိုခုံး quadrilateral နှစ်ခုတြိဂံ, nonconvex သို့ကွဲပြား - နှစ်ခုသို့မဟုတ်သုံးခု တြိဂံ၏၏ဧရိယာ ဤကိစ္စတွင်အတွက်ရလဒ်များ၏ပေါင်းလဒ်နှင့်ကွာခြားချက်ရှိရေးလိမ့်မည်။ မည်သည့်တြိဂံ၏ဧရိယာခြေရင်းမှထွက်သယ်ဆောင်, (က) အမြင့် (H) ၏အခြေစိုက်စခန်းထုတ်ကုန်၏ထက်ဝက်အဖြစ်တွက်ချက်သည်။ S က = ½•တစ်ဦး• H: အတွက်ချက်မှုအဘို့ဤအမှု၌အသုံးပြုပါသည်သောပုံသေနည်းအတိုင်းစာဖြင့်ရေးသားသည်။

ဥပမာ, တစ်ဦး parallelogram တစ် quadrilateral ၏ဧရိယာကိုရှာဖွေဘယ်လိုနေသလဲ? S က = တစ်ဦး•ƀ•sinα: ဒါဟာပုံသေနည်းတွက်ချက်ဘို့ကဲ့သို့ဖြစ်၏, ထိုအခြေစိုက်စခန်း (က) တစ်ဦးအခြမ်းအရှည် (ƀ) ၏အရှည်ကိုသိနှင့်အခြေစိုက်စခန်းနှင့်ဘက် (sinα) ကဖွဲ့စည်းသောထောင့်α၏ sine ရှာရန်လိုအပ်ပေသည်။ ယင်းထောင့်α၏ sine က၎င်း၏အမြင့်အပေါ်တစ်ဦး parallelogram တစ်ဦးအခြေစိုက်စခန်း (H = ƀ) ၏ထုတ်ကုန်ကတည်းက - ခြေရင်းမှ perpendicular မျဉ်း၎င်း၏ဧရိယာက၎င်း၏အခြေစိုက်စခန်း၏အမြင့်ပွားခြင်းဖြင့်တွက်ချက်: S ကိုတစ်ဦး• H = ။ တစ်ဦး rhombus နှင့်စတုဂံရဲ့ဧရိယာကိုတွက်ချက်ဖို့လည်းဒီဖော်မြူလာကိုက်ညီ။ ယင်းစတုဂံ၏နှစ်ဦးနှစ်ဖက်ခြမ်းအမြင့်ƀ H နှင့်အတူတိုက်ဆိုင်ကတည်းက၎င်း၏ဧရိယာ S ကိုတစ်ဦး•ƀ = ယင်းပုံသေနည်းများကတွက်ချက်ထားသည်။ နှစ်ထပ်ကိန်း၏ဧရိယာ, S ကို = တစ်ဦး•တစ်ဦး = a²: တစ် = ƀဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့၎င်း၏ဘေးထွက်၏စတုရန်းညီမျှပါလိမ့်မည် ။ အဆိုပါ trapezoid ၏ဧရိယာ ကို S = ½• (က: အမြင့် (က perpendicular ဖို့ trapezoid ၏အခြေစိုက်စခန်းမှကောက်ယူနေသည်) ကများပြားစေနံရံ၏ထက်ဝက်ပေါင်းလဒ်အဖြစ်တွက်ချက် + ƀ) • H ။

နံရံ၏အမျိုးအမည်မသိအရှည်လျှင်, အသိအ၏ဧရိယာကိုရှာဖွေ, ဒါပေမယ့်သူ့ရဲ့ထောင့်ဖြတ် (င) အတွက်လူသိများသည်နှင့် (စ), နှင့်ထောင့်α၏ sine ဘယ်လိုနေသလဲ? ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်တွင်ဧရိယာထောင့်α၏ sine အားဖြင့်များပြားစေင်း၏ထောင့်ဖြတ် (ထိုအနားများ၏ vertices ချိတ်ဆက်သောလိုင်းများ) ၏ထက်ဝက်ထုတ်ကုန်, အဖြစ်တွက်ချက်သည်။ အဆိုပါပုံသေနည်းဤပုံစံ၌ရေးထားလျက်ရှိ၏နိုင်ပါတယ်: S ကို = ½• (င• f) •sinα။ အထူးသဖြင့် rhombus ဧရိယာ ဤကိစ္စတွင်အတွက်ထောင့်ဖြတ် (က rhombus ၏ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်ကိုဆက်သွယ်ထားသောလိုင်းများ) ၏ထက်ဝက်ထုတ်ကုန်ညီမျှပါလိမ့်မည်: S ကို = ½• (င • f) ။

တစ်ဦး parallelogram တစ်ခုသို့မဟုတ် trapezoid မဟုတ်သောအရာတစ်ဦး quadrilateral ၏ဧရိယာကိုရှာဖွေဖို့ကိုဘယ်လိုပြုလုပ်လေ့တစ်ခုလိုမင်းထက်စတုဂံအဖြစ်ရည်ညွှန်းသည်။ S က = √ [(Ρ - က) • (Ρ -: နှစ်ဖက်စလုံးတစ်ဦး, ƀ, C, D, နှစ်ယောက်ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့် (α + β) ၏ပေါင်းလဒ် - ထိုကိန်းဂဏန်းများ၏ဧရိယာက၎င်း၏ဝက်ပတ်လည်အတိုင်းအတာ (ကဘုံ vertex နှင့်အတူနှစ်ဖက်၏ပေါင်းလဒ်Ρ) ၏စည်းကမ်းချက်များ၌ထုတ်ဖော်ပြောဆို ƀ) • (Ρ - ဂ) • (Ρ - ဃ) - တစ်ဦး•ƀ•က c •ဃ•cos²½ (α + β)] ။

quadrilateral စက်ဝိုင်းထဲမှာရေးထိုးနှင့်φ = င်း၏ဧရိယာတွက်ချက်နိုင်ရန်အတွက် 180 °, (6-7 ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာအေဒီတှငျနထေိုငျသူမြားအိန္ဒိယနက္ခတ္တဗေဒပညာရှင်နှင့်သင်္ချာပညာရှင်,) Brahmagupta ဖော်မြူလာကိုအသုံးပြုလိုလျှင်: S ကို = √ [(Ρ - က) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - ဂ) • (Ρ - ဃ)] ။ quadrilateral လုံးပတ်ဖော်ပြထားလျှင်, (က + c ကို = ƀ + ဃ), နှင့်၎င်း၏ဧရိယာတွက်ချက်: S ကို = √ [တစ်ဦး•ƀ•က c •ဃ] •အပြစ်တရား½ (α + β) ။ အဆိုပါအသိအတစ်ပြိုင်နက်တည်းအခြားတစက်ဝိုင်းနှင့်ရေးထိုးစက်ဝိုင်းဖော်ပြထားလျှင်, ဧရိယာကိုအောက်ပါပုံသေနည်းတွက်ချက်ရန်အသုံးပြု: S ကို = √ [တစ်ဦး•ƀ•က c •ဃ] ။