Differential equation - အထွေထွေသတင်းအချက်အလက်နဲ့ Scope

, သဘာဝတရား၏ဖြစ်ရပ်လေ့လာနေတစ်ဦးကိုချက်ချင်းအထူးသဖြင့်ဆင့်ကဲဖြစ်စဉ် process ကိုဖော်ပြရန်အချို့တန်ဖိုးများအားဖြင့်အကြားတိုက်ရိုက် link ကိုတည်ထောင်ရန်ဘောဂဗေဒ, ဇီဝဗေဒ, ရူပဗေဒ, အင်ဂျင်နီယာ, မအမြဲဖြစ်နိုင်သမျှအတွက်အမျိုးမျိုးသောတာဝန်များကိုဖြေရှင်းရေး။ ယေဘုယျအားဖြင့်တဦးတည်း, ဤတန်ဖိုးများကို (လုပ်ဆောင်ချက်များကို) နှင့်အခြား (လွတ်လပ်သော) variable ကိုရိုသေလေးစားမှုနှင့်အတူပြောင်းလဲမှုဟာသူတို့ရဲ့မှုနှုန်းအကြားဆက်ဆံရေးကိုဆုံးဖြတ်ရန်နိုင်ပါတယ်။ ဤသည်တိုးပွါးလာ မသိသောလုပ်ငန်းဆောင်တာအတွက်ဆင်းသက်လာ၏လက္ခဏာသက်သေအောက်မှာရှိပါတယ်ရသောညီမျှခြင်း - တစ် differential ကိုညီမျှခြင်း။ နယူတန်, Bernoulli, Laplace နှင့်အခြားသူများ: သူတို့ရဲ့လေ့လာမှုမှာကြှနျုပျတို့ကျော်ကြားသိပ္ပံပညာရှင်များတွေအများကြီးအချိန်အများကြီးသုံးစွဲခဲ့။ differential ကိုညီမျှခြင်းများအသုံးပြုမှုကျယ်ပြန့်နေသောခေါင်းစဉ်: micro- နှင့် Macroeconomics ၏ပြဿနာများအတွက်စီးပွားရေးဒိုင်းနမစ်၏မော်ဒယ်များ, အချိန်အတွက်မှီခို variable ကိုသာပြသ, ဒါပေမယ့်လည်းအချိန်နှင့်အတူသူတို့၏ဆကျဆံရေး, လျှပ်စစ်သံလိုက်နှင့်အပူလှိုင်းတံပိုး၏ဝါဒဖြန့်ခြင်း, လူနေမှုနှင့်ဖြစ်ပွားကြောင်းအမျိုးမျိုးသောဆင့်ကဲဖြစ်စဉ်ဖြစ်ရပ်ဖော်ပြရန်သူတို့ကိုအသုံးချ Non-လူနေမှုသဘာဝ။

၏အကူအညီဖြင့် လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းများ ဟာအကွာအဝေး (ရုပ်သံ, တယ်လီဖုန်း, ရေဒီယို, etc) မှာသတင်းအချက်အလက်ထုတ်လွှင့်ရန်။ differential ကိုများနှင့်ခြားနားချက်ညီမျှခြင်း၏ခေတ်သစ် Macroeconomics ကျယ်ပြန့်အသုံးပြုခြင်း။ ဥပမာအားဖြင့်, Macroeconomics အတွက် neoclassical သီအိုရီဒါခေါ်အခြေခံထိန်းချုပ်မှုကိုအသုံးပြုသည် စီးပွားရေးတိုးတက်မှု၏။ differential ညီမျှခြင်းကိုလည်းဇီဝဗေဒ, ဓာတုဗေဒ, အလိုအလျောက်နှင့်အခြားအထူးစည်းကမ်းများကိုအတွက်အသုံးပြုကြသည်။ အဆိုပါကိန်းဂဏန်းဟာတိုးပွားလာသောလူဦးရေတိုးတက်မှုနှုန်းစဉ်းစားသည့်အခါအသုံးပြုသည်သော function ကို၏ဂရပ်ပြသထားတယ်။ ဤသည်အရာဝတ္ထုထိန်းချုပ်မှုအားဖွငျ့အောင်မြင်နေသည်။

ဒါကြောင့်ယခုထက်ပိုသောသီအိုရီ။ သာမန် differential ကိုညီမျှခြင်း, တဦးတည်းသီးခြားလွတ်လပ်သည့်အငြင်းအခုံ X ကိုအတူအလိုရှိသော function ကို Y ကိုအကြားလွတ်လပ်သော variable ကို X နှင့်တစ်ဦးအခြို့သောအမိန့်များမသိသော function ကို၏အနကျအဓိပ်ပါယျအရှိဆုံး nonidentical အချိုးကိုခေါ်။ ပိုပြီးအရာ၏နောက်ပိုင်းတွင်ဤဆောင်းပါး၌ differential ကိုညီမျှခြင်းများစွာသောအမျိုးအစားများရှိပါတယ်။

differential ညီမျှခြင်းနေသောခေါင်းစဉ်:

1) သမားရိုးကျညီမျှခြင်းငါ-ကြိမ်မြောက်အလို့ငှာ, အရင်ပြင်ထဲမှာပေါင်းစည်းနေကြသည်။ ဤရွေ့ကား, အလှည့်၌, သို့ခွဲခြားထားတယ်: သီးခြားစီ variable တွေကိုနှင့်အတူ differential ကိုညီမျှခြင်း; ကွဲ variable တွေကိုနှင့်အတူထိန်းချုပ်ရေး; ယူနီဖောင်းထိန်းချုပ်မှု; linear ထိန်းချုပ်မှု; အတိအကျ differential ကိုညီမျှခြင်း။

ပိုမိုမြင့်မားသောအမိန့် 2) ထိန်းချုပ်မှု။

စဉ်ဆက်မပြတ်ကိန်းများနှင့်စဉ်ဆက်မပြတ်ကိန်းနှင့်အတူ inhomogeneous linear ထိန်းချုပ်မှုနှင့်အတူတစ်သားတည်းဖြစ်တည်ခြင်း linear ထိန်းချုပ်မှု II ကို-ကြိမ်မြောက်အလို့ငှာနေသော 3) Linear ထိန်းချုပ်ရေး II ကို-ကြိမ်မြောက်အမိန့်။

အဆိုပါ Cauchy ပြဿနာ, Euler နဲ့ Bernoulli ၏နည်းစနစ်နှင့်အခြားသူများ - ထိန်းချုပ်ရေးလည်းအများအပြားနည်းလမ်းတွေ, ရာအသုံးအများဆုံးအတွက်ဖြေရှင်း။

ဘောဂဗေဒများစွာသောပြဿနာများ, သင်္ချာ, နည်းပညာထိန်းချုပ်ရေးအသီးအသီးကိုအခြားတစ်ဦးအခြို့သောငွေပမာဏနှင့်ဆက်စပ်လုပ်ငန်းဆောင်တာတစ်ခုအချို့အရေအတွက်ကိုတွက်ချက်ရန်လိုအပ်ပါသည်။ လွတ်လပ်သော variable ကိုလည်းပါဝင်သည်တစ်ဦးချင်းစီ၏ညီမျှခြင်းအစုတခု, ဤလွတ်လပ်သောရဲ့လုပ်ဆောင်ချက်နှင့်၎င်းတို့၏အနကျအဓိပ်ပါယျ: ထိုအခါမှသာ differential ကိုညီမျှခြင်း၏စနစ်၏အကူအညီထံသို့လာကြ၏။

စနစ်မသိသောလုပ်ငန်းဆောင်တာအတွက် linear ဖြစ်ပါတယ်ဆိုပါက differential ကိုညီမျှခြင်းတစ်ခု linear စနစ်ကဟုခေါ်သည်။ differential ကိုညီမျှခြင်း၏သာမန် system ကိုညီမျှခြင်း၏နံပါတ်နှင့်ညီမျှသည်အမိန့်ပေးသော၏တစ်ခုတည်း Controller, ဖြင့်အစားထိုးနိုင်ပါသည်။

ပပျောက်ရေးအတွက်နည်းလမ်း အသုံးပြု. ပြည့်စုံအချို့ကိစ္စများတွင်တဦးတည်းညီမျှခြင်းမှကူးပြောင်းခြင်းထိန်းချုပ်မှုစနစ်။

အထက်ပါအပေါငျးတို့သအပြင်, အလွယ်တကူ Euler ရဲ့နည်းလမ်းအားဖြင့်ဖြေရှင်းနိုင်သည့်စဉ်ဆက်မပြတ်ကိန်းနှင့်အတူ linear စနစ်များရှိပါတယ်။