သင်္ချာဆိုင်ရာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ Bases ။ အဆိုပါဆင်းသက်လာကိုရှာဖွေဘယ်လိုနေသလဲ?

တစ်ဦး function ကို, f ၏ဆင်းသက်လာ (x) အဖွဲ့တို့သည်ငြင်းခုံ၏ increment မှကြီးထွားအချိုးအစားကန့်သတ်လို့ချေါတဲ့တိကျတဲ့အချက် x0 function ကိုမှာ 0 င်ဖြစ်ကြောင်း x ကိုပေးပြီးလျှင်, နယ်နိမိတ်တည်ရှိ။ ဆင်းသက်လာယေဘုယျအားဖြင့်တစ်ခါတစ်ရံအမှတ်မှတဆင့်သို့မဟုတ်တစ် differential ကိုကနေတဆင့်, လေဖြတ် designated ။ မကြာခဏထိုကဲ့သို့သောကိုယ်စားပြုမှုခဲကိုအသုံးပြုသည်ကတည်းကနယ်စပ်ဖြတ်ကျော်ကိုလှညျ့စားသောရလဒ်များကို၏ဆင်းသက်လာ။

တစ်ဦးအထူးသဖြင့်အချက် x0 မှာဆင်းသက်လာသည့် function, ထိုကဲ့သို့သောအမှတ်မှာ differential တောင်းဆိုခဲ့သည်။ , D1 ယူဆ - function ကို, f မတူညီသောအချိန်မှတ်တဲ့ဗဟု။ တစ်ဦးချင်းစီမှသတ်မှတ်ခြင်း နံပါတ်များများထဲမှ : D, f '(x) အဖွဲ့ပိုင်က x, ကျနော်တို့ function ကိုသတ်မှတ်ရေးဧရိယာ D1 ရရှိရန်။ ဒီ function က y = f (x) အဖွဲ့၏ဆင်းသက်လာသည်။ f '(x ကို): အဖြစ်သတ်မှတ်ခဲ့သည်။

ထို့ပြင်ဆင်းသက်လာလေ့ရူပဗေဒနှင့်အင်ဂျင်နီယာအတွက်အသုံးပြုခဲ့သည်။ ရိုးရှင်းတဲ့ဥပမာစဉ်းစားပါ။ ဤအချက်၏ x-coordinate သောဖြစ်ပါသည်, ရွေ့လျားမှု၏အဘယ်အရာကိုပညတ္တိကျမ်းကိုမေးမြန်း x ကို (t) function ကိုလူသိများသည့်အခါတစ်ဦးကိုသြဒိနိတ်ဝင်ရိုးပေါ်တွင်ပစ္စည်းအမှတ်ရွေ့လျား။ အဆိုပါအချိန်အတောအတွင်း t0 + T ဖို့ t0 ထံမှကြားကာလက x / t ကိုရန်အမှတ်က x (t0 + T) ၏ရွှေ့ပြောင်းခံရ -x (t0) = x ကို, နှင့်၎င်း၏ပျှမ်းမျှမြန်နှုန်း v (t) ညီမျှညီမျှ။

တခါတရံမှာပျမ်းမျှမြန်နှုန်းတိကျမှန်ကန်မှု၏ကြီးမြတ်သောဘွဲ့နှင့်အတူလှုပ်ရှားမှုယူနီဖောင်းဖြစ်စဉ်းစားကြောင်းအဓိပ်ပာယျ, အသေးစားအချိန်ကြားကာလမှာမပြောင်းပါဘူးဒါကြောင့်တင်ပြအဆိုကို၏သဘောသဘာဝ။ တနည်းအားဖြင့်, ထို ပျမ်းမျှတန်ဖိုး မြန်နှုန်း t0 တချို့လုံးဝတိကျသောတန်ဖိုးအောက်ပါအတိုင်းနှင့်အချိန် t0 တစ်ဦးအထူးသဖြင့်ယခုအချိန်တွင်ထောက်ပြသောချက်ချင်းမြန်နှုန်း v (t0) အဖြစ်ရည်ညွှန်းလျှင်။ ဒါဟာချက်ချင်းမြန်နှုန်း v (t) (t) 'x ကိုညီမျှသည်အဘယ်အရာ v (t) မှာမဆိုထူးခြား function ကိုက x (t) အတွက်လူသိများကြောင်းယုံကြည်ရသည်။ ရိုးရှင်းစွာအ, အမြန်နှုန်းထား - ကအချိန်ကိုသြဒီနိတ်တစ်ဆင်းသက်လာသည်။

ချက်ချင်းအလျင်အပြုသဘောနှင့်အပျက်သဘောနှစ်မျိုးစလုံးကိုတန်ဖိုးများရှိပါတယ်, ဒါကြောင့်တစ်ဦးအခြို့သောအချိန်ကြားကာလ (T1; T2) မှာ အကယ်. တန်ဖိုး 0. ဖြစ်ပါတယ်အပြုသဘောဖြစ်ပါသည်, ထို့နောက်တူညီတဲ့ဦးတည်ချက်, တနည်း x က (t) တွင်အမှတ်ရွေ့လျားအချိန်နှင့်အတူတိုး coordinate နှင့်မယ်ဆိုရင် v (t) အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါသည်, ထို့နောက် coordinate က x (t) လျော့နည်းစေပါသည်။

ပိုမိုရှုပ်ထွေးကိစ္စများတွင်အမှတ်လေယာဉ်တွင်သို့မဟုတ်အာကာသအတွင်းလှုံ့ဆော်ပေး။ ထိုအခါ၏အလျင် - ဟာ Vector အရေအတွက်နှင့်အားနည်းချက်ကို v (t) ၏သြဒီနိတ်၏အသီးအသီးဆုံးဖြတ်သည်။

အလားတူပဲတ point ရဲ့အရှိန်နှိုင်းယှဉ်နိုင်ပါတယ်။ မြန်နှုန်းအချိန်, ဆိုလိုသည်မှာ v = v (t) ၏ function ကိုဖြစ်ပါတယ်။ ထိုကဲ့သို့သော function ကိုတစ်ဆင်းသက်လာ - ရွေ့လျားမှုအရှိန်: တစ် = v '(t) ။ ဆိုလိုသည်ကားကမြန်နှုန်း၏အချိန်ဆင်းသက်လာအရှိန်ကြောင်းထုတ်ပြန်သွားလေ၏။

မဆိုမတူညီ function ကို - y က, f (x) အဖွဲ့ = ဆိုပါစို့။ ထိုအခါမှသာက x = f (t) ကိုတရားရာအရပ်ကိုကြာသောကိုသြဒိနိတ်ဝင်ရိုးပေါ်တွင်တစ်ဦး point ရဲ့ရွေ့လျားမှုထည့်သွင်းစဉ်းစားနိုင်ပါ။ အဆိုပါဆင်းသက်လာ၏စက်မှုပြုပြင်ထိန်းသိမ်းမှုအတွက် theorems ၏ရှင်းလင်းပြတ်သားတဲ့အနက်ကိုပေးဖို့အခွင့်အလမ်းပေးသော အဆိုပါ differential ကိုကဲကုလ၏။

အဆိုပါဆင်းသက်လာကိုရှာဖွေဘယ်လိုနေသလဲ? အဆိုပါဆင်းသက်လာရှာဖွေခြင်း တစ်ဦး function ကို၎င်း၏ကွဲပြားခြားနားမှုဟုခေါ်သည်။

function ကို၏ဆင်းသက်လာတွေ့ရှိရန်မည်သို့သင့်ရဲ့ဥပမာ Place:

၏ဆင်းသက်လာ တဲ့စဉ်ဆက်မပြတ် function ကို သုညနဲ့ညီမျှ; function ကိုက y = x ကို၏ဆင်းသက်လာစည်းလုံးညီညွတ်ရေးနှင့်ညီမျှသည်။

ဘယ်လိုအစိတ်အပိုင်းများ၏ဆင်းသက်လာရှာဖွေရန်? ဒီလိုလုပ်ဖို့အောက်ပါပစ္စည်းထည့်သွင်းစဉ်းစား:

မည်သည့် x0 <> 0 င်များအတွက်ငါတို့သည်

က y / x = -1 / x0 * (က x + x) အဖွဲ့

အဆိုပါဆင်းသက်လာရှာတွေ့ဖို့ဘယ်လိုအချို့စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေရှိပါတယ်။ အမည်:

လုပ်ဆောင်မှု A နှင့် B အမှတ် x0 မတူညီနေတယ်ဆိုရင်, ထို့နောက်သူတို့၏ပေါင်းလဒ်တစ်ဦးပွိုင့်မှာပါမတူညီဘဲဖြစ်ပါတယ်: (A + B ကို) + B ကို '' တစ်ဦးက = '' ။ ရိုးရှင်းစွာအ, အအနကျအဓိပ်ပါယျ၏ပေါင်းလဒ်နဲ့ညီမျှတစ်ပေါင်းလဒ်၏ဆင်းသက်လာထားတော်မူ၏။ function ကိုတစ်ချိန်ချိန်မတူညီလျှင်သုညအမြတ်ဖို့အငြင်းအခုံအောက်ပါသောအခါ, ထိုကြောင့်သုညမှတိုးရပေမည်။

(က * B) မှ '= A'B + AB': လုပ်ဆောင်မှု A နှင့် B အမှတ် x0 မတူညီနေတယ်ဆိုရင်, ထို့နောက်၎င်းတို့၏ထုတ်ကုန်မှာမတူညီဖြစ်ပါတယ်။ (လုပ်ဆောင်ချက်များကိုတန်ဖိုးများနှင့်၎င်းတို့၏အနကျအဓိပ်ပါယျအမှတ် x0 မှာတွက်ချက်ကြသည်) ။ အကယ်. function ကိုတစ်ဦးက (x) အဖွဲ့အမှတ် x0 အတွက်မတူညီသည်နှင့် C - စဉ်ဆက်မပြတ်ပြီးတော့, CA function ကိုဤအချက်မှာမတူညီဖြစ်ပါတယ်နှင့် (CA) '=, CA' '။ ဆိုလိုသည်မှာယင်းဆင်းသက်လာ၏လက္ခဏာသက်သေအပြင်ဘက်ခေါ်ဆောင်သွားတဲ့စဉ်ဆက်မပြတ်အချက်တခုဖြစ်ပါသည်။

လုပ်ဆောင်မှု A နှင့် B အမှတ် x0 မတူညီကြသည်ကို၎င်း, function ကို B ကိုသုညနဲ့ညီမျှမဟုတ်ပါဘူး, ထို့နောက်သူတို့၏အချိုးအစားကိုလည်းမှာမတူညီပါလျှင်: (A / B) မှ '= (A'B-AB') / B ကို * ခ