အဆိုပါဒဿမအရေအတွက်က system ကို: ကအခြားနံပါတ်တစ်ခု system ကိုစအခြေစိုက်စခန်း, ဥပမာနှင့်ဘာသာပြန်

ယခုအချိန်တွင်လူပထမဦးဆုံးကမ္ဘာပေါ်မှာတစ်ဦးကိုယ်ပိုင်အုပ်ချုပ်ခွင့်ရအရာဝတ္ထုသူ့ဟာသူသဘောပေါက်စဉ်းစားမတွေးတောရှင်သန်မှု၏ဆိုးစက်ဝိုင်းကိုဖဲ့ပတ်လည်ကြည့်ရှုသူလေ့လာခဲ့တယ်။ ကွညျ့ရှုနှိုင်းယှဉ်လျှင်ငါတွေ့ရှိချက်ကိုဖန်ဆင်းဆင်ခြင်၏။ ဒါဟာသူငယ်၏ပါဝါကိုအောက်တွင်ယခုဖြစ်ကြပြီးခေတ်သစ်သိပ္ပံတည်ဆောက်ရန်စတင်သောဤထင်ရသောမူလတန်းလုပ်ရပ်များအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။

အဘယ်အရာကိုအလုပ်မလုပ်ကြမည်နည်း

ပထမဦးစွာကျနော်တို့ယေဘုယျအားဖြင့်အရေအတွက်က system ကိုကိုယ်စားပြုကြောင်းဆုံးဖြတ်ရန်ဖို့လိုအပ်ပါတယ်။ ခြွင်းချက်စံချိန်နံပါတ်များကိုဒီနိယာမ, သိမှတ်ခံစားမှု၏ဖြစ်စဉ်ကိုရိုးရှင်းစွာအရာကသူတို့ရဲ့အမြင်အာရုံကိုယ်စားပြုမှု။ သူတို့ကိုယ်သူတို့အသုံးပြုပုံနံပါတ်များ (ကျွန်တော်တို့ကိုဝဠာ၏အခြေခံများ၏အရေအတွက်ယုံကြည်သောသူ Pythagoras, ခွင့်လွှတ်) မတည်ရှိပါဘူး။ ဒါဟာရိုးရှင်းစွာတွက်ချက်မှု, မူရင်းအတိုင်းအတာတစ်ခုရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာအခြေခံရှိပြီးတစ်ခုစိတ္တဇအရာဝတ္ထုဖြစ်ပါတယ်။ ကိန်းဂဏန်းများ - အစိတ်အပိုင်းများ၏နံပါတ်ရာမှတ္ထု။

အစ

ပထမဦးဆုံးအပါဆုံးစရိုက်ဇာတ်ကောင်ဝတ်ဆင်ခြင်းဖြင့်အကြောင်းကြားခဲ့သည်။ အခုတော့ nonpositional အရေအတွက်က system ကိုလို့ခေါ်ပါတယ်။ အလေ့အကျင့်မှာ, အရာမှာ၎င်း၏မဲဆန္ဒနယ်ဒြပ်စင်များ၏အနေအထားဆီလျှော်တဲ့အရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာ, သုံးလူ့ညီမျှ ||| အတွက်အထူးသဖြင့်အရာဝတ္ထုနဲ့ကိုက်ညီတစ်ဦးချင်းစီ၏သာမန်ဘား, ယူပါ။ ကလိုပဲသို့မဟုတ်မ, သုံးယောက်ဘား - ကအားလုံးကိုတူညီတဲ့သုံးဒက်ရှ်ပါပဲ။ အကယ်. သင်ကယူအနီးကပ်ဥပမာ, ရှေးဟောင်း Novgorod enjoyed မှာအကောင့်များ Slavic အက္ခရာ။ သင်ကခွဲဝေချထားပေးရန်ဖို့လိုအပ်သည့်အခါထိုစာအပေါ်အရေအတွက်ကယ့် ~ သည်းခံကြ၏။ ဒါ့အပြင်အက်ခရာစဉျ အရေအတွက်က system ကို ဘယ်မှာနံပါတ်များရှေးခေတ်ရောမတို့တွင်မြင့်မားသောလေးစားမှုကျင်းပခဲ့သည် - ဒီထပ်စာလုံးဖြစ်ပါတယ်, ဒါပေမယ့်ပြီးသားပိုင် လက်တင်အက္ခရာဖြစ်သည်။

သူ၌များစွာသောသူတို့၏ကိုယ်ပိုင်သိပ္ပံဖွံ့ဖြိုးပြီးတစ်ဦးချင်းစီ၏ရှေးအင်အားကြီး၏အထီးကျန်မှုကြောင့်။ မှတ်သားဖွယ်အခြားရွေးချယ်စရာဒဿမစနစ်ကပင်အဲဂုတ္တုလူဝတ်သောအချက်ဖြစ်ပါသည်။ တွက်ချက်မှု၏နိယာမကွဲပြားခြားနားသောဖြစ်သကဲ့သို့သို့သော်ကျွန်တော်တို့ကိုအကျွမ်းတဝင် "ဆွေမျိုး" အယူအဆတစ်ခုကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားမရနိုင်သည်ကိုအဲဂုတ္တုလူအအသုံးအနှုန်းများဒီဂရီအတွက်တစ်ဦးအခြေစိုက်စခန်းအဖြစ်အရေအတွက်ကတစ်ဆယ်ကိုအသုံးပြုခဲ့သည်။

ကမ္ဘာကြီးကိုဖြစ်စဉ်ကိုနားလည်သဘောပေါက်၏ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုနှင့်ရှုပ်ထွေးမှုနှင့်အတူ discharges ကိုမီးမောင်းထိုးပြရန်အတွက်လိုအပ်ချက်ရှိ၏။ ကျွန်တော်တို့ဟာတစ်နည်းနည်းနဲ့ (အကောင်းဆုံးမှာ) ထောင်ပေါင်းများစွာသောအတွက်တိုင်းတာသောပြည်နယ်၏ဗိုလ်ခြေ၏အရွယ်အစားကို fix ဖို့ရှိသည်ဆိုပါစို့။ ကောင်းပြီယခုအပြတ်အသတ်တုတ်သတ်မှတ်? ထိုကြောင့်ထိုနှစ်ပေါင်း၏ Sumerian ပညာရှင်များဇာတ်ကောင်တည်နေရာသည်သူ၏ဥတုကြောင့်ဖြစ်သည့်အတွက်နံပါတ်တစ်စနစ်, ဖော်ထုတ်ခဲ့ကြသည်။ တနည်းကား, ဥပမာတစ်ခု: နံပါတ်များ 789 နှင့် 987 အတူတူ "ဖွဲ့စည်းပုံမှာ" ရှိသည်, ဒါပေမယ့်ကြောင့်တည်နေရာနံပါတ်များကိုအပြောင်းအလဲလုပ်ဖို့, ဒုတိယအများကြီးပိုကြီးတဲ့ဖြစ်ပါသည်။

ဒါဟာဘာလဲ - ထိုဒဿမအရေအတွက်က system ကို? ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်

သင်တန်း၏, ရာထူးနှင့်ပုံစံတွက်ချက်မှုအပေါငျးတို့သနည်းလမ်းများများအတွက်တူညီမဟုတ်ခဲ့ပေ။ ဥပမာအားဖြင့်, ဗာဗုလုန်မြို့၌ဂရိနိုင်ငံအတွက်အခြေစိုက်စခန်းအရေအတွက်က 60 ပြုမူ - အက်ခရာစဉျစနစျ (စာလုံးအရေအတွက်ကိုခဲ့ကြသည်) ။ ဒါဟာဗာဗုလုန်မြို့သားတို့ကိုရေတွက်၏နည်းလမ်းကြောင်းမှတ်သားဖွယ်ဖြစ်ပါသည်, ယနေ့အသက်ရှင် - သူနက္ခတ္တဗေဒအတွက်မိမိနေရာမှတွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။

သို့ရာတွင်ထိုသို့အပေါ်ဖမ်းမိခြင်းနှင့်အရာရှိအ radix ကြောင်းပြန့်နှံ့ - တစ်ဒါဇင်, လူ့လက်ဖြင့်လက်ချောင်းတွေနဲ့ခြေရာခံပှငျ့ပှငျ့လငျးလငျးအပြိုင်အဖြစ်။ ကိုယ့်ကိုကိုယ်အဘို့အတရားသူကြီး - တခြားရွေးချယ်စရာလက်ချောင်းကွေးထားတဲ့အဆုံးမဲ့အစုံနီးပါးရေတွက်နိုင်ပါတယ်။

ဒီစနစ်၏မူလအစသူမက "10" ၏အခြေခံပေါ်မှာချက်ချင်းသည်ထင်ရှားရှိရာအိန္ဒိယ, စတင်ခဲ့သည်။ အမည်များကို၏နံပါတ်များကိုဖွဲ့စည်းခြင်းနှစ်ဆခဲ့ဥပမာ - အဘို့, 18 နှုတ်ကပတ်တရားတော်ကိုမှတ်ပုံတင်ရန်နှင့် "တဆယ်ရှစ်" အဖြစ်နှင့်တစ်ဦးအဖြစ်နိုင်ကြောင်း "မပါဘဲနှစ်ဆယ်နှစ်။ " ဒါ့အပြင်သူကအိန္ဒိယသိပ္ပံပညာရှင်များဖဲကြိုးဖြတ် IX ရာစုအတွင်းက၎င်း၏ရုပ်ဆင်းသဏ္ဌာန်မှတ်တမ်းတင်ထားသော "သုည" အဖြစ်ထိုသို့သောအမှုကိုအ deduced ကြခြင်းဖြစ်သည်။ သုည, အနတ္တသင်္ကေတဆိုတဲ့အချက်ကိုရှိနေသော်လည်းဘာမျှမကယင်း၏အဓိပ္ပာယ်ကိုမဆုံးရှုံးသေးပါဘူး, အနည်းနည်းအရေအတွက်ကထောကျပံ့ပေးနိုင်သောကြောင့်, အဒီခြေလှမ်းဟာဂန္ positional အရေအတွက်ကိုစနစ်၏ဖွဲ့စည်းခြင်းအတွက်အခြေခံဖြစ်လာသည်ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာ: 100000 နှင့် 1. ပထမဦးဆုံးအရေအတွက်က 6 ဂဏန်း, ရာ၏ပထမဦးဆုံးပါဝင်သည် - ရုံတစျခု - ထိုယူနစ်, နှင့်နောက်ဆုံးငါးယောက်ပျက်ပြယ်, မရှိခြင်း, ဒုတိယအရေအတွက်ကိုကိုယ်စားပြုသည်။ ယုတ္တိနည်း, သူတို့ကတန်းတူညီတူဖြစ်သင့်ပေမယ့်လက်တွေ့တွင်ဒါမဟုတ်ပါဘူး။ 100000 အတွက်သုညသောဒုတိယအရေအတွက်အဲဒီမှာအဲဒီ discharges ၏ရှေ့မှောက်တွင်ဖော်ပြသည်။ ဒီနေရာတွင် "ဘာမျှမ" ရှိသည်။

ခေတ်မီ

အဆိုပါဒဿမအရေအတွက်က system ကိုသုညကနေကိုးဖို့နံပါတ်များကိုတက်လုပ်ဖြစ်ပါတယ်။ အောက်ပါနိယာမအပေါ်အခြေခံပြုလုပ်အတွင်းရေးဆွဲနံပါတ်များ:

ဒါကြောင့်အပေါ်တရာနှင့် - လက်ဝဲရန်နောက်ထပ်ခြေလှမ်းတဆယ်ရ - rightmost ဂဏန်းဘယ်ဘက်ကိုတဦးတည်းခြေလှမ်းရွှေ့ခြင်း, ယူနစ်ဖော်ပြသည်။ ရှုပ်ထွေး? မျိုး၏အဘယ်အရာကိုမျှ! တကယ်တော့ခုနှစ်, ဒဿမစနစ်ကဥပမာမှာအနည်းဆုံး 666. ယူ, တစ်ဦးကအရမ်းအမြင်ပေးနိုင်ပါသည်ဒါဟာအမျိုးအစားကိုကိုယ်စားပြုတစ်ဦးချင်းစီအရာသုံးခုနံပါတ်များကို 6, ပါဝင်ပါသည်။ ထို့အပွငျအရေးအသား၏ဤပုံစံကိုလျော့ချထားသည်။ "ခြောက်ရာခြောက်ဆယ်ခြောက်" - သငျသညျအတိအကျဘယျမေးခှနျးထဲမှာနံပါတ်တစ်အကြောင်းကိုအလေးပေးချင်လျှင်, သင်တို့ကိုနံပါတ်တွေ့မြင်အခါတိုင်းသင့်ရဲ့အတွင်းစိတ်အသံ "ညောက" ရေးသားခြင်းအတွက်ပေးခြင်း, တပ်ဖြန့်ထားနိုင်ပါတယ်။ မလိုလားအပ်သောအရေးအသားအတူတူသူတို့, သောင်းချီတရာရှိသမျှတို့, သည်, တစ်ဦးချင်းစီဂဏန်းများ၏အနေအထားအချို့မြှောက်ဖြစ်ပါတယ်ပါဝင်သည် အရေအတွက်ကို၏ပါဝါ 10 တိုးချဲ့ပုံစံကိုအောက်ပါစကားရပ်ဖြစ်ပါသည်:

6x10 = ₁₀ ^{2 +} 666 ^{6 * 10 1 + 6} + 6 * 10 0 င် = 600 + 60 ။

လက်ရှိအခြားနည်းလမ်း

- ထိုဒဿမအရေအတွက်က system ကိုအပြီးပေါ်ပြူလာအများဆုံးဒုတိယငယ်ရွယ်အလုံအလောက်အမျိုးမျိုးဖြစ်ပါတယ် binary (binary) ။ ဒါဟာ၏လေ့လာမှုမှာအထူးသဖြင့်ခက်ခဲကိစ္စများတွင်ယုံကြည်သူနေရာအနှံ့လိုက်ဘနိဇ်မှကျေးဇူးတင်စကားသည်ထင်ရှား နံပါတ်များသီအိုရီ ဟာဒွိတဆယ်ဂဏန်းထက်ပိုမိုအဆင်ပြေကြလိမ့်မည်။ ကအခြေစိုက်စခန်းအရေအတွက်က 2, ထိုသို့ထဲတွင်ဒြပ်စင်အတွက်ကိန်းဂဏန်းများ 1 နဲ့ 2 ကနေပြုစုကြသည်အတိုင်းယင်း၏နေရာတိုင်းတွင်တွေ့နေကြားနေရသူမက, ဒစ်ဂျစ်တယ်နည်းပညာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုနှင့်အတူလက်ခံရရှိခဲ့သည်။ အဘယ်သူမျှမ - signal ကို 0 င်များ၏ရှေ့မှောက်တွင် - သတင်းအချက်အလက် coding 1 ကတည်းကဒီစနစ်ကိုတွေ့ရှိနိုင်ပါသည်။ ဒီနိယာမအပေါ်အခြေခံပြီးကျနော်တို့ဒဿမစနစ်လွှဲပြောင်းသရုပ်ပြအနည်းငယ်ဖော်ပြထားတာဥပမာကိုပြသနိုင်ပါတယ်။

အချိန်ကြာလာတာနဲ့အမျှ, programming ကိုဆိုင်ရာလုပ်ငန်းစဉ်များပိုမိုခေတ်မီဖြစ်လာခဲ့သည်, ဒါ 8 ၏အခြေစိုက်စခန်းမှာအိပ်ရသောအရေးအသားနံပါတ်များနည်းလမ်းတွေမိတ်ဆက်ခဲ့ကြပြီး 16 အဘယ်ကြောင့်သူတို့ရှိပါသလဲ ပထမဦးစွာအက္ခရာအရေအတွက်ကပိုပြီး, အဲဒီနောက်အရေအတွက်ကသူ့ဟာသူဒုတိယအတိုတောင်းဖြစ်နှင့်ကြလိမ့်မည် - ထိုသူနှစ်ယောက်တို့သည်တစ်ဦးအာဏာကိုအခြေခံထားတယ်။ Octal စနစ်ဂဏန်း 0-7 ပါဝင်ပါသည်နှင့် hexadecimal - A ကနေအက်ဖ်မှပေါင်းအက္ခရာများ decimal သောတူညီဂဏန်း၏

ဘာသာပြန်ချက်၏အခြေခံမူများနှင့်နည်းလမ်းများ

ရုံအလုံအလောက်အောက်ပါမူအရလိုက်နာမှဒဿမစနစ် Translate: မူရင်းအရေအတွက်နည်းနည်းများသင့်လျော်သောအဆင့်အထိကြီးပြင်း "2" ၏အခြေခံပေါ်မှာအသီးအသီးအရေအတွက်ထုတ်ကုန်များ၏ခု၏ရေးစပ်ထားတဲ့တစ်ဦး polynomial အဖြစ်ရေးသားခဲ့သူဖြစ်ပါတယ်။

တွက်ချက်များအတွက်အခြေခံပုံသေနည်း:

x2 = y ကဋ 2 ဋ-1 + y ကိုဋ-2 ဋ-1 2 + y ကို 2 ဋ-2 ဋ-3 + ... + y ကို 2 + y ကို 2 1 1 2 0 ။

ဘာသာပြန်ချက်၏ဥပမာ

ခိုင်မာအောင်လုပ်ဖို့အများအပြားအသုံးအနှုန်းတွေထည့်သွင်းစဉ်းစား:

101111 = ₂ (1x2 ⁵⁾ + (0x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (1x2 ^{0) + 4 32 + 8 =} + 2 + 1 = 47 10 ။

စနစ်ဘာသာပြန်ချက်နှင့်ဒဿမကိန်းဂဏန်းများပါဝင်သည်, ဒီအဘို့ကျနော်တို့သီးခြားစီသီးခြားစီမြေတပြင်လုံးနှင့်ဒဿမကိန်းအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုထည့်သွင်းစဉ်းစားသောကွောငျ့, ပြဿနာရှုပ်ထွေး - ဒီတော့ 111,110.11 _2. :

111110.11 = ₂ (1x2 ⁵⁾ + (1x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (0x2 ^{0) 32 + 16 + 8 =} + 4 + 2 = 62 10 ;

နိုဝင်ဘာလ = 1/2 + 1/4 ₂ = 2 ^-1 x1 + 2 ^-2 x1 = 0,75 _{10 ။}

ရလဒ်အဖြစ်ကျွန်တော်တို့ = ₂ 62.75 111,110.11 _{10 ကြည့်ရှုပါ။}

ကောက်ချက်

လူအပေါင်းတို့သည် "ရှေး" နေသော်လည်း, ဒဿမအရေအတွက်ကိုစနစ်, ကျနော်တို့အထက်ထည့်သွင်းစဉ်းစားကြရာ၏ဥပမာ, "မြင်းစီး" နေဆဲဖြစ်ခဲ့သည်, ထိုအကောင့်ကနေနုတ်, ကမလိုအပ်ပါဘူး။ ဒါကြောင့်ကျောင်းနေတဲ့သင်္ချာအခြေခံဖြစ်လာကြောင်း၎င်း၏ဥပမာအပေါ်သင်္ချာယုတ္တိဗေဒ၏ဥပဒေများသိမှန်ကန်ကြောင်းအတည်ပြုဆက်ဆံရေးတည်ဆောက်နိုင်စွမ်းဖော်ပြပေးမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဟုတ်တယ်, တကယ်ရှိပါတယ်ကြောင်း - လုနီးပါးကမ္ဘာကြီးတစ်ခုလုံးကိုသူမ၏ဆီလျှော်ခြင်းဖြင့်ဒါပေမဲ့တွေဝေ, ဒီအထူးသဖြင့် system ကိုအသုံးပြုသည်။ ဒီတစ်ခုအဘို့အကြောင်းပြချက်: ကအဆင်ပြေပါတယ်။ လိုအပ်ခဲ့လျှင်နိယာမမှာတော့အခြေခံမဆိုအကောင့်ရုပ်သိမ်းပေးရန်, သငျသညျ, ကပင်တစ်ဦးပန်းသီးဖြစ်ပေမယ့်အဘယ်ကြောင့်အမှုအရာရှုပ်ထွေးပါလိမ့်မယ်နိုင်မလဲ? , ထိုလက်ချောင်းပေါ်မှာရေတွက်နိုင်ပါတယ်လိုအပ်ခဲ့လျှင်, ဂဏန်း၏နံပါတ်ဿုံ-ညှိ။