အားလုံးဖြစ်နိုင်သမျှတွက်ချက်။ combinatorics ၏ဒြပ်စင်

ကမ်ဘာပျေါတှငျ device ကိုဖြစ်ရပ်များနှင့်တ္ထု၏ကြီးမားသောအမျိုးမျိုး၏တည်ရှိမှု presupposes ။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်သိပ္ပံဒီကြွယ်ဝသောစည်းစိမ်၏အခြေခံအစိတ်အပိုင်းများကိုတစ်ဦးအခြို့သောအရေအတွက်ကိုအစုတခုကြောင်းကိုသက်သေထူတယ်။ တစ်ဦးကွဲပြားခြားနားနိုင်ရန်အတွက်ချိတ်ဆက်ခြင်း, ဤလုပ်ကွက်ကျွန်တော်တို့ဝန်းကျင်ကမ္ဘာ၏ဗိသုကာဆောက်လုပ်ရေးအတွက်အခွပွေုဖြစ်ကြသည်။ သင်္ချာတွင်ပါဝင်ပတ်သက်အမျိုးမျိုးသောအစိတ်အပိုင်းများကိုပေါင်းစပ်ရှိသမျှတို့ကိုတတ်နိုင်သမျှမျိုးကွဲများ၏အရေအတွက်၏လေ့လာမှု, အထူးသဖြင့်၎င်း၏အပိုင်း combinatorics တောင်းဆိုခဲ့သည်။

ထို့ကြောင့်လက်ခံခဲ့သည်လေ့လာမှု discrete တန်ဖိုးများကိုတစ်ဦးဗဟု (ထိုဒြပ်စင်၏ permutation, ပေါင်းစပ်, လွှဲပြောင်းခြင်းနှင့်နေရာချထား) နှင့်၎င်းတို့အပေါ်သဘောထားများ (လုပ်နိုင်သောတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအမိန့်) ၏အရာဝတ္ထုအဖြစ်။ combinatorics element တွေကိုသူတို့နီးပါးဖြစ်နိုင်ခြေ၏သီအိုရီတွက်ချက်မှုများအတွက်အခြေခံဖြစ်လာသည်, ဂျီသြမေတြီနှင့် algebra နဲ့ရငျးနှီးတဲ့ကွန်နက်ရှင်ရှိသည်။ အသိပညာ၏ကွဲပြားခြားနားသောလယ်ကွင်းများကျယ်ပြန့်သိပ္ပံပညာ၏ဤနယ်ပယ်တွင်၏အသုံးပြုမှုကိုမပါဘဲစိတ်ကူးဖို့မဖြစ်နိုင်ဘူး။ စာရင်းအင်းရူပဗေဒ, မျိုးရိုးဗီဇနှင့်ကွန်ပျူတာသိပ္ပံစတင်ခဲ့ကြောင်းသင်္ချာ၏လူကြိုက်အများဆုံးနျဌာနခှဲ။

နှင့်သူ၏သက်တမ်း၏အစ "combinatorial" 1666 ကနေကြာပါသည်။ မိမိအလုပ်တွင် "သုတျပု combinatorial အနုပညာအပေါ်" သင်္ချာပညာရှင်လိုက်ဘနိဇ်သင်္ချာဒီ Branch ၏နောက်ထပ်ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုများအတွက်အုတ်မြစ်ချပေးခဲ့သည်။

အလွန်မကြာခဏလည်းပါဝင်သည်သောအကောင့်သို့ discrete သင်္ချာတစ်အများကြီးကျယ်ပြန့်အပိုင်းယူပြီး, ဟူသောဝေါဟာရကို "combinatorics" ကိုအသုံးပြုရန်ဥပမာ, ဂရပ်များ၏သီအိုရီ။

combinatorics ၏ဒြပ်စင်မကြာခဏ combinatorial configurations တစ်မော်ဒယ်အဖြစ်ပေးအပ်သည်။ နေရာထိုင်ခင်း, ပြန်စီစဉ်, ပေါင်းစပ်ခြင်း, ဖွဲ့စည်းမှုနှင့် partition ကိုဂဏန်းသင်္ချာဒီ Branch ၏အခြေခံမူများဂျတှငျတှေ့နေကြရသောအဓိကအစိတ်အပိုင်းများဖြစ်ကြသည်။

နေရာချထား - ဒြပ်စင်များ၏ကောင်းမွန်စွာသတ်မှတ်အရေအတွက်ကအတူနေတဲ့အစုမှပိုင်ဆိုင်အစိတ်အပိုင်းအချို့အရေအတွက်တစ်ခုအမိန့်ထုတ်ထား။ permutation ဒြပ်စင်တစ်ခု fixed အရေအတွက်တင်းကြပ်စွာအမိန့် set ကိုခေါ်တော်မူ။ Combinatorics ပေါင်းစပ် - ပစ္စည်းအရေအတွက်ကဒေတာတွင်ထည့်သွင်းယူအစုတခု။ ဒီပေါင်းစပ်နှင့်နေရာချထားအကြားခြားနားချက်ဖြစ်တယ်, sets သာဒြပ်စင်များ၏နိုင်ရန်အတွက်ကွဲပြားခြားနားမှုရှိပါတယ်, ဒါပေမဲ့သူတို့အတူတူပင်ဖွဲ့စည်းပုံဖြစ်ကြသည်။ ပေါင်းစပ်အရေအတွက်သတ်မှတ်၏အရွယ်အစားနှင့်ကပြောသည် combinatorial မော်ဒယ်၏ပြင်ဆင်မှုအဘို့အယူရှိကြသည့်အနေထား, ထအောင်ဒြပ်စင်၏နံပါတ်ပေါ်တွင်မူတည်သည်။

၏ဖွဲ့စည်းမှု၏အယူအဆထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်း, အပြုသဘောကိန်းကနေအမိန့်ချမှတ်ပမာဏ၏တစ်ဦးကိုယ်စားပြုမှုအဖြစ်ကအားလုံးကိုယူပါ။ ဒါပေမယ့်၏ partition ကို - ဘယ်လိုအပြုသဘောကိန်းသူ၏ disorders ပေါင်းလဒ်မဆိုစိတ်ကူးဖြစ်ပါတယ်။

combinatorics ၏ဒြပ်စင်ကျယ်ပြန့်အသိပညာ၏အမျိုးမျိုးသောနယ်ပယ်များတွင်အသုံးပြုကြသည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်သူမသင်္ချာ၏ဤအပိုငျး partitions ကိုခွဲဝေချထားပေးရန်ဤလယ်ပြင်၌ရှိသောစုဆောင်းအိတ်ကိုသတင်းအချက်အလက် enabled မူကြောင်းကိုထိုကဲ့သို့သောသိသိသာသာဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်မှုဆိုင်ရာလွန်ပါဘူး။

အကောင့်သို့လွှဲပြောင်းယူပြီးသို့မဟုတ်ကနျ့စုံ၏ဒြပ်စင်အနေဖြင့်ဖွဲ့စည်းထားသည့်ဖြစ်နိုင်သော configurations (ဥပမာ, permutation) ၏အရေအတွက်ကိုရေတွက် "Combinatorial စာရင်းကောက်ယူ" (quantifiable) ဆိုတဲ့စည်းကမ်းအပိုင်းစဉ်းစား။ ဒါဟာအချို့ကန့်သတ်များ၏စည်းကြပ်ဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ ဤရွေ့ကားဤမျှလောက်ထွက် invisible သို့မဟုတ်သိသာဒြပ်စင်, တူညီတဲ့ဒြပ်စင်၏ဆုံးဖြတ်ချက်ပြန်လုပ်နှင့်ပါဝင်သည်။

ထို့အပြင်နှင့်မြှောက်၏ဂန္ထဝင်စည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုသုံးပြီး configurations ၏နံပါတ်, တွက်ချက်ရန်။ စည်းကမ်းဤအပိုင်းကိုအတွင်း combinatorics ၏ဒြပ်စင်အမျိုးမျိုးသောအလုပ်များကိုကျယ်ပြန့်ဖြေရှင်းပေးလေ့ရှိတယ်။

အဆိုပါအဆောက်အအုံဆိုင်ရာ combinatorics ကိစ္စရပ်များကိုတစ်နံပါတ်ထည့် , ဂရပ်သီအိုရီ matroids ၏သီအိုရီ၏သြဇာလွှမ်းမိုးမှုပြသထားတယ်။ စည်းကမ်းများ၏ကဏ္ဍများများထဲတွင်လည်းအစွန်းရောက် combinatorics, ရမ်းဆေးသီအိုရီဖြစ်နိုင်ခြေ, topology, combinatorics infinitary မီးမောင်းထိုးပြနေသည်။