Hurwitz စံ။ တည်ငြိမ်မှုလိုအပ်ချက် Wald, Hurwitz ဗေ့ခ်ျ

အဆိုပါဆောင်းပါးတွင်ထိုကဲ့သို့သော Hurwitz စံနှုန်း, ဗေ့ခ်ျနဲ့ Wald အဖြစ်သဘောတရားများနှင့်အတူဆကျဆံ။ အဆိုပါအာရုံစိုက်အဓိကအားပထမဦးဆုံးဖြစ်ပါတယ်။ Hurwitz စံနှုန်း view ၏ algebra point ကနေနှင့်မသေချာမရေရာအောက်မှာဆုံးဖြတ်ချက်ချ၏အချက်အနေဖြင့်နှစ်ဦးစလုံးအသေးစိတျတှငျဖျောပွထားခြင်းဖြစ်သည်။

ဒါဟာရေရှည်တည်တံ့၏အယူအဆ၏အဓိပ္ပါယ်နှင့်အတူစတင်သင့်ပါတယ်။ ဒါဟာအစောပိုင်းကတည်ဆဲချိန်ခွင်လျှာကိုချိုးဖောက်သောနှောင့်အယှက်၏အဆုံးအားဖြင့် equilibrium ဖို့အတွက်ပြန်သွားဖို့စနစ်များ၏စွမ်းရည်, ရိုကျလက်ခဏာဖွစျတဲ့။

မတည်မငြိမ်မှုစနစ် - - ပြည်တော်ပြန်လွှဲခွင်နှင့်အတူ (ပတ်လည် oscillates) က၎င်း၏ equilibrium ပြည်နယ်ကနေစဉ်ဆက်မပြတ်ဖယ်ရှားနေပါတယ်။ ဒါဟာသူ့ပြိုင်ဘက်ကြောင်းမှတ်သားရပါမည်

သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်အားမပျက်စီးစံ: ချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်, အမျိုးအစားများ

ကိုယျတျော၏ဆုံးဖြတ်ချက်ရှာဖွေစရာမလိုဘဲလက်ရှိဆိုင်းဘုတ်များဝိသေသညီမျှခြင်းတို့ကိုစစ်ကြောစီရင်ဖို့ခွင့်ပြုကြောင်းစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုဒီ set ကို။ နှင့်အဆုံးစွန်သော, အလှည့်အတွက်တစ်ဦးအထူးသဖြင့်စနစ်၏ရေရှည်တည်တံ့ရေးကိုတရားစီရင်ခြင်းငှါအခွင့်အလမ်းကိုပေး။

စည်းကမ်းနှင့်အမျှသူတို့နေသောခေါင်းစဉ်:

• algebra (ထို ACS ၏တည်ငြိမ်မှုတို့၏သွင်ပြင်လက္ခဏာများသောအထူးစည်းမျဉ်းစည်းကမ်းတွေကိုသုံးပြီးတိကျတဲ့ဝိသေသညီမျှခြင်း algebra အသုံးအနှုန်းတွေ၏ပြင်ဆင်မှု);
• ကြိမ်နှုန်း (လေ့လာမှုအရာဝတ္ထု - ထိုကြိမ်နှုန်းဝိသေသလက္ခဏာများ) ။

view ၏ algebra အချက်အနေဖြင့် Hurwitz တည်ငြိမ်မှုစံ

သူတို့ကစံပုံစံ၏ပုံစံအတွက်အထူးဝိသေသညီမျှခြင်း၏ထည့်သွင်းစဉ်းစားခဲ့ရသည်တစ်ခု algebra စံနှုန်းမျက်နှာသာ:

တစ်ဦးက (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0 ။

ယင်း၏ကိန်းမှတဆင့် matrix ကို Hurwitz ဖွဲ့စည်းခဲ့သည်။

နည်းဥပဒေစုစည်း Hurwitz matrix

အောက်ဖက်ကိုဦးတည်ချက်အတွက်နိုင်ရန်အတွက်aᵥ₋₁ထံမှ A0 ဖို့ဝိသေသညီမျှခြင်းမှသက်ဆိုင်ရာအားလုံးကိန်းထွက်စာဖြင့်ရေးသား။ လျော့ကျလာ - ပင်မထောင့်ဖြတ်ကိန်းအောက်တွင်ဖော်ပြထားသောအားလုံးသည်ကော်လံထို့နောက်ထ, အော်ပရေတာ p ၏တိုးမြှင့်ဒီဂရီဖော်ပြသည်။ ပျောက်ဆုံးနေပစ္စည်းများကိုသုညနဲ့အစားထိုးနေကြပါတယ်။

ဒါဟာအပေါငျးတို့သထောင့်ဖြတ်အရွယ်မရောက်သေးသူအပြုသဘော matrix ကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားသည့်အခါစနစ်တည်ငြိမ်ကြောင်းယုံကြည်ရသည်။ အဓိကပစ်မှတ်သုညနဲ့ညီလျှင်, ကျွန်ုပ်တို့တည်ငြိမ်မှုနယ်နိမိတ်အပေါ်သူမ၏ရှာဖွေတာအကြောင်းပြောဆိုနှင့်aᵥ = 0 နိုင်ပါ။ အခြားအခြေအနေများနှင့်အတူလိုက်နာမှု၏ဖြစ်ရပ်အတွက်ဆိုတဲ့မေးခွန်းကိုအတွက်စနစ်အသစ်က aperiodic တည်ငြိမ်မှု (သုညနဲ့ညီမျှ penultimate မိုင်းနား) ၏နယ်နိမိတ်မှာတည်ရှိပါတယ်။ ဘယ်အချိန်မှာအပြုသဘောကျန်ရှိသောအရွယ်မရောက်သေးသူ - ထားပြီးတုန်ခါမှုတည်ငြိမ်မှု၏နယ်နိမိတ်မှာ။

မသေချာမရေရာအောက်တွင်အောင်ဆုံးဖြတ်ချက်: Wald စမ်းသပ်မှု, Hurwitz ဗေ့ခ်ျ

သူတို့သည်အလွန်သင့်လျော်သောမဟာဗျူဟာမူကွဲရွေးချယ်ခြင်းများအတွက်သတ်မှတ်ချက်ရှိပါတယ်။ စံဗေ့ခ်ျ (Hurwitz, Wald) ပြည်နယ် undefined သဘောသဘာဝဦးဖြစ်နိုင်ခြေရှိပါတယ်တဲ့အခြေအနေမှာလျှောက်ထားသည်။ သူတို့ရဲ့အခြေခံ - ၏ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ အန္တရာယ် matrix သို့မဟုတ်ငွေပမာဏသည် matrix ။ ဖြစ်နိုင်ခြေ၏အနာဂတ်ပြည်နယ်များ၏အမျိုးအမည်မသိဖြန့်ဖြူး၏ဖြစ်ရပ်အားလုံးကိုမရရှိနိုင်ပါအချက်အလက်များသည်၎င်း၏ရွေးချယ်မှုစာရင်းထဲမှကန့်သတ်သည်။

ဒါကြောင့်ကျနော်တို့ maximin စံနှုန်း Wald နှင့်အတူစတင်သင့်ပါတယ်။ သူကအစွန်းရောက်အဆိုးမြင် (သတိထားလေ့လာသူ) ၏စံနှုန်းမှာဖြစ်ပါတယ်။ ဤသည်စံနှုန်းအဘို့ကိုဖွဲ့စည်းခဲ့ခြင်းနှင့်စင်ကြယ်ရောနှောမဟာဗျူဟာနိုင်ပါသည်။

ဒါဟာသဘာဝနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးပမာဏမှာတူညီတန်ဖိုးကိုရရှိသည့်အတွက်ပြည်နယ်နားလည်သဘောပေါက်နိုငျသော extras အကြောင်းကိုယူဆချက်အပေါ်အခြေခံပြီး၎င်း၏အမည်ကိုရရှိခဲ့သည်။

ဤသည်စံနှုန်းကိုမကြာခဏသန့်စင်သောမဟာဗျူဟာများအတွက်, matrix ကိုဂိမ်းများကိုဖြေရှင်းရေး၏သင်တန်းတွင်အသုံးပြုသော, အအဆိုးမြင်ဖို့တူညီသည်။ ထို့ကြောင့်ပထမဦးဆုံးတစ်ဦးချင်းစီ line ကနေဒြပ်စင်များ၏အနည်းဆုံးတန်ဖိုးက select လုပ်ပါ။ အဆိုပါပြီးသားကိုရှေးခယျြနိမ့်ဆုံးတို့တွင်အများဆုံးဒြပ်စင်မှကိုက်ညီသည့်ပြီးတော့ဖြန့်ချိမဟာဗျူဟာဆုံးဖြတ်ချက်ထုတ်လုပ်သူ။

ဆုံးဖြတ်ချက်ထုတ်လုပ်သူတစ်ဦးအခြေခံစံနှုန်းတာဝန်ထမ်းဆောင်သောတဦးတည်းထက်မဆိုးရွားရလဒ်ရင်ဆိုင်နေရအဖြစ်စွန့်စားမှုမပါဘဲသတ်မှတ်ထားစဉ်းစားရွေးချယ်စရာကရွေးချယ်။

ကအဆိုးဆုံးအခြေအနေများအတွက်ဖြစ်သကဲ့သို့ဒီတော့အရှိဆုံးသင့်လျော်သော, Wald ၏စံနှုန်းနှင့်အညီ, အသားတင်မဟာဗျူဟာအသိအမှတ်ပြု, အမြင့်ဆုံးမဖြစ်စလောက်ငွေပမာဏသည်သေချာ။

ထို့ပြင်ကဗေ့ခ်ျ၏စံနှုန်းမှာထည့်သွင်းစဉ်းစားရကျိုးနပ်သည်။ ဤတွင်အလေ့အကျင့်အတွက်ရရှိနိုင်ဖြေရှင်းချက်၏ 1st ၏ရွေးချယ်မှု, ရွေးချယ်မှုနေဆဲမှားယွင်းနေပါလိမ့်မယ်ဆိုပါကအနည်းငယ်မျှသာအကျိုးသက်ရောက်မှုများဖြစ်ပေါ်လာစေမည်ဖြစ်သောကြောင့်အချိန်ကိုရပ်တန့်ဖို့လေ့ရှိပါတယ်။

ဒီနိယာမအရ, မည်သည့်ဖြေရှင်းချက်သဘာဝတရား၏ပြည်နယ်မှာရရှိနိုင်ပါကအကောင်းဆုံးနှင့်နှိုင်းယှဉ်လျှင်, ထိုသင်တန်းတွင်ပေါ်ထွက်လာသောနောက်ထပ်ဆုံးရှုံးမှုတစ်ခုအခြို့သောအရေအတွက်အားဖြင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာဖြစ်ပါတယ်။ ဒါဟာသူတို့ရဲ့တန်ဖိုးကို nil သည်အဘယ်ကြောင့်ဖြစ်သည့်အတွက်ညာဘက်ဆုံးဖြတ်ချက်နောက်ထပ်ဆုံးရှုံးမှုခံရမနိုင်ကြောင်းရှင်းပါတယ်။ ဒါကြောင့်အသင့်လျော်ဆုံးနည်းဗျူဟာ, အခြေအနေအဆိုးဆုံးအစုံမှာအနည်းငယ်မျှသာဖြစ်သောဆုံးရှုံးမှုပမာဏကိုမွေးစားဖြစ်ပါတယ်အဖြစ်။

အဆိုးမြင်-အကောင်းမြင်၏စံနှုန်းမှာ

ဒါကြောင့်ကွဲပြားခြားနားသော Hurwitz စံနှုန်းဟုခေါ်သည်။ အဆိုပါရွေးချယ်ရေးလုပ်ငန်းစဉ်အားဖြေရှင်းချက်အစားနှစ်ခုအစွန်းအခြေအနေများ၏အကဲဖြတ်အကောင့်သို့သဘာဝတရား၏နှစ်ဦးစလုံးအဆင်သင့်နှင့်အဆိုးဆုံးအပြုအမူများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကြာသောဒါခေါ်အလယ်အလတ်အနေအထား, လိုက်နာ။

ဒါကအပေးအယူ Hurwitz ကြောင်းအကြံပြုခဲ့သည်။ သူ့ကိုအလိုအရဆိုဖြေရှင်းချက်များအတွက်ပြီးတော့သူတို့ရဲ့အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးကိုကိုက်ညီမယ့်မဟာဗျူဟာကိုရွေးချယ်ပါ, ထိုမိနှင့် max ကိုတစ် linear ပေါင်းစပ်တပ်ဆင်ရန်လိုအပ်ပါလိမ့်မည်။

ဒီစံနှုန်းများ၏လျှောက်လွှာအားဖြင့်ဘယ်အချိန်မှာဖြောင့်မတ်?

အောက်ပါအင်္ဂါရပ်များဖြင့်သွင်ပြင်လက္ခဏာအခြေအနေမျိုးအတွက်အားသာချက်သုံးစွဲဖို့ Hurwitz စံနှုန်း:

1. အကောင့်ထဲသို့အဆိုးဆုံး option ကိုယူပြီးတစ်လိုအပ်ချက်ရှိပါသည်။
2. သဘာဝတရား၏ပြည်နယ်များ၏ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် ပတ်သက်. အသိပညာမရှိခြင်း။
3. အခြို့သောစွန့်စားမှုယူဆ။
4. ဖြေရှင်းချက်တစ်ခုလုံလုံလောက်လောက်အသေးအရေအတွက်အားဖြင့်အကောင်အထည်ဖော်။

ကောက်ချက်

နောက်ဆုံးအနေနဲ့ကဆောင်းပါးထဲမှာစံ Hurwitz, ဗေ့ခ်ျနဲ့ Wald စဉ်းစားခဲ့ကြကြောင်းဖော်ပြရကျိုးနပ်သည်။ Hurwitz စံနှုန်းမတူညီတဲ့ရှုထောငျ့နှင့်အတူအသေးစိတ်ဖော်ပြထားသည်။