ငွေပမာဏ Cube နှင့်၎င်းတို့၏ခြားနားချက်: အတိုကောက်ဖော်မြူလာမြှောက်

သင်္ချာ - လူသားထု၏တည်ရှိမှုဖို့မရှိမဖြစ်ဖြစ်ကြောင်းသူတို့အားသိပ္ပံတစ်ခုဖြစ်သည်။ နီးပါးတိုင်းအရေးယူသည်လုပ်ငန်းစဉ်အားသင်္ချာနှင့်၎င်း၏အခြေခံစစ်ဆင်ရေး၏အသုံးပြုမှုကိုပါဝင်ပတ်သက်။ အတော်များများကအကြီးအသိပ္ပံပညာရှင်များသိပ္ပံဒီပိုမိုလွယ်ကူပြီးပိုအလိုလိုသိစေကြောင်းသေချာစေရန်ကြီးမားတဲ့ကြိုးစားအားထုတ်မှုစေပြီ။ အမျိုးမျိုးသော theorems နှင့်ဖော်မြူလာ axiom သတင်းအချက်အလက်များခံယူခြင်းနှင့်အသိပညာလျှောက်ထားရန်ကျောင်းသားများကို enable ပါလိမ့်မယ်။ သူတို့ထဲကအများစုအသက်တာတစ်လျှောက်လုံးကိုအောက်မေ့နေကြသည်။

ကျောင်းသားများနှင့်ကျောင်းသားဆင်ခြင်တုံတရားနှင့်အဓိပ်ပါယျမရှိသောအသုံးအနှုနျးမြား abridged မြှောက်အပါအဝင်ဖော်မြူလာဖြစ်ကြ၏ကြီးမားသောဥပမာ, အပိုငျးအတူရင်ဆိုင်ဖြေရှင်းနိုင်ခွင့်ပြုပါဆုံးအဆင်ပြေပုံသေနည်း:

1. ပေါင်းလဒ်သည်နှင့် Cube ၏ခြားနားချက် :

s ကို ³ - t ကို ³ - ခြားနားချက်;

ဋ + ဌ ^{3 3} - ပေါင်းလဒ်။

2. တုံးပုံသေနည်းများပေါင်းလဒ်အဖြစ်ကုဗတုံးများအကြားခြားနားချက်:

(စ + g ကို) နှင့် ³ (ဇ - ဃ) ^3;

3. ၏ရင်ပြင်၏ခြားနားချက်:

z ² - v ^2;

ပေါင်းလဒ်၏စတုရန်း 4. :

(ဎ + မီတာ) ² နဲ့ t ကို။ ဃ။

အဆိုပါဖော်မြူလာဟာ Cube ၏ပေါင်းလဒ်အလွတ်ကျက်နှင့်ကစားရန်လက်တွေ့ကျကျအလွန်ခက်ခဲဖြစ်ပါတယ်။ ဤသည်က၎င်း၏ဒီကုဒ်ဒါအတွက်အခြားရွေးချယ်စရာအရိပ်လက္ခဏာအနေဖြင့်အဓိကအားထား။ အခြားအဖော်မြူလာဖို့ရှုတ်ထွေး, မှားယွင်းစွာသူတို့ကိုရေးပါ။

အောက်မှာဖေါ်ပြတဲ့အတိုင်း Cube များပေါင်းလဒ်ထုတ်ဖော်နေပါတယ်:

³ ဋ + ဌ ³ = (ဋ + ဌ) * (ဋ ² - ဋ * ဌ + ဌ ^{2) ။}

ညီမျှခြင်း၏ဒုတိယတစ်စိတ်တစ်ပိုင်းတစ်ခါတစ်ရံနှင့်အတူရှုပ်ထွေးနေသည် တစ် quadratic ညီမျှခြင်း «ဋ * ဌ»အရေအတွက်ကို 2. ရန်, အမည်ရ, ဒါမှမဟုတ်စကားရပ်စတုရန်းပမာဏကိုထုတ်ဖော်နှင့်ဒုတိယသက်တမ်းအတွက်ထည့်သွင်းတာဖြစ်ပါတယ်သို့သော်လည်း Cube ၏ဖော်မြူလာငွေပမာဏတစ်ခုတည်းသောနည်းလမ်းဖော်ပြသည်။ ကိုလက်ျာနှင့်လက်ဝဲဘက်အခြမ်းများ၏တန်းတူရေးသက်သေပြကြပါစို့။

ဟူသောအသုံးအနှုနျးဋ + ဌ ^{3 3} ညီမျှပါလိမ့်မည် - ပြောင်းပြန် (ဋ * ဌ + ဌ ² ဋ ²⁾ * ဒုတိယတစ်ဝက် (ဋ + ဌ) ^{ပြဆိုလိုသညျကွိုးပမျးလာကွလော့။}

ကျနော်တို့အသုံးအနှုန်းများမပွား, အကွင်းဖယ်ရှားလိုက်ပါ။ ဒီလိုလုပ်ဖို့, ပထမဒုတိယစကားရပ်၏တစ်ဦးချင်းစီအဖွဲ့ဝင်များအတွက်«ဋ»များပြား:

ဋ * (ဋ ² - ဋ * ဌ + ဋ ²⁾ = ဋ * ဌ ² - ဋ * (ဋ * ဌ) + ဋ * (ဌ ^2);

ထို့နောက်၌တူညီသောနည်းလမ်းအတိုင်းအသီးအနှံအရေးယူမှုနှင့်အတူအမည်မသိ«ဌ»:

ဌ * (ဋ ² - ဋ * ဌ + ဋ ²⁾ ဌ * ဋ ² = - ဌ * (ဋ * ဌ) + ဌ * (ဌ ^2);

Cube ၏ဖော်မြူလာငွေပမာဏ၏ရရှိလာတဲ့စကားရပ် simplifying, မသန်စွမ်းပဲထုတ်ဖေါ်နှင့်တစ်ချိန်တည်းမှာအလားတူအသုံးအနှုန်းများပေး:

(ဋ ³ - ဌ ² * ဋ + ဌ ³ - ² * ဌ + ဋ * ဌ ²⁾ + (ဌ * ဋ ² k ) = K သည် ³ - ဋ ² ဌ + kl ^{2 2} + lk - ဋ ² ဌ + ဋ ² ဌ + kl ² - - kl ² + ဌ ³ = ဋ ³ + ဌ ^{3 2} + ဌ ³ = ဋ ³ lk ^။

ယင်းစကားရပ် Cube ၏ဖော်မြူလာပမာဏ၏မူလဗားရှင်းတန်းတူဖြစ်တယ်, ဒါကြောင့်ပြသခံရဖို့ဖြစ်ပါတယ်။

t ကို ³ - ကျနော်တို့ s ကို ^{3 ဟူသောအသုံးအနှုနျးအတှကျအထောကျအထားကိုရှာပါ။} abridged မြှောက်၏ဤသင်္ချာပုံသေနည်း Cube ၏ခြားနားချက် 'ဟုဆိုအပ်၏။ အောက်မှာဖော်ပြထားတဲ့အတိုင်းကထုတ်ဖော်ပြသသည်:

s ကို ³ - t ကို ³ = (s - t) * (s ကို ² + T * s + t ကို ^{2) ။}

အလားတူယခင်ဥပမာထဲမှာအဖြစ်လက်ဝဲနှင့်လက်ယာအစိတ်အပိုင်းများကိုက်ညီထုံးစံသက်သေပြ။ ဒီလိုလုပ်ဖို့, အသုံးအနှုန်းများမပွား, အကွင်းကိုဖယ်ရှား:

အမည်မသိ« s ကို»များအတွက်:

s ကို * (s ကို ² + s * t + T ²⁾ = (s ကို ² + s ³ t + st ^2);

အမည်မသိ« t »များအတွက်:

t * (s ကို ² + s * t + T ²⁾ = (s ကို ² t + st ² + T ^3);

ပြောင်းလဲခြင်းနှင့်ဤခြားနားချက်ထုတ်ပြန်အသိပေးခြင်းအဆိုပါကွင်းခတ်ရယူသည်:

s + s ကို ^{3 2} t + st ² - s ကို ² t - s ကို ² t - t ကို ³ = s ကို ³ + s ² s ကို ² t- t - St ² + st ² - t ကို ³ = s ကို ³ - t ကို ³ - လိုအပ်သည့်အဖြစ် သကျသပွေ။

ဤအသုံးအနှုနျးတိုးချဲ့ပေါ်မှာနေရာချထားတဲ့ဇာတ်ကောင်မှတ်မိဖို့, ကဝေါဟာရများကိုအကြားနိမိတ်လက္ခဏာတို့ကိုအာရုံစိုက်ရန်လိုအပ်ပေသည်။ ဒါကြောင့်တဦးတည်းမသိသောအခြားသင်္ချာသင်္ကေတအနေဖြင့်ကွဲကွာလျှင် "-", ထို့နောက်ပထမဦးဆုံး bracket ကအတွက်အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်လိမ့်မည်, ဒုတိယ - နှစ်ပေါင်း။ အဆိုပါ Cube "+" နိမိတ်အကြားတည်ရှိနေလျှင်, အသီးသီးတစ်ဦးပထမဦးဆုံးအမြှောက်ကိန်းပေါင်းနှင့်အနုတ်ဒုတိယပါဝင်ပြီးတော့ပေါင်းပါလိမ့်မယ်။

ဒီအသေးငယ်တဲ့အစီအစဉ်များ၏ပုံစံကိုကိုယ်စားပြုနိုင်ပါတယ်:

s ကို ³ - t ကို ³ → («အနုတ် ") * (" အပေါင်း "" အပေါင်း ");

ဋ + ဌ ^{3 3} → ( "အပေါင်း") * ( "အနုတ်" "အပေါင်း") ။

ဒီဥပမာကိုသုံးသပ်ကြည့်ပါ:

ပေးထားသောစကားရပ် (w - 2) ³ + 8 ဒါဟာကွင်းခတ်ဖွင့်ရန်လိုအပ်သည်။

ဖြေရှင်းချက်:

(w - 2) + ³ 8 လုပ်နိုင်တဲ့အကိုယ်စားလှယ်များက (w - 2) + ³ 2 ³

ထို့ကြောင့်အဆိုပါ Cube ၏ပေါင်းလဒ်အဖြစ်, ဒီစကားရပ် abridged မြှောက်၏ပုံသေနည်းအရသိရသည်တိုးချဲ့နိုင်ပါတယ်:

(w - + 2 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - 2) 2 + ^2);

ထိုအခါဟူသောအသုံးအနှုနျးကိုရိုးရှင်း:

(- 4w + 4 - ² w 2w + 4 + 4) w * 6w ² + 12w - - ³ w = (+ 12 6w ² w) w * = ။

ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, (w - 2) ပထမအပိုင်း ³ လည်းတုံးကွာခြားချက်အဖြစ်မှတ်ခံရနိုင်သည်

(ဇ - ဃ) ဃ ³ - - ² * ဃ + 3 * ဇ * ဃ ² 3 * ဇဇ ^{3 3} = ^။

သင်ဤပုံသေနည်းပေါ်မှာဖွင့်လျှင်, သင်တို့ကိုရ:

(w - 2) ³ = ³ w - 8 - ² + 12w w * 6 - ³ w = ³ 2 - 3 * 3 * 2 * ² w ² * 2 w ။

အကယ်. ကျနော်တို့ထည့်ဖို့ကဒုတိယအပိုင်း၏မူလဥပမာ, အမည်ရ, "8", ရလဒ်သည်အဖြစ်နောက်လိုက်:

(w - 2) + 8 ³ = w ³ - ² + 12w w * 6 - 2 ³ + 8 = ³ w - 3 * * 2 ² + 3 w * 2 * ² w ။

ထို့ကြောင့်ကျွန်ုပ်တို့သည်နည်းလမ်းနှစ်ခုအတွက်ဒီဥပမာအဖြေတစ်ခုတွေ့ပြီ။

ဒါဟာသင်္ချာဥပမာဖြေရှင်းရေးအပါအဝင်မည်သည့်စီးပွားရေးလုပ်ငန်းအတွက်အောင်မြင်မှုရဲ့သော့ချက်, ဇွဲနဲ့စောင့်ရှောက်မှုဖြစ်ကြောင်းကိုအောကျမေ့ရမည်ဖြစ်သည်။